Pertanyaan

Pada kubus ABCD.EFGH, titik P adalah titik potong diagonal AH dan DE. Jika R terletak di tengah rusuk AD, maka nilai sin ∠PBR adalah ….

$begin mathsize 14px style fraction numerator square root of 6 over denominator 6 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator square root of 6 over denominator 3 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator square root of 6 over denominator 2 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction end style$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut Misalkan panjang rusuk kubus tersebut adalah 2a. Perhatikan segitiga PBR. Karena titik P adalah titik potong diagonal AH dan DE, kemudian titik R adalah titik tengah rusuk AD, maka R adalah proyeksi P di rusuk AD. Sehingga PR tegak lurus AD. Kemudian panjang PR adalah setengah dari panjang rusuk, yaitu . Kemudian perhatikan segitiga BAP yang siku-siku di A. Panjang AP adalah setengah dari panjang diagonal sisi. Sehingga . Kemudian didapatkan bahwa Sehingga

Perhatikan gambar berikut

Misalkan panjang rusuk kubus tersebut adalah 2a.

Perhatikan segitiga PBR.

Karena titik P adalah titik potong diagonal AH dan DE, kemudian titik R adalah titik tengah rusuk AD, maka R adalah proyeksi P di rusuk AD. Sehingga PR tegak lurus AD.

Kemudian panjang PR adalah setengah dari panjang rusuk, yaitu .

Kemudian perhatikan segitiga BAP yang siku-siku di A.

Panjang AP adalah setengah dari panjang diagonal sisi. Sehingga .

Kemudian didapatkan bahwa

Sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin angle PBR end cell equals cell fraction numerator PR B over denominator P end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator a over denominator a square root of 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 6 end fraction end cell row blank equals cell 1 over 6 square root of 6 end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 6 over denominator 6 end fraction end cell end table end style$

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Pada balok ABCD.EFGH, diketahui panjang rusuk AB, AD, dan AE berturut-turut adalah 12, 10, dan 8. Titik P adalah titik di tengah ruas garis AG. Nilai sinus sudut antara garis BP dan CG adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Jika titik X adalah titik perpotongan diagonal AC dan diagonal BD, maka jarak dari titik G ke garis FX adalah … cm.

0.0

Jawaban terverifikasi

Seluruh rusuk pada limas segiempat beraturan T.ABCD memiliki panjang yang sama. Besar sudut yang terbentuk antara TB dan TD adalah ….

3.0

Jawaban terverifikasi

Titik (2a, -a) diputar 90° berlawanan arah jarum jam dengan perputaran titik (1, 1). Jika hasil dari rotasi tersebut adalah (2 + a, -2), maka a = ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui P 1 adalah pencerminan titik (2, k) terhadap garis x = y. Jika luas segitig POP 1 adalah 6, maka |k| = ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS