Iklan

Iklan

Pertanyaan

Di sebuah kantin, Ani dan kawan-kawan membayar tidak lebih dari Rp36.000,00 untuk 4 mangkuk sotodan 6 gelas es teh yang dipesannya. Di kantin yang sama Adi dan kawan-kawan membayar tidak lebih dari Rp56.000,00 untuk 8 mangkuk soto dan 4 gelas es teh. Jika kita memesan 5 mangkuk soto dan 3 gelas es teh di kantin tersebut,maksimum uang yang haruskita bayarkan sebesar ....

Di sebuah kantin, Ani dan kawan-kawan membayar tidak lebih dari Rp36.000,00 untuk 4 mangkuk soto dan 6 gelas es teh yang dipesannya. Di kantin yang sama Adi dan kawan-kawan membayar tidak lebih dari Rp56.000,00 untuk 8 mangkuk soto dan 4 gelas es teh. Jika kita memesan 5 mangkuk soto dan 3 gelas es teh di kantin tersebut, maksimum uang yang harus kita bayarkan sebesar ....undefined 

  1. Rp28.000,00 undefined 

  2. Rp30.000,00 undefined 

  3. Rp35.000,00 undefined 

  4. Rp36.000,00 undefined 

  5. Rp38.000,00 undefined 

Iklan

D. Setiadi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D.

Iklan

Pembahasan

Lakukan pemodelan permasalahan di atas. Misalkan: adalah harga semangkok soto. adalah harga segelas es teh. Model matematika sebagai berikut. Memaksimalkan Selanjutnya, akan dicaridaerah penyelesaian yang memenuhi kendala di atas. Terlebih dahulu menggambar garis-garis pembatas dengan melihat titik-titik yang dilalui garis pembatas. Titik (9000,0) dan (0,6000)yang dilalui garis . Titik (7000,0) dan (0,14000)yang dilalui garis . Garis merupakansumbu . Garis merupakan sumbu X . Ditentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan. Daerah penyelesaian berada di bawah garis Daerah penyelesaian berada di bawah garis Daerah penyelesaian berada di kanan garis Daerah penyelesaian berada di atas garis Diperoleh daerah penyelesaian berupa daerah diarsir sebagai berikut. Dilakukan uji titik pojok pada fungsi tujuan . Dari grafik diketahui titik pojoknya adalah (7000,0), (6000,2000), (0,6000) dan (0,0). Titik pojok (7000,0) (6000,2000) (0,6000) (0,0) Jadi, jika kita memesan 5 mangkuk soto dan 3 gelas es teh di kantin tersebut,maksimum uang yang haruskita bayarkan sebesar Rp36.000,00 Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Lakukan pemodelan permasalahan di atas.

Misalkan:
begin mathsize 14px style x end style adalah harga semangkok soto.
begin mathsize 14px style y end style adalah harga segelas es teh.

Model matematika sebagai berikut.

Memaksimalkan  begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 5 x plus 3 y end style 

begin mathsize 14px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 4 x plus 6 y less or equal than 36000 end cell row cell 8 x plus 4 y less or equal than 56000 end cell row cell x greater or equal than 0 end cell row cell y greater or equal than 0 end cell end table close end style

Selanjutnya, akan dicari daerah penyelesaian yang memenuhi kendala di atas.
Terlebih dahulu menggambar garis-garis pembatas dengan melihat titik-titik yang dilalui garis pembatas.

  • Titik (9000,0) dan (0,6000) yang dilalui garis begin mathsize 14px style 4 x plus 6 y equals 36000 end style.
  • Titik (7000,0) dan (0,14000) yang dilalui garis begin mathsize 14px style 8 x plus 4 y equals 56000 end style.
  • Garis begin mathsize 14px style x equals 0 end style  merupakan sumbu begin mathsize 14px style Y end style.
  • Garis begin mathsize 14px style y equals 0 end style  merupakan sumbu X.

Ditentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan.

  • Daerah penyelesaian begin mathsize 14px style 4 x plus 6 y less or equal than 36000 end style berada di bawah garis begin mathsize 14px style 4 x plus 6 y equals 36000 end style
  • Daerah penyelesaian begin mathsize 14px style 8 x plus 4 y less or equal than 56000 end style berada di bawah garis begin mathsize 14px style 8 x plus 4 y equals 56000 end style
  • Daerah penyelesaian begin mathsize 14px style x greater or equal than 0 end style berada di kanan garis begin mathsize 14px style x equals 0 end style
  • Daerah penyelesaian begin mathsize 14px style y greater or equal than 0 end style berada di atas garis begin mathsize 14px style y equals 0 end style

Diperoleh daerah penyelesaian berupa daerah diarsir sebagai berikut.

Dilakukan uji titik pojok pada fungsi tujuan begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 5 x plus 3 y end style.

Dari grafik diketahui titik pojoknya adalah (7000,0), (6000,2000), (0,6000) dan (0,0).

Titik pojok begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 5 x plus 3 y end style
(7000,0) begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 7000 comma 0 right parenthesis end cell equals cell 5 times 7000 plus 3 times 0 end cell row blank equals cell 35.000 end cell end table end style
(6000,2000) begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 6000 comma 2000 right parenthesis end cell equals cell 5 times 6000 plus 3 times 2000 end cell row blank equals cell 36.000 end cell end table end style
(0,6000) begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 0 comma 6000 right parenthesis end cell equals cell 5 times 0 plus 3 times 6000 end cell row blank equals cell 18.000 end cell end table end style
(0,0) begin mathsize 14px style f left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis equals 0 end style 

Jadi, jika kita memesan 5 mangkuk soto dan 3 gelas es teh di kantin tersebut, maksimum uang yang harus kita bayarkan sebesar Rp36.000,00

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Program Linear

Pemodelan Matematika

Aplikasi dan Latihan Soal Program Linear

20rb+

Virginia Rambu

Ini yang aku cari!

Noverina D.F

Ini yang aku cari!

M. Yusril Ashshiddiqiy

Ini yang aku cari!

Fajar Rahma Az Zahra

Bantu banget

bigqmope

Makasih ❤️ Bantu banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Untuk membuat satu cetak roti A diperlukan 50 gram mentega dan 60 gram tepung, dan satu cetak roti B diperlukan 100 gram mentega dan 20 gram tepung. Jika tersedia 3,5 kg mentega dan 2,2 kg tepung, mak...

18rb+

4.3

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia