Pertanyaan

Selidiki jenis akar-akar persamaan kuadrat x 2 + 2 x + 5 = 0 .

Selidiki jenis akar-akar persamaan kuadrat $x^{2} + 2 x + 5 = 0$ . $\;\;$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

karena D = − 16 ( D < 0 ) maka persamaan tersebut tidak memiliki akar real.

karena

D = - 16 (D < 0)

maka persamaan tersebut tidak memiliki akar real. $\;\;$

Pembahasan

Jenis-jenis akar persamaan kuadrat dapat diketahui dengan mencari nilai diskriminan dari persamaan kuadrat, berikut rumus dari diskriminan persamaan kuadrat, D = b 2 − 4 a c D > 0 , memiliki 2 akar real yang berbeda D = 0 , memiliki 2 akar real yang sama D < 0 , tidak memiliki akar real Diketahui : x 2 + 2 x + 5 = 0 Ditanya : selidiki jenis akar -akar persamaan tersebut Jawab : Berdasarkan bentuk umum persamaan kuadrat a x 2 + b x + c = 0 maka x 2 + 2 x + 5 = 0 a = 1 , b = 2 , c = 5 Sehingga D = = = = b 2 − 4 a c 2 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ 5 4 − 20 − 16 Dengan demikian, karena D = − 16 ( D < 0 ) maka persamaan tersebut tidak memiliki akar real.

Jenis-jenis akar persamaan kuadrat dapat diketahui dengan mencari nilai diskriminan dari persamaan kuadrat, berikut rumus dari diskriminan persamaan kuadrat,

$D = b^{2} - 4 a c$

$D > 0,$ memiliki 2 akar real yang berbeda
$D = 0,$ memiliki 2 akar real yang sama
$D < 0,$ tidak memiliki akar real

Diketahui :

$x^{2} + 2 x + 5 = 0$

Ditanya : selidiki jenis akar -akar persamaan tersebut

Jawab :

Berdasarkan bentuk umum persamaan kuadrat $a x^{2} + b x + c = 0$ maka

$x^{2} + 2 x + 5 = 0 a = 1, b = 2, c = 5$

Sehingga

$D = = = = b^{2} - 4 a c 2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 5 4 - 20 - 16$

Dengan demikian, karena $D = - 16 (D < 0)$ maka persamaan tersebut tidak memiliki akar real. $\;\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukanlah nilai diskriminandari persamaan di bawah ini dan apakahpersamaan tersebut mempunyai akar-akar penyelesaian atau tidak! a. x 2 − 7 x − 5 = 0

3.0

Jawaban terverifikasi

Tentukanlah nilai diskriminandari persamaan di bawah ini dan apakahpersamaan tersebut mempunyai akar-akar penyelesaian atau tidak! b. 2 x 2 − 9 x + 7 = 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Banyaknya bilangan bulat m yang membuat persamaan ( x − 1 ) ( m − 1 ) x ( x − 1 ) − ( m − 1 ) = m x . Tidak mempunyai akar real adalah... .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukanlah nilai diskriminandari persamaan di bawah ini dan apakahpersamaan tersebut mempunyai akar-akar penyelesaian atau tidak! c. 3 x 2 − 5 x + 8 = 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian. b. x ( 2 x − 3 ) = 12 − x

4.0

Jawaban terverifikasi