Pertanyaan

Banyaknya bilangan bulat m yang membuat persamaan ( x − 1 ) ( m − 1 ) x ( x − 1 ) − ( m − 1 ) = m x . Tidak mempunyai akar real adalah... .

Banyaknya bilangan bulat $m$ yang membuat persamaan $\frac{x ( x - 1 ) - ( m - 1 )}{( x - 1 ) ( m - 1 )} = \frac{x}{m}$ . Tidak mempunyai akar real adalah... .

$0$
$1$
$2$
$3$
tak terhingga

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Indriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk menentukan nilai m , dilakukan penyederhanaan persamaan sebagai berikut: ( x − 1 ) ( m − 1 ) x ( x − 1 ) − ( m − 1 ) m x − x − m + 1 x 2 − x − m + 1 m ( x 2 − x − m + 1 ) m x 2 − m x − m 2 + m x 2 − x − m 2 + m = = = = = m x m x x ( m x − x − m + 1 ) m x 2 − x 2 − m x + x 0 Karena tidak memiliki akar real maka syaratnya D < 0 sehingga, D b 2 − 4 a c ( − 1 2 ) − 4 × 1 × ( − m 2 + m ) 1 + 4 m 2 − 4 m ( 2 m − 1 ) ( 2 m − 1 ) < < < < < 0 0 0 0 0 Sehingga didapatkan nilai m = 2 1 , selanjutnya gunakan garis bilangan untuk mengecek himpunan penyelesaiannya, Dengan demikian, tidak ada nilai m yang memenuhi. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Untuk menentukan nilai $m$ , dilakukan penyederhanaan persamaan sebagai berikut:

$\frac{x ( x - 1 ) - ( m - 1 )}{( x - 1 ) ( m - 1 )} \frac{x ^{2} - x - m + 1}{m x - x - m + 1} m (x^{2} - x - m + 1) m x^{2} - m x - m^{2} + m x^{2} - x - m^{2} + m = = = = = \frac{x}{m} \frac{x}{m} x (m x - x - m + 1) m x^{2} - x^{2} - m x + x 0$

Karena tidak memiliki akar real maka syaratnya $D < 0$ sehingga,

$D b^{2} - 4 a c (- 1^{2}) - 4 \times 1 \times (- m^{2} + m) 1 + 4 m^{2} - 4 m (2 m - 1) (2 m - 1) < < < < < 00000$

Sehingga didapatkan nilai $m = \frac{1}{2}$ , selanjutnya gunakan garis bilangan untuk mengecek himpunan penyelesaiannya,

Dengan demikian, tidak ada nilai $m$ yang memenuhi.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Naufal Faishal Hakim

Mudah dimengerti Makasih ❤️

000000000000000000000000d66497a555cae7d3361e1c048d17eff825cef7f1fc0ed7e05afe05c9072eca9b5378e8a3c8dd4fb715a321292043c06e

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Selidiki jenis akar-akar persamaan kuadrat x 2 + 2 x + 5 = 0 .

2.0

Jawaban terverifikasi

Tentukanlah nilai diskriminandari persamaan di bawah ini dan apakahpersamaan tersebut mempunyai akar-akar penyelesaian atau tidak! a. x 2 − 7 x − 5 = 0

3.0

Jawaban terverifikasi

Tentukanlah nilai diskriminandari persamaan di bawah ini dan apakahpersamaan tersebut mempunyai akar-akar penyelesaian atau tidak! b. 2 x 2 − 9 x + 7 = 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukanlah nilai diskriminandari persamaan di bawah ini dan apakahpersamaan tersebut mempunyai akar-akar penyelesaian atau tidak! c. 3 x 2 − 5 x + 8 = 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukanlah nilai diskriminandari persamaan di bawah ini dan apakahpersamaan tersebut mempunyai akar-akar penyelesaian atau tidak! a. x 2 − 7 x − 5 = 0

3.0

Jawaban terverifikasi