Sebuah pesawat terbang dapat menampung 300 penumpang. Penumpang kelas eksekutif dapat membawa 40 kg bagasi dan penumpang kelas ekonomi dapat membawa 20 kg bagasi. Pesawat tersebut hanya dapat membawa 8.000 kg bagasi. Jika x adalah jumlah penumpang kelas eksekutif dan y adalah jumlah penumpang kelas ekonomi, maka di antara koordinat berikut yang merupakan titik pojok dari daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan pada cerita di atas adalah ....

Pembahasan

Kita gunakan bantuan tabel berikut untuk menentukan model matematikanya Dari informasi jumlah penumpang, maka kita peroleh Dari informasi bagasi, maka kita peroleh Kemudian, banyak penumpang kelas eksekutif ( x) dan banyak penumpang kelas ekonomi( y) tidak mungkin negatif dan tidak mungkin berbentuk pecahan sehingga kita peroleh dengan Kita peroleh model matematikanya adalah Kita gambarkan dulu garis dari masing-masing pertidaksamaan dengan bantuan tabel berikut. \ Sehingga kita dapatkan gambar seperti di bawah ini. Untuk menentukan daerah penyelesaian, perhatikan lagi pertidaksamaannya. Dari berarti daerahnya berada di sebelah kiri garis (garis merah) Dari berarti daerahnya berada di sebelah kiri garis (garis kuning) Dari berarti daerahnya berada di kuadran I dan ( x , y) merupakan bilangan bulat. Sehingga kita peroleh daerah penyelesaiannya yakni seperti gambar di bawah ini. (titik hitam menggambarkan daerah penyelesaian). Dapat dilihat pada daerah penyelesaian di atas, terdapat 4 titik pojok yakni ( 0,0) , ( 200,0) , ( 0,300) dan satu titik potong antara garis dan Kita akan cari titik potong tersebut. Diperoleh titik potong tersebut adalah ( 100,200) Jadi, berdasarkan pilihan jawaban maka salah satu titik pojok daerah penyelesaian tersebut adalah ( 100,200). Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.