Roboguru

Seorang ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret aritmatika. Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperolehnya. Jika permen yang diterima anak kedua 9 buah dan an

Seorang ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret aritmatika. Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperolehnya. Jika permen yang diterima anak kedua 9 buah dan anak keempat 17 buah. Tentukan jumlah seluruh permen.

Jawaban:

Diketahui barisan aritmetika terdiri dari 5 suku, dengan begin mathsize 14px style U subscript 2 equals 9 end style dan begin mathsize 14px style U subscript 4 equals 17 end style. maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end cell row blank blank blank row cell U subscript 2 end cell equals cell a plus left parenthesis 2 minus 1 right parenthesis b end cell row 9 equals cell a plus b space.......... space left parenthesis 1 right parenthesis end cell row blank blank blank row cell U subscript 4 end cell equals cell a plus left parenthesis 4 minus 1 right parenthesis b end cell row 17 equals cell a plus 3 b space......... left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table end style 

Eliminasi (1) dan (2), sehingga:

begin mathsize 14px style table row cell a plus b equals 9 end cell blank row cell a plus 3 b equals 17 end cell minus row cell negative 2 b equals negative 8 end cell blank row cell b equals 4 end cell blank end table end style 

kemudian gunakan substitusi begin mathsize 14px style b equals 4 end style ke persamaan begin mathsize 14px style a plus b equals 9 end style. Didapat begin mathsize 14px style a plus 4 equals 9 end style maka undefined.

Untuk menentukan jumlah seluruh barisan yang terdiri dari 5 suku, maka: 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis end cell row cell S subscript 5 end cell equals cell 5 over 2 left parenthesis 2 left parenthesis 5 right parenthesis plus left parenthesis 5 minus 1 right parenthesis 4 right parenthesis end cell row cell S subscript 5 end cell equals cell 5 over 2 left parenthesis 10 plus 16 right parenthesis end cell row cell S subscript 5 end cell equals cell 5 over 2 left parenthesis 26 right parenthesis end cell row cell S subscript 5 end cell equals 65 end table end style 

Jadi, jumlah seluruh permen ada 65 

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved