Nilai x yang memenuhi ( lo g 100 ) x 2 − 2 x − 5 < 2 lo g 2 4 1 ​ adalah...

Pembahasan

Ingat kembali: -sifat logaritma: a lo g a a lo g b n lo g 100 ​ = = = ​ 1 n ⋅ a lo g b 2 ​ -sifat eksponen: a f ( x ) < a b → f ( x ) < b a n 1 ​ = a − n Pada soal terdapat kekeliruan penulisan yang seharusnya menjadi ( lo g 100 ) x 2 − 2 x − 5 < 2 lo g 2 4 1 ​ Sehingga diperoleh perhitungan: ( lo g 100 ) x 2 − 2 x − 5 ( 2 ) x 2 − 2 x − 5 2 x 2 − 2 x − 5 2 x 2 − 2 x − 5 2 x 2 − 2 x − 5 x 2 − 2 x − 5 x 2 − 2 x − 5 + 2 x 2 − 2 x − 3 ( x + 1 ) ( x − 3 ) ​ < < < < < < < < < ​ 2 lo g 2 4 1 ​ 4 1 ​ ⋅ 2 lo g 2 4 1 ​ 2 2 1 ​ 2 − 2 − 2 0 0 0 x = − 1 atau x = 3 ​ Sehingga pada garis bilangan: Diperoleh batas nilai x yaitu { x ∣ − 1 < x < 3 } Dengan demikian, batas nilai x yaitu { x ∣ − 1 < x < 3 } Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A