Pertanyaan

Perhatikan gambar di samping! Jika panjang BC = 25 cm , maka panjang EC adalah ....

Perhatikan gambar di samping!

Jika panjang $BC = 25 cm$ , maka panjang $EC$ adalah ....

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang adalah .

panjang

adalah

Pembahasan

Diketahui bangun gabungan dua segitiga yaitu dan . Pada kedua bangun tersebut diperoleh: (sudut dalam berseberangan) (sudut dalam berseberangan) (sudut bertolak belakang) Berdasarkan uraian di atas, maka sebangun dengan . Dikarenakan sebangun dengan , maka sisi-sisi yang bersesuaian pada dan perbandingannya sama. Diketahui bahwapanjang , , dan , maka dengan menggunakan perbandingan panjang sisi yang bersesuaian, panjang sebagai berikut. Dengan demikian, panjang adalah .

Diketahui bangun gabungan dua segitiga yaitu increment ABE dan increment CDE . Pada kedua bangun tersebut diperoleh:

(sudut dalam berseberangan)
(sudut dalam berseberangan)
(sudut bertolak belakang)

Berdasarkan uraian di atas, maka increment ABE sebangun dengan increment CDE . Dikarenakan sebangun dengan , maka sisi-sisi yang bersesuaian pada dan perbandingannya sama. Diketahui bahwa panjang BC equals 25 space cm , AB equals 12 space cm , dan CD equals 18 space cm , maka dengan menggunakan perbandingan panjang sisi yang bersesuaian, panjang sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell EC over BE end cell equals cell CD over AB end cell row cell fraction numerator EC over denominator BC minus EC end fraction end cell equals cell 18 over 12 end cell row cell fraction numerator EC over denominator 25 minus EC end fraction end cell equals cell 3 over 2 end cell row cell 2 EC end cell equals cell 3 open parentheses 25 minus EC close parentheses end cell row cell 2 EC end cell equals cell 75 minus 3 EC end cell row cell 2 EC plus 3 EC end cell equals 75 row cell 5 EC end cell equals 75 row EC equals cell 75 over 5 end cell row blank equals cell 15 space cm end cell end table$

Dengan demikian, panjang adalah 15 space cm .