Pertanyaan

Seorang anak diminta mengisi kelereng pada5 kotakyang diberi label A, B, C, D, dan E mengikuti aturan barisan geometri. Jika kotak B diisidengan kelereng sebanyak 12 butir dankotak E diisi sebanyak 96 butir,jumlah seluruh kelereng yang diisikanke dalam 5 kotak tersebut adalah ....

Seorang anak diminta mengisi kelereng pada 5 kotak yang diberi label A, B, C, D, dan E mengikuti aturan barisan geometri. Jika kotak B diisi dengan kelereng sebanyak 12 butir dan kotak E diisi sebanyak 96 butir, jumlah seluruh kelereng yang diisikan ke dalam 5 kotak tersebut adalah ....

180 butir
186 butir
192 butir
198 butir
240 butir

F. Freelancer9

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui: Barisan geometri Jurnlah seluruh kelereng yang diisikanke dalam 5 kotak tersebut adalah 186 butir. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui:
Barisan geometri

$begin mathsize 14px style b equals 12 text dan end text space e equals 96 comma space text maka end text a r equals 12 space text dan end text space a r to the power of 4 equals 96 text Sehingga diperoleh end text fraction numerator a r to the power of 4 over denominator a r end fraction equals 96 over 12 rightwards double arrow r cubed equals 8 rightwards double arrow r equals 2 text Karena end text space r equals 2 comma space text diperoleh end text space a equals 6 end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Jadi end text comma space S subscript 5 end cell equals cell fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 open parentheses 2 to the power of 5 minus 1 close parentheses over denominator 2 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 open parentheses 31 close parentheses over denominator 1 end fraction end cell row blank equals 186 end table end style$

Jurnlah seluruh kelereng yang diisikan ke dalam 5 kotak tersebut adalah 186 butir.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.