Roboguru

Seorang anak diminta mengisi kelereng pada 5 kotak yang diberi label A, B, C, D, dan E mengikuti aturan barisan geometri. Jika kotak B diisi dengan kelereng sebanyak 12 butir dan kotak E diisi sebanyak 96 butir, jumlah seluruh kelereng yang diisikan ke dalam 5 kotak tersebut adalah ....

Pertanyaan

Seorang anak diminta mengisi kelereng pada 5 kotak yang diberi label A, B, C, D, dan E mengikuti aturan barisan geometri. Jika kotak B diisi dengan kelereng sebanyak 12 butir dan kotak E diisi sebanyak 96 butir, jumlah seluruh kelereng yang diisikan ke dalam 5 kotak tersebut adalah .... begin mathsize 14px style space space space space end style 

 

  1. 180 butir undefined 

  2. 186 butir undefined 

  3. 192 butir undefined 

  4. 198 butir undefined 

  5. 240 butir undefined 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui:
Barisan geometri begin mathsize 14px style a comma b comma c comma d comma e end style

begin mathsize 14px style b equals 12 text  dan end text space e equals 96 comma space text maka  end text a r equals 12 space text dan end text space a r to the power of 4 equals 96 text Sehingga diperoleh end text fraction numerator a r to the power of 4 over denominator a r end fraction equals 96 over 12 rightwards double arrow r cubed equals 8 rightwards double arrow r equals 2 text Karena end text space r equals 2 comma space text diperoleh end text space a equals 6 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Jadi end text comma space S subscript 5 end cell equals cell fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 open parentheses 2 to the power of 5 minus 1 close parentheses over denominator 2 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 open parentheses 31 close parentheses over denominator 1 end fraction end cell row blank equals 186 end table end style

Jurnlah seluruh kelereng yang diisikan ke dalam 5 kotak tersebut adalah 186 butir.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.
 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer9

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diberikan barisan geometri , , , , ... Tentukan nilai  terkecil.

Pembahasan Soal:

Ingat,

S subscript n equals fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction straight a equals suku space pertama straight r equals rasio

Diketahui: deret geometri

begin mathsize 14px style 2 end stylebegin mathsize 14px style 6 end stylebegin mathsize 14px style 18 end stylebegin mathsize 14px style 54 end style, ....

Ditanya:  begin mathsize 14px style S subscript 10 equals ? end style 

Jawab:

begin mathsize 14px style a equals 2 r equals 3 S subscript n equals fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction S subscript n equals fraction numerator 2 open parentheses 3 to the power of n minus 1 close parentheses over denominator 3 minus 1 end fraction equals 3 to the power of n minus 1 end style 

begin mathsize 14px style S subscript 10 equals 3 to the power of 10 minus 1 equals 59.048 end style 

Jadi, S subscript 10 equals 59.048.

Roboguru

Suku ke-2 dan suku ke-6 dari suatu deret geometri berturut-turut adalah 6 dan 96. Jumlah tujuh suku pertama dari deret tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui rumus untuk mencari jumlah n suku pertama dalam deret geometri :

S n equals fraction numerator a left parenthesis r to the power of n minus 1 right parenthesis over denominator r minus 1 end fraction

dimana a = suku pertama, n = banyaknya suku , Sn= jumlah n suku pertama

r = rasio antara dua suku yang berurutan.

Dari informasi soal diperoleh,

U subscript 2 equals 6 rightwards arrow 6 equals a. r space..................... left parenthesis 1 right parenthesis  U subscript 6 equals a. r to the power of 5 rightwards arrow 96 equals a. r to the power of 5 space.............. left parenthesis 2 right parenthesis space  B a n d i n g k a n space p e r s space left parenthesis 1 right parenthesis space d a n space left parenthesis 2 right parenthesis  6 over 96 equals fraction numerator a. r over denominator a. r to the power of 5 end fraction  6 over 96 equals 1 over r to the power of 4  1 over 16 equals 1 over r to the power of 4  r equals 2    S u b s t i t u s i space k e space p e r s. space left parenthesis 1 right parenthesis space colon  6 equals a left parenthesis 2 right parenthesis rightwards arrow space a equals 3 comma space    S u b s t i t u s i space n i l a i space a space d a n space r space k e space r u m u s space S n space colon  S subscript 7 equals fraction numerator 3 left parenthesis 2 to the power of 7 minus 1 right parenthesis over denominator 2 minus 1 end fraction equals 381 over 1 equals 381.

Roboguru

Jumlah delapan suku pertama dari deret  adalah ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell U subscript n over U subscript n minus 1 end subscript end cell row blank equals 3 end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a left parenthesis r to the power of n minus 1 right parenthesis over denominator r minus 1 end fraction end cell row cell S subscript 8 end cell equals cell fraction numerator 5 left parenthesis 3 to the power of 8 minus 1 right parenthesis over denominator 3 minus 1 end fraction end cell row cell S subscript 8 end cell equals cell fraction numerator 5 left parenthesis 6.561 minus 1 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell row cell S subscript 8 end cell equals cell fraction numerator 5 times 6.560 over denominator 2 end fraction end cell row cell S subscript 8 end cell equals cell 16.400 end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.
 

Roboguru

Hitunglah  dan  pada deret geometri berikut:  , , , , .... ()

Pembahasan Soal:

Diketahui: Deret geometri  begin mathsize 14px style negative 1 end stylebegin mathsize 14px style 1 end styleundefinedundefined, .... (begin mathsize 14px style n equals 100 end style

Ditanya: begin mathsize 14px style U subscript 100 end style dan begin mathsize 14px style S subscript 100 end style

Jawab:

begin mathsize 14px style a equals negative 1 r equals negative 1 U subscript 100 equals a r to the power of 99 U subscript 100 equals left parenthesis negative 1 right parenthesis open parentheses negative 1 close parentheses to the power of 99 U subscript 100 equals 1 S subscript 100 equals fraction numerator negative 1 left parenthesis 1 minus open parentheses negative 1 close parentheses to the power of 100 right parenthesis over denominator 1 plus 1 end fraction S subscript 100 equals 0  end style 

Roboguru

menyatakan jumlah  suku pertama suatu deret geometri dengan rasio  . Nilai dari ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style fraction numerator S subscript n plus 3 end subscript space minus space S subscript n plus 1 end subscript over denominator S subscript n plus 1 end subscript space minus space S subscript n end fraction equals end style

begin mathsize 14px style fraction numerator fraction numerator a open parentheses r to the power of n plus 3 end exponent minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction minus begin display style fraction numerator a open parentheses r to the power of n plus 1 end exponent minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction end style over denominator fraction numerator a open parentheses r to the power of n plus 1 end exponent minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction minus fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction end fraction equals fraction numerator 2 to the power of n plus 3 end exponent minus 1 minus 2 to the power of n plus 1 end exponent plus 1 over denominator 2 to the power of n plus 1 end exponent minus 1 minus 2 to the power of n plus 1 end fraction equals fraction numerator 2 to the power of n plus 3 end exponent minus 2 to the power of n plus 1 end exponent over denominator 2 to the power of n plus 1 end exponent minus 2 to the power of n end fraction equals fraction numerator 2 to the power of n left parenthesis 2 cubed minus 2 to the power of 1 right parenthesis over denominator 2 to the power of n left parenthesis 2 minus 1 right parenthesis end fraction equals 6 over 1 equals 6 end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved