Pertaksamaan ( 2 lo g ( 1 − x ) ) 2 − 8 > 2 lo g ( 1 − x ) 2 mempunyai penyelesaian ...

Pembahasan

Ingat! Numerus pada logaritma harus lebih dari nol a lo g b n = n ⋅ a lo g b a lo g b > c ⇒ b > a c , a > 1 Perhatikan perhitungan berikut! ( 2 lo g ( 1 − x ) ) 2 − 8 > 2 lo g ( 1 − x ) 2 Syarat numerus: 1 − x x ​ > < ​ 0 1 ​ Misalnya, 2 lo g ( 1 − x ) = q Maka ( 2 lo g ( 1 − x ) ) 2 − 8 q 2 − 8 q 2 − 2 q − 8 ( q + 2 ) ( q − 4 ) ​ > > > > ​ ( 2 lo g ( 1 − x ) ) 2 − 8 > 2 lo g ( 1 − x ) 2 2 ⋅ 2 lo g ( 1 − x ) 2 q 0 0 ​ Untuk ( q + 2 ) > 0 2 lo g ( 1 − x ) 1 − x − x − x x ​ < < < < > ​ − 2 4 1 ​ 4 1 ​ − 1 − 4 3 ​ 4 3 ​ ​ Untuk ( q − 4 > 0 ) 2 lo g ( 1 − x ) 1 − x − x − x x ​ > > > > < ​ 4 16 16 − 1 15 − 15 ​ Garis bilangan HP = { 4 3 ​ < x < 1 atau x < − 15 } Dengan demikian, penyelesaian pertidaksamaan tersebut yaitu HP = { 4 3 ​ < x < 1 atau x < − 15 } . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.