Seorang penjual buah menginginkan dalam sehari dapat menjual minimal 100 buah. Buah yang dijualnya adalah pepaya dan semangka. Untuk mendapatkan stok buah, dia membeli buah pepaya dengan harga Rp15.000 per buah dan buah semangka dengan harga Rp20.000 per buah. Dia memiliki modal sebanyak Rp6.000.000. Jika x adalah jumlah buah pepaya dan y adalah jumlah buah semangka, maka di antara koordinat berikut yang merupakan titik pojok dari daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan pada cerita di atas adalah ....

Pembahasan

Kita gunakan bantuan tabel berikut untuk menentukan model matematikanya. Dari informasi jumlah buah minimal yang harus dijual, maka kita peroleh Dari informasi harga buah dan modal, maka kita peroleh Kemudian, banyak buah pepaya ( x) dan banyak buah semangka ( y) tidak mungkin negatif dan tidak mungkin berbentuk pecahan sehingga kita peroleh dengan Kita peroleh model matematikanya adalah Kita gambarkan dulu garis dari masing-masing pertidaksamaan dengan bantuan tabel berikut. Sehingga kita dapatkan gambar seperti di bawah ini. Untuk menentukan daerah penyelesaian, perhatikan lagi pertidaksamaannya. Dari berarti daerahnya berada di sebelah kanan garis (garis merah) Dari berarti daerahnya berada di sebelah kiri garis (garis kuning) Dari berarti daerahnya berada di kuadran I dan ( x , y) merupakan bilangan bulat. Sehingga kita peroleh daerah penyelesaiannya yakni seperti gambar di bawah ini. (titik hitam menggambarkan daerah penyelesaian). Dapat dilihat pada daerah penyelesaian di atas, terdapat 4 titik pojok yakni ( 100,0) , ( 0,100) ,( 400,0) ,( 0,300) Maka, berdasarkan pilihan jawaban maka salah satu titik pojok daerah penyelesaian tersebut adalah (4 00,0) Jadi, jawaban yang tepat adalah E.