Seorang perajin bordir membuat dua jenis saputangan dengan modal Rp300.000,00 per hari. Dalam sehari ia hanya sanggup membuat 33 helai saputangan. Banyak saputangan A yang dibuattidak kurang dari 9 helai tetapi tidak lebih dari dua kali banyak saputangan B. Saputangan A dijual seharga Rp9.000,00 per helai, sedangkan saputangan B dijual seharga Rp 12.000,00 per helai. Laba penjualan saputangan A per helai Rp1.500,00dan saputangan Bper helai Rp2.000,00. Laba maksimum per hari yang diperoleh perajin jika semua saputangan terjualsebesar ....

Pembahasan

Sebelumnya dapat diketahui bahwa modal yang dibutuhkan penjahit membuat saputangan A adalah dan sapu tangan B . Lakukan pemodelan permasalahan di atas. Misalkan: adalah banyak saputangan A yang dibuat. adalah banyaksaputangan Byang dibuat. Model matematika sebagai berikut. Memaksimumkan fungsi tujuan dengan kendala Selanjutnya, akan dicaridaerah penyelesaian yang memenuhi kendala di atas. Terlebih dahulu menggambar garis-garis pembatas dengan melihat titik-titik yang dilalui garis pembatas. Titik (33,0) dan (0,33)yang dilalui garis . Titik (40,0) dan (0,30)yang dilalui garis . Titik (9,0) dan garis sejajar dengan sumbu . Titik (33,0) dan (0,33)yang dilalui garis . Garis merupakan sumbu X . Ditentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan. Daerah penyelesaian berada di bawah garis Daerah penyelesaian berada di bawah garis Daerah penyelesaian berada di kanan garis Daerah penyelesaian berada di atas garis Daerah penyelesaian berada di atas garis Diperoleh daerah penyelesaian berupa daerah diarsir sebagai berikut. Dilakukan uji titik pojok pada fungsi tujuan . Dari grafik diketahui titik pojoknya adalah (9;23,25) harus dibulatkan ke bawah karena satuan saputangan harus bilangan bulat menjadi (9,23), (9;4,5) harus dibulatkan ke bawah karena satuan saputangan harus bilangan bulat menjadi (9,4), (12,21) an (22,11) Titik pojok (9,23) (9,4) (12,21) (22,11) Jadi,Laba maksimum per hari yang diperoleh perajin jika semua saputangan terjualsebesar Rp60.000,00. Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Sebelumnya dapat diketahui bahwa modal yang dibutuhkan penjahit membuat saputangan A adalah  dan sapu tangan B .

Lakukan pemodelan permasalahan di atas.

Misalkan:
 adalah banyak saputangan A yang dibuat.
 adalah banyak saputangan B yang dibuat.

Model matematika sebagai berikut.

Memaksimumkan fungsi tujuan   
dengan kendala

 

Selanjutnya, akan dicari daerah penyelesaian yang memenuhi kendala di atas.
Terlebih dahulu menggambar garis-garis pembatas dengan melihat titik-titik yang dilalui garis pembatas.

• Titik (33,0) dan (0,33) yang dilalui garis .
• Titik (40,0) dan (0,30) yang dilalui garis .
• Titik (9,0) dan  garis  sejajar dengan sumbu .
• Titik (33,0) dan (0,33) yang dilalui garis .
• Garis  merupakan sumbu X.

Ditentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan.

• Daerah penyelesaian  berada di bawah garis 
• Daerah penyelesaian  berada di bawah garis 
• Daerah penyelesaian  berada di kanan garis 
• Daerah penyelesaian  berada di atas garis 
• Daerah penyelesaian  berada di atas garis 

Diperoleh daerah penyelesaian berupa daerah diarsir sebagai berikut.

Dilakukan uji titik pojok pada fungsi tujuan .

Dari grafik diketahui titik pojoknya adalah (9;23,25) harus dibulatkan ke bawah karena satuan saputangan harus bilangan bulat menjadi (9,23), (9;4,5) harus dibulatkan ke bawah karena satuan saputangan harus bilangan bulat menjadi (9,4), (12,21) an (22,11)

Titik pojok
(9,23)
(9,4)
(12,21)
(22,11)

Jadi,Laba maksimum per hari yang diperoleh perajin jika semua saputangan terjual sebesar Rp60.000,00.

Jadi, jawaban yang benar adalah C.