Roboguru

Di sebuah kantin, Ani dan kawan-kawan membayar tidak lebih dari Rp36.000,00 untuk 4 mangkuk soto dan 6 gelas es teh yang dipesannya. Di kantin yang sama Adi dan kawan-kawan membayar tidak lebih dari Rp56.000,00 untuk 8 mangkuk soto dan 4 gelas es teh. Jika kita memesan 5 mangkuk soto dan 3 gelas es teh di kantin tersebut, maksimum uang yang harus kita bayarkan sebesar ....

Pertanyaan

Di sebuah kantin, Ani dan kawan-kawan membayar tidak lebih dari Rp36.000,00 untuk 4 mangkuk soto dan 6 gelas es teh yang dipesannya. Di kantin yang sama Adi dan kawan-kawan membayar tidak lebih dari Rp56.000,00 untuk 8 mangkuk soto dan 4 gelas es teh. Jika kita memesan 5 mangkuk soto dan 3 gelas es teh di kantin tersebut, maksimum uang yang harus kita bayarkan sebesar ....undefined 

  1. Rp28.000,00 undefined 

  2. Rp30.000,00 undefined 

  3. Rp35.000,00 undefined 

  4. Rp36.000,00 undefined 

  5. Rp38.000,00 undefined 

Pembahasan Soal:

Lakukan pemodelan permasalahan di atas.

Misalkan:
begin mathsize 14px style x end style adalah harga semangkok soto.
begin mathsize 14px style y end style adalah harga segelas es teh.

Model matematika sebagai berikut.

Memaksimalkan  begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 5 x plus 3 y end style 

begin mathsize 14px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 4 x plus 6 y less or equal than 36000 end cell row cell 8 x plus 4 y less or equal than 56000 end cell row cell x greater or equal than 0 end cell row cell y greater or equal than 0 end cell end table close end style

Selanjutnya, akan dicari daerah penyelesaian yang memenuhi kendala di atas.
Terlebih dahulu menggambar garis-garis pembatas dengan melihat titik-titik yang dilalui garis pembatas.

  • Titik (9000,0) dan (0,6000) yang dilalui garis begin mathsize 14px style 4 x plus 6 y equals 36000 end style.
  • Titik (7000,0) dan (0,14000) yang dilalui garis begin mathsize 14px style 8 x plus 4 y equals 56000 end style.
  • Garis begin mathsize 14px style x equals 0 end style  merupakan sumbu begin mathsize 14px style Y end style.
  • Garis begin mathsize 14px style y equals 0 end style  merupakan sumbu X.

Ditentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan.

  • Daerah penyelesaian begin mathsize 14px style 4 x plus 6 y less or equal than 36000 end style berada di bawah garis begin mathsize 14px style 4 x plus 6 y equals 36000 end style
  • Daerah penyelesaian begin mathsize 14px style 8 x plus 4 y less or equal than 56000 end style berada di bawah garis begin mathsize 14px style 8 x plus 4 y equals 56000 end style
  • Daerah penyelesaian begin mathsize 14px style x greater or equal than 0 end style berada di kanan garis begin mathsize 14px style x equals 0 end style
  • Daerah penyelesaian begin mathsize 14px style y greater or equal than 0 end style berada di atas garis begin mathsize 14px style y equals 0 end style

Diperoleh daerah penyelesaian berupa daerah diarsir sebagai berikut.

Dilakukan uji titik pojok pada fungsi tujuan begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 5 x plus 3 y end style.

Dari grafik diketahui titik pojoknya adalah (7000,0), (6000,2000), (0,6000) dan (0,0).

Titik pojok begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 5 x plus 3 y end style
(7000,0) begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 7000 comma 0 right parenthesis end cell equals cell 5 times 7000 plus 3 times 0 end cell row blank equals cell 35.000 end cell end table end style
(6000,2000) begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 6000 comma 2000 right parenthesis end cell equals cell 5 times 6000 plus 3 times 2000 end cell row blank equals cell 36.000 end cell end table end style
(0,6000) begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 0 comma 6000 right parenthesis end cell equals cell 5 times 0 plus 3 times 6000 end cell row blank equals cell 18.000 end cell end table end style
(0,0) begin mathsize 14px style f left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis equals 0 end style 

Jadi, jika kita memesan 5 mangkuk soto dan 3 gelas es teh di kantin tersebut, maksimum uang yang harus kita bayarkan sebesar Rp36.000,00

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Setiadi

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Penjahit "Rapi" akan membuat pakaian wanita dan pria. Untuk membuat pakaian wanita diperlukan bahan bergaris 2 meter dan bahan polos 1 meter. Untuk membuat pakaian pria diperlukan bahan bergaris 1 met...

6

Roboguru

Sebuah pesawat dengan rute Jakarta - Surabaya dalam satu kali pemberangkatan dapat mengangkut penumpang paling banyak 90 penumpang yang terdiri dari kelas bisnis dan kelas ekonomi. Penumpang kelas bis...

0

Roboguru

Sebuah agen perjalanan menggunakan dua jenis feri (feri A dan feri B), untuk mengangkut wisatawan ke sebuah pulau wisata. Pada hari libur, agen tersebut mendapat pesanan tiket penumpang tidak kurang d...

9

Roboguru

Sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah arsiran diatas adalah....

1

Roboguru

Pak Andi akan menjual mangga dan pisang, keranjang yang tersedia hanya memuat untuk membawa 400 buah. Harga beli buah mangga Rp100,00 per buah, harga jualnya Rp140,00 per buah. Dengan modal Rp38.000,0...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved