Pertanyaan

Selisih duabilangan sama dengan 5 . Kuadrat bilangan terbesar ditambah dua kali bilangan terkecil sama dengan 53 . Tentukan besar bilangan itu.

Selisih dua bilangan sama dengan $5$ . Kuadrat bilangan terbesar ditambah dua kali bilangan terkecil sama dengan $53$ . Tentukan besar bilangan itu.

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bilangan tersebut adalah − 9 dan − 14 atau 7 dan 2 .

bilangan tersebut adalah

- 9 dan - 14

atau

7 dan 2

Pembahasan

Untuk menjawab soal di atas, kita misalkan terlebih dahulu kedua bilangan tersebut adalah x dan y dengan x > y . Diketahui: selisih duabilangan sama dengan 5 , artinya x − y = 5 . Kuadrat bilangan terbesar ditambah dua kali bilangan terkecil sama dengan 53 , artinya x 2 + 2 y = 53 . Langkah pertama, substitusi x − y = 5 ⇔ y = x − 5 ke persamaan x 2 + 2 y = 53 menjadi x 2 + 2 ( x − 5 ) x 2 + 2 x − 10 x 2 + 2 x − 10 − 53 x 2 + 2 x − 63 ( x + 9 ) ( x − 7 ) = = = = = 53 53 0 0 0 Sehingga diperoleh nilai x = − 9 atau x = 7 . Langkah selanjutnya cari nilai y dengan substitusi nilai x = − 9 atau x = 7 ke salah satupersamaan x − y = 5 atau x 2 + 2 y = 53 , hasilnya untuk x = − 9 y = x − 5 y = − 9 − 5 = − 14 untuk x = 7 y = x − 5 y = 7 − 5 = 2 Jadi, bilangan tersebut adalah − 9 dan − 14 atau 7 dan 2 .

Untuk menjawab soal di atas, kita misalkan terlebih dahulu kedua bilangan tersebut adalah $x dan y$ dengan $x > y$ .

Diketahui: selisih dua bilangan sama dengan $5$ , artinya $x - y = 5$ .

Kuadrat bilangan terbesar ditambah dua kali bilangan terkecil sama dengan $53$ , artinya $x^{2} + 2 y = 53$ .

Langkah pertama, substitusi $x - y = 5 \Leftrightarrow y = x - 5$ ke persamaan $x^{2} + 2 y = 53$ menjadi

$x^{2} + 2 (x - 5) x^{2} + 2 x - 10 x^{2} + 2 x - 10 - 53 x^{2} + 2 x - 63 (x + 9) (x - 7) = = = = = 5353000$

Sehingga diperoleh nilai $x = - 9 atau x = 7$ . Langkah selanjutnya cari nilai $y$ dengan substitusi nilai $x = - 9 atau x = 7$ ke salah satu persamaan $x - y = 5$ atau $x^{2} + 2 y = 53$ , hasilnya

$untuk x = - 9 y = x - 5 y = - 9 - 5 = - 14 untuk x = 7 y = x - 5 y = 7 - 5 = 2$

Jadi, bilangan tersebut adalah $- 9 dan - 14$ atau $7 dan 2$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Carilah penyelesaian solusi dari setiap sistem persamaan dua variabel kuadrat-kuadrat berikut. 5. { 2 x 2 − 3 x y + 2 y 2 − 4 = 0 4 x 2 − 6 x y + 3 y 2 − 4 = 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian dari? b. y y = = x 2 − 4 2 x + 4

0.0

Jawaban terverifikasi

Him punan penyelesaian dari sistem persamaan { y = x − 3 y = x 2 − 4 x + 3 adalah... .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui ( − 1 , − 2 ) merupakan salah satu solusi real dari sistem persamaan berikut. { 2 a x 2 − 7 x y − 2 a y 2 = − 20 − a x 2 + 4 x y + a y 2 = 11 Carilah Solusi lainnya!

0.0

Jawaban terverifikasi