Seorang Ibu membagikan permen kepada 5 anaknya menurut aturan deret matematika. Semakin muda usia sang anak, maka semakin banyak permen yang diperoleh. Jika banyak permen yang diterima anak kedua 11 buah dan anak keempat 19 buah. Tentukan jumlah seluruh permen yang dimiliki Ibu!

Pembahasan

Ingat kembali jumlah n suku pertama deret aritmetika berikut! S n ​ = 2 n ​ ( 2 a + ( n − 1 ) b ) Diketahui banyak permen yang diterima anak kedua 11 buah dan anak keempat 19 buah. Oleh karena itu, didapat hubungan sebagai berikut. U 2 ​ U 4 ​ ​ = = = = ​ a + b 11 a + 3 b 19 ​ Selanjutnya, nilai dan b dapat ditentukan dengan eliminasi dan substitusi sebagai berikut. a + b a + 3 b − 2 b b b ​ = = = = = ​ 11 19 ( − ) − 8 − 2 − 8 ​ 4 ​ Subsitusi nilai b . a + b a + 4 a a ​ = = = = ​ 11 11 11 − 4 7 ​ Diperoleh . Dengan demikian, didapatkan perhitungan berikut. S 5 ​ ​ = = = = ​ 2 5 ​ ( 2 ( 7 ) + ( 5 − 1 ) 4 ) 2 5 ​ ( 14 + 4 × 4 ) 2 5 ​ × 30 75 ​ Jadi,jumlah seluruh permen yang dimiliki Ibu adalah 75 permen.