Pertanyaan

Seluruh rusuk pada limas segiempat beraturan T.ABCD memiliki panjang yang sama. Besar sudut yang terbentuk antara TB dan TD adalah ….

45°
60°
75°
90°
120°

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar sudut yang terbentuk antara TB dan TD adalah 90°.

Pembahasan

Gambarkan limas T.ABCD terlebih dahulu Perhatikan bahwa TB dan TD adalah dua garis yang berpotongan di titik T. Sehingga sudut antara TB dan TD adalah ∠BTD. Misalkan panjang seluruh rusuk pada limas segiempat beraturan tersebut adalah x cm, maka TB = TD = x cm. Perhatikan pula bahwa segitiga ABD siku-siku di titik A. Maka Perhatikan bahwa segitiga BDT memiliki panjang TB = TD = x cm dan BD = cm. Jika diperhatikan, dan . Karena ,maka segitiga TBD adalah segitiga siku-siku di T. Maka ∠BTD = 90°. Sehingga besar sudut yang terbentuk antara TB dan TD adalah 90°.

Gambarkan limas T.ABCD terlebih dahulu

Perhatikan bahwa TB dan TD adalah dua garis yang berpotongan di titik T. Sehingga sudut antara TB dan TD adalah ∠BTD.

Misalkan panjang seluruh rusuk pada limas segiempat beraturan tersebut adalah x cm, maka TB = TD = x cm.

Perhatikan pula bahwa segitiga ABD siku-siku di titik A. Maka

Perhatikan bahwa segitiga BDT memiliki panjang TB = TD = x cm dan BD = cm.

Jika diperhatikan, dan .

Karena , maka segitiga TBD adalah segitiga siku-siku di T. Maka ∠BTD = 90°.

Sehingga besar sudut yang terbentuk antara TB dan TD adalah 90°.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Pada kubus ABCD.EFGH, titik P adalah titik potong diagonal AH dan DE. Jika R terletak di tengah rusuk AD, maka nilai sin ∠PBR adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada balok ABCD.EFGH, diketahui panjang rusuk AB, AD, dan AE berturut-turut adalah 12, 10, dan 8. Titik P adalah titik di tengah ruas garis AG. Nilai sinus sudut antara garis BP dan CG adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Titik (2a, -a) diputar 90° berlawanan arah jarum jam dengan perputaran titik (1, 1). Jika hasil dari rotasi tersebut adalah (2 + a, -2), maka a = ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui P 1 adalah pencerminan titik (2, k) terhadap garis x = y. Jika luas segitig POP 1 adalah 6, maka |k| = ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Jika titik X adalah titik perpotongan diagonal AC dan diagonal BD, maka jarak dari titik G ke garis FX adalah … cm.

0.0

Jawaban terverifikasi