Pertanyaan

Seorang anak yang tingginya 160 cm mempunyai bayangan 2 m . Jika pada saat yang sama, bayangan sebuah tiang bendera 30 m , maka tinggi tiang bendera adalah ....

Seorang anak yang tingginya $160 cm$ mempunyai bayangan $2 m$ . Jika pada saat yang sama, bayangan sebuah tiang bendera $30 m$ , maka tinggi tiang bendera adalah ....

R. Meisyifa

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui: Tinggi anak bayangannya . Bayangan tiang bendera . Digambarkan seperti berikut: Perhatikan bahwa tinggi anak dan tinggi tiang serta bayangannya masing-masing membentuk segitiga yang saling sebangun. Dua bangun datar dikatakan sebangun apabila memenuhi syarat: Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama Gunakan sisi-sisi yang bersesuaian pada tinggi tiang dan tinggi anak seperti berikut: Maka tinggi tiang bendera adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui:

Tinggi anak bayangannya .

Bayangan tiang bendera .

Digambarkan seperti berikut:

Perhatikan bahwa tinggi anak dan tinggi tiang serta bayangannya masing-masing membentuk segitiga yang saling sebangun.

Dua bangun datar dikatakan sebangun apabila memenuhi syarat:

Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama

Gunakan sisi-sisi yang bersesuaian pada tinggi tiang dan tinggi anak seperti berikut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator Tinggi space tiang over denominator Tinggi space anak end fraction end cell equals cell fraction numerator Bayangan space tiang over denominator Bayangan space anak end fraction end cell row cell fraction numerator Tinggi space tiang over denominator 160 space cm divided by 100 space straight m end fraction end cell equals cell fraction numerator 30 space straight m over denominator 2 space straight m end fraction end cell row cell fraction numerator Tinggi space tiang over denominator 1 comma 6 space straight m end fraction end cell equals cell fraction numerator 30 space straight m over denominator 2 space straight m end fraction end cell row cell 2 space straight m cross times Tinggi space tiang end cell equals cell 30 space straight m cross times 1 comma 6 space straight m end cell row cell Tinggi space tiang end cell equals cell fraction numerator 48 space straight m to the power of down diagonal strike 2 end exponent over denominator 2 space down diagonal strike straight m end fraction end cell row cell Tinggi space tiang end cell equals cell 24 space straight m end cell end table end style$

Maka tinggi tiang bendera adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.