Roboguru

Seorang penjahit akan membuat dua jenis pakaian. Pakaian jenis I memerlukan  kain polos dan   kain bermotif, sedangkan pakaian jenis II memerlukan  kain polos dan  kain bermotif. Bahan yang tersedia adalah  kain polos dan  kain bermotif. Penjahit tersebut mendapatkan keuntungan dari sebuah pakaian jenis I sebesar  dan dari sebuah pakaian jenis II sebesar . Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh penjahit tersebut adalah ...

Pertanyaan

Seorang penjahit akan membuat dua jenis pakaian. Pakaian jenis I memerlukan 1 space straight m kain polos dan 1 comma 5 space straight m  kain bermotif, sedangkan pakaian jenis II memerlukan 2 space straight m kain polos dan 0 comma 5 space straight m kain bermotif. Bahan yang tersedia adalah 30 space straight m kain polos dan 15 space straight m kain bermotif. Penjahit tersebut mendapatkan keuntungan dari sebuah pakaian jenis I sebesar Rp 15.000 comma 00 dan dari sebuah pakaian jenis II sebesar Rp 20.000 comma 00. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh penjahit tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Misalnya 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell banyaknya space pakaian space jenis space straight I end cell row y equals cell banyaknya space pakaian space jenis space II end cell end table 

Maka 

  • tersedia 30 space straight m kain polos, sehingga 

x plus 2 y less or equal than 30 space... open parentheses 1 close parentheses  

  • tersedia 30 space straight m kain bermotoif, sehingga 

1 comma 5 x plus 0 comma 5 y less or equal than 15 left right double arrow 3 x plus y less or equal than 30 space... space open parentheses 2 close parentheses  

  • x dan y menyatakan banyak sesuatu, sehingga 

x greater or equal than 0 y greater or equal than 0 

  • keuntungan dari sebuah pakaian jenis I sebesar Rp 15.000 comma 00 dan dari sebuah pakaian jenis II sebesar Rp 20.000 comma 00, sehingga 

f open parentheses x comma y close parentheses equals 15.000 x plus 20.000 y 
(maksimumkan)

 

  • titik potong garis dengan sumbu koordinat 

 

 
 

  • titik potong kedua garis 

           Persamaan open parentheses 2 close parentheses kalikan 2 diperoleh 6 x plus 2 y equals 60 space... open parentheses 3 close parentheses 

           Eliminasi y dari persamaan open parentheses 2 close parentheses dan open parentheses 3 close parentheses, diperoleh 

table row x plus cell 2 y end cell equals 30 blank row cell 6 x end cell plus cell 2 y end cell equals 60 minus row cell negative 5 x end cell blank blank equals cell negative 30 end cell blank row blank blank x equals cell fraction numerator negative 30 over denominator negative 5 end fraction end cell blank row blank blank x equals 6 blank end table 

         Substitusi x equals 6 ke persamaan open parentheses 1 close parentheses diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 30 row cell 6 plus 2 y end cell equals 30 row cell 2 y end cell equals 24 row y equals 12 end table 

         Jadi, titik potong kedua garis adalah open parentheses 6 comma space 12 close parentheses

  • Grafik daerah penyelesaian 


 
 

  • Uji titik pojok 

f open parentheses x comma space y close parentheses equals 15.000 x plus 20.000 y A open parentheses 0 comma space 15 close parentheses f open parentheses 0 comma space 15 close parentheses equals 15.000 open parentheses 0 close parentheses plus 20.000 open parentheses 15 close parentheses equals 300.000 B open parentheses 10 comma space 0 close parentheses f open parentheses 10 comma space 0 close parentheses equals 15.000 open parentheses 10 close parentheses plus 20.000 open parentheses 0 close parentheses equals 150.000 C open parentheses 6 comma space 12 close parentheses f open parentheses 6 comma space 12 close parentheses equals 15.000 open parentheses 6 close parentheses plus 20.000 open parentheses 12 close parentheses equals 330.000 

​​​​​​Jadi, keuntungan maksimum yang dapat diperoleh penjahit tersebut adalah Rp 330.000 comma 00

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 19 Mei 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved