Semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan ∣ 1 − x ∣ lo g ( x + 5 ) > 2 adalah ...

Pembahasan

Ingat! Basis logaritma harus lebih besar dari 0 dan tidak sama dengan 1 a lo g b m = m ⋅ a lo g b a lo g b > c ⇒ a lo g b > a lo g a c , a > 1 Perhatikan perhitungan berikut! ∣ 1 − x ∣ lo g ( x + 5 ) > 2 Syarat basis dan nilai mutak: 1 − x  = 0 ⇒ x  = 0 1 − x  = − 1 ⇒ x  = − 2 1 − x ≥ 0 ⇒ x ≤ 1 1 − x ≤ 0 ⇒ x ≥ 1 Selanjutnya, dengan menggunakan pertidaksamaan logaritma, diperoleh ∣ 1 − x ∣ lo g ( x + 5 ) ∣ 1 − x ∣ lo g ( x + 5 ) > ∣ 1 − x ∣ lo g ( 1 − x ) 2 x + 5 x + 5 x 2 − 3 x − 4 ( x − 4 ) ( x + 1 ) pembuat nol ; x ​ > > > < < = ​ 2 ( 1 − x ) 2 1 − 2 x + x 2 0 0 4 atau x = − 1 ​ Garis bilangan − 1 < x < 0 atau 2 < x < 4 Jadi, penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah HP = { − 1 < x < 0 atau 2 < x < 4 } . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.