Pertanyaan

Diketahui P 1 adalah pencerminan titik (2, k) terhadap garis x = y. Jika luas segitig POP 1 adalah 6, maka |k| = ….

Diketahui $P_{1}$ adalah pencerminan titik (2, k) terhadap garis x = y. Jika luas segitig $POP_{1}$ adalah 6, maka |k| = ….

K. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa pencerminan titik (2, k) terhadap garis x = y yaitu Karena adalah hasil pencerminannya, maka didapat titik . Perhatikan bahwa O merupakan titik asal. Sehingga dapat digambarkan sebagai berikut Dari gambar di atas, didapatkan bahwa Luas segitiga di atas dapat dihitung dengan Perhatikan gambar di bawah ini Dari gambar di atas, didapat bahwa Sehingga Sehingga

Perhatikan bahwa pencerminan titik (2, k) terhadap garis x = y yaitu

Karena adalah hasil pencerminannya, maka didapat titik .

Perhatikan bahwa O merupakan titik asal.

Sehingga dapat digambarkan sebagai berikut

Dari gambar di atas, didapatkan bahwa

Luas segitiga di atas dapat dihitung dengan

Perhatikan gambar di bawah ini

Dari gambar di atas, didapat bahwa

Sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin angle P O P ’ end cell equals cell sinα bond beta end cell row blank equals cell sinα middle dot cosβ bond cosα middle dot sinβ end cell row blank equals cell fraction numerator k over denominator square root of 4 plus k squared end root end fraction middle dot fraction numerator k over denominator square root of k squared plus 4 end root end fraction minus sign fraction numerator 2 over denominator square root of 4 plus k squared end root end fraction middle dot fraction numerator 2 over denominator square root of k squared plus 4 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator k squared over denominator k squared plus 4 end fraction minus sign fraction numerator 4 over denominator k squared plus 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator k squared minus sign 4 over denominator k squared plus 4 end fraction end cell end table end style$

Sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 12 equals cell open parentheses 4 plus k squared close parentheses middle dot sin angle P O P ’ end cell row 12 equals cell open parentheses 4 plus k squared close parentheses middle dot fraction numerator k squared minus sign 4 over denominator k squared plus 4 end fraction end cell row 12 equals cell k squared minus sign 4 end cell row cell k squared end cell equals 16 row cell square root of k squared end root end cell equals cell square root of 16 end cell row cell open vertical bar k close vertical bar end cell equals 4 end table end style$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Pada kubus ABCD.EFGH, titik P adalah titik potong diagonal AH dan DE. Jika R terletak di tengah rusuk AD, maka nilai sin ∠PBR adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Titik (2a, -a) diputar 90° berlawanan arah jarum jam dengan perputaran titik (1, 1). Jika hasil dari rotasi tersebut adalah (2 + a, -2), maka a = ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Jika titik T berada pada rusuk BC dengan BT = 2 1 BC , maka jarak titik T ke garis AH adalah … cm.

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH mempunyai sisi 4 cm. Titik P adalah titik tengah BC, titik Q adalah titik tengah GH, dan titik R adalah titik tengah AE. Jarak P ke QR adalah ….

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Jika titik X adalah titik perpotongan diagonal AC dan diagonal BD, maka jarak dari titik G ke garis FX adalah … cm.

0.0

Jawaban terverifikasi