Iklan

Iklan

Pertanyaan

Seorang perajin bordir membuat dua jenis saputangan dengan modal Rp300.000,00 per hari. Dalam sehari ia hanya sanggup membuat 33 helai saputangan. Banyak saputangan A yang dibuattidak kurang dari 9 helai tetapi tidak lebih dari dua kali banyak saputangan B. Saputangan A dijual seharga Rp9.000,00 per helai, sedangkan saputangan B dijual seharga Rp 12.000,00 per helai. Laba penjualan saputangan A per helai Rp1.500,00dan saputangan Bper helai Rp2.000,00. Laba maksimum per hari yang diperoleh perajin jika semua saputangan terjualsebesar ....

Seorang perajin bordir membuat dua jenis saputangan dengan modal Rp300.000,00 per hari. Dalam sehari ia hanya sanggup membuat 33 helai saputangan. Banyak saputangan A yang dibuat tidak kurang dari 9 helai tetapi tidak lebih dari dua kali banyak saputangan B. Saputangan A dijual seharga Rp9.000,00 per helai, sedangkan saputangan B dijual seharga Rp 12.000,00 per helai. Laba penjualan saputangan A per helai Rp1.500,00 dan saputangan B per helai Rp2.000,00. Laba maksimum per hari yang diperoleh perajin jika semua saputangan terjual sebesar ....  

  1. Rp52.000,00 undefined 

  2. Rp55.000,00 undefined 

  3. Rp60.000,00 undefined 

  4. Rp62.000,00 undefined 

  5. Rp65.000,00 undefined 

Iklan

D. Setiadi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Iklan

Pembahasan

Sebelumnya dapat diketahui bahwa modal yang dibutuhkan penjahit membuat saputangan A adalah dan sapu tangan B . Lakukan pemodelan permasalahan di atas. Misalkan: adalah banyak saputangan A yang dibuat. adalah banyaksaputangan Byang dibuat. Model matematika sebagai berikut. Memaksimumkan fungsi tujuan dengan kendala Selanjutnya, akan dicaridaerah penyelesaian yang memenuhi kendala di atas. Terlebih dahulu menggambar garis-garis pembatas dengan melihat titik-titik yang dilalui garis pembatas. Titik (33,0) dan (0,33)yang dilalui garis . Titik (40,0) dan (0,30)yang dilalui garis . Titik (9,0) dan garis sejajar dengan sumbu . Titik (33,0) dan (0,33)yang dilalui garis . Garis merupakan sumbu X . Ditentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan. Daerah penyelesaian berada di bawah garis Daerah penyelesaian berada di bawah garis Daerah penyelesaian berada di kanan garis Daerah penyelesaian berada di atas garis Daerah penyelesaian berada di atas garis Diperoleh daerah penyelesaian berupa daerah diarsir sebagai berikut. Dilakukan uji titik pojok pada fungsi tujuan . Dari grafik diketahui titik pojoknya adalah (9;23,25) harus dibulatkan ke bawah karena satuan saputangan harus bilangan bulat menjadi (9,23), (9;4,5) harus dibulatkan ke bawah karena satuan saputangan harus bilangan bulat menjadi (9,4), (12,21) an (22,11) Titik pojok (9,23) (9,4) (12,21) (22,11) Jadi,Laba maksimum per hari yang diperoleh perajin jika semua saputangan terjualsebesar Rp60.000,00. Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Sebelumnya dapat diketahui bahwa modal yang dibutuhkan penjahit membuat saputangan A adalah begin mathsize 14px style Rp 9.000 minus Rp 1.500 equals Rp 7.500 end style dan sapu tangan B begin mathsize 14px style Rp 12.000 minus Rp 2.000 equals Rp 10.000 end style.

Lakukan pemodelan permasalahan di atas.

Misalkan:
begin mathsize 14px style x end style adalah banyak saputangan A yang dibuat.
begin mathsize 14px style y end style adalah banyak saputangan B yang dibuat.

