Di sebuah kantin, Ani dan kawan-kawan membayar tidak lebih dari Rp36.000,00 untuk 4 mangkuk sotodan 6 gelas es teh yang dipesannya. Di kantin yang sama Adi dan kawan-kawan membayar tidak lebih dari Rp56.000,00 untuk 8 mangkuk soto dan 4 gelas es teh. Jika kita memesan 5 mangkuk soto dan 3 gelas es teh di kantin tersebut,maksimum uang yang haruskita bayarkan sebesar ....

Pembahasan

Lakukan pemodelan permasalahan di atas. Misalkan: adalah harga semangkok soto. adalah harga segelas es teh. Model matematika sebagai berikut. Memaksimalkan Selanjutnya, akan dicaridaerah penyelesaian yang memenuhi kendala di atas. Terlebih dahulu menggambar garis-garis pembatas dengan melihat titik-titik yang dilalui garis pembatas. Titik (9000,0) dan (0,6000)yang dilalui garis . Titik (7000,0) dan (0,14000)yang dilalui garis . Garis merupakansumbu . Garis merupakan sumbu X . Ditentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan. Daerah penyelesaian berada di bawah garis Daerah penyelesaian berada di bawah garis Daerah penyelesaian berada di kanan garis Daerah penyelesaian berada di atas garis Diperoleh daerah penyelesaian berupa daerah diarsir sebagai berikut. Dilakukan uji titik pojok pada fungsi tujuan . Dari grafik diketahui titik pojoknya adalah (7000,0), (6000,2000), (0,6000) dan (0,0). Titik pojok (7000,0) (6000,2000) (0,6000) (0,0) Jadi, jika kita memesan 5 mangkuk soto dan 3 gelas es teh di kantin tersebut,maksimum uang yang haruskita bayarkan sebesar Rp36.000,00 Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Lakukan pemodelan permasalahan di atas.

Misalkan:
 adalah harga semangkok soto.
 adalah harga segelas es teh.

Model matematika sebagai berikut.

Memaksimalkan   

Selanjutnya, akan dicari daerah penyelesaian yang memenuhi kendala di atas.
Terlebih dahulu menggambar garis-garis pembatas dengan melihat titik-titik yang dilalui garis pembatas.

• Titik (9000,0) dan (0,6000) yang dilalui garis .
• Titik (7000,0) dan (0,14000) yang dilalui garis .
• Garis   merupakan sumbu .
• Garis   merupakan sumbu X.

Ditentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan.

• Daerah penyelesaian  berada di bawah garis 
• Daerah penyelesaian  berada di bawah garis 
• Daerah penyelesaian  berada di kanan garis 
• Daerah penyelesaian  berada di atas garis 

Diperoleh daerah penyelesaian berupa daerah diarsir sebagai berikut.

Dilakukan uji titik pojok pada fungsi tujuan .

Dari grafik diketahui titik pojoknya adalah (7000,0), (6000,2000), (0,6000) dan (0,0).

Titik pojok
(7000,0)
(6000,2000)
(0,6000)
(0,0)

Jadi, jika kita memesan 5 mangkuk soto dan 3 gelas es teh di kantin tersebut, maksimum uang yang harus kita bayarkan sebesar Rp36.000,00

Jadi, jawaban yang benar adalah D.