Seorang pedagang roti ingin membuat dua jenis roti, yaitu roti P dan roti Q. Roti P memerlukan bahan 20 gram tepung terigu dan 10 gram mentega. Roti Q memerlukan bahan 10 gram tepung terigu dan 10 gram mentega. Jika tersedia bahan 8 kg terigu dan 5 kg mentega, maka model matematika yang sesuai dengan permasalahan di atas adalah ....

Pembahasan

Untuk memodelkan soal cerita pada soal, mulailah dengan memisalkan unsur-unsurnya dalam notasi matematika. Misalkan: Banyaknya roti P = x Banyaknya roti Q = y Sebelumnya, ingat 1 kg = 1.000 gram . Selanjutnya, mulai dengan memodelkan soal cerita tersebut dari informasi yang tercantum pada soal. 1. Roti P memerlukan 20 gram tepung terigu dan Roti Q membutuhkan 10 gram terigu. Bahan terigu yang tersedia adalah 8 kg (8.000 gram). 20 x + 10 y 2 x + y ​ ≤ ≤ ​ 8.000 800 ... ( i ) ​ 2. Roti P memerlukan 10 gram mentega dan Roti Q membutuhkan 10 gram mentega. Bahan mentega yang tersedia adalah 5 kg (5.000 gram). 10 x + 10 y x + y ​ ≤ ≤ ​ 5.000 500 ... ( ii ) ​ 3. Karena x dan y menyatakan banyaknya barang, maka nilai x dan y selalu lebih dari sama dengan nol. x ≥ 0 ... ( iii ) y ≥ 0 ... ( iv ) Dari uraian di atas, maka diperoleh model sistem pertidaksamaan linear dua variabel (SPtLDV) sebagai berikut. 2 x + y x + y x y ​ ≤ ≤ ≥ ≥ ​ 800 500 0 0 ​ Dengan demikian, model matematika yang sesuai dari permasalahan di atas adalah 2 x + y ≤ 800 ; x + y ≤ 500 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.