Model matematika sebagai berikut.

Memaksimumkan fungsi tujuan begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals open parentheses 15 x plus 20 y close parentheses 100 end style  
dengan kendala

begin mathsize 14px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x plus y less or equal than 33 end cell row cell 7500 x plus 10000 y less or equal than 300000 end cell row cell x greater or equal than 9 end cell row cell x less or equal than 2 y end cell row cell y greater or equal than 0 end cell end table close end style 

Selanjutnya, akan dicari daerah penyelesaian yang memenuhi kendala di atas.
Terlebih dahulu menggambar garis-garis pembatas dengan melihat titik-titik yang dilalui garis pembatas.

  • Titik (33,0) dan (0,33) yang dilalui garis begin mathsize 14px style x plus y equals 33 end style.
  • Titik (40,0) dan (0,30) yang dilalui garis begin mathsize 14px style 7500 x plus 10000 y equals 300000 end style.
  • Titik (9,0) dan  garis begin mathsize 14px style x equals 9 end style sejajar dengan sumbu begin mathsize 14px style Y end style.
  • Titik (33,0) dan (0,33) yang dilalui garis begin mathsize 14px style x equals 2 y end style.
  • Garis undefined merupakan sumbu X.

Ditentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan.

  • Daerah penyelesaian begin mathsize 14px style x plus y less or equal than 33 end style berada di bawah garis begin mathsize 14px style x plus y equals 33 end style
  • Daerah penyelesaian begin mathsize 14px style 7500 x plus 10000 y less or equal than 300000 end style berada di bawah garis begin mathsize 14px style 7500 x plus 10000 y equals 300000 end style
  • Daerah penyelesaian begin mathsize 14px style x greater or equal than 9 end style berada di kanan garis begin mathsize 14px style x equals 9 end style
  • Daerah penyelesaian begin mathsize 14px style x less or equal than 2 y end style berada di atas garis begin mathsize 14px style x equals 2 y end style
  • Daerah penyelesaian begin mathsize 14px style y greater or equal than 0 end style berada di atas garis undefined

Diperoleh daerah penyelesaian berupa daerah diarsir sebagai berikut.

Dilakukan uji titik pojok pada fungsi tujuan begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals open parentheses 15 x plus 20 y close parentheses 100 end style.

Dari grafik diketahui titik pojoknya adalah (9;23,25) harus dibulatkan ke bawah karena satuan saputangan harus bilangan bulat menjadi (9,23), (9;4,5) harus dibulatkan ke bawah karena satuan saputangan harus bilangan bulat menjadi (9,4), (12,21) an (22,11)

Titik pojok begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals open parentheses 15 x plus 20 y close parentheses 100 end style
(9,23) begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 9 comma 23 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 15 times 9 plus 20 times 23 right parenthesis 100 end cell row blank equals cell 59.500 end cell end table end style
(9,4) begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 9 semicolon 4 comma 5 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 15 times 9 plus 20 times 4 right parenthesis 100 end cell row blank equals cell 21.500 end cell end table end style
(12,21) begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x comma y right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 15 times 12 plus 20 times 21 right parenthesis 100 end cell row blank equals cell 60.000 end cell end table end style
(22,11) begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 22 comma 11 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 15 times 22 plus 20 times 11 right parenthesis 100 end cell row blank equals cell 55.000 end cell end table end style

Jadi,Laba maksimum per hari yang diperoleh perajin jika semua saputangan terjual sebesar Rp60.000,00.

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

26

Maulidya Daniswara R

Bantu banget

Siti Nurfarihah

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Makasih ❤️ Bantu banget

Samuel Hottua

Mudah dimengerti Pembahasan lengkap banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Di sebuah kantin, Ani dan kawan-kawan membayar tidak lebih dari Rp36.000,00 untuk 4 mangkuk sotodan 6 gelas es teh yang dipesannya. Di kantin yang sama Adi dan kawan-kawan membayar tidak lebih dari Rp...

197

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia