Pertanyaan

Selidiki fungsi tersebut mempunyai limit atau tidak x → 1 lim x − 1 ∣ x − 1 ∣ ,berikan alasan!

Selidiki fungsi tersebut mempunyai limit atau tidak $x \to 1 lim \frac{∣ x - 1 ∣}{x - 1}$ , berikan alasan!

F. Fakhri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

limit tersebut tidak mempunyai nilai limit mendekati satu.

Pembahasan

Cara pendekatan nilai untuk Karena dan , maka Jadi, limit tersebut tidak mempunyai nilai limit mendekati satu.

Cara pendekatan nilai untuk $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator vertical line x minus 1 vertical line over denominator x minus 1 end fraction end style$

Karena $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 1 to the power of minus of fraction numerator vertical line x minus 1 vertical line over denominator x minus 1 end fraction equals negative 1 end style$ dan $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 1 to the power of minus of fraction numerator vertical line x minus 1 vertical line over denominator x minus 1 end fraction equals 1 end style$ , maka $size 14px lim with size 14px x size 14px rightwards arrow size 14px 1 to the power of size 14px minus below fraction numerator size 14px vertical line size 14px x size 14px minus size 14px 1 size 14px vertical line over denominator size 14px x size 14px minus size 14px 1 end fraction size 14px not equal to size 14px lim with size 14px x size 14px rightwards arrow size 14px 1 to the power of size 14px plus below fraction numerator size 14px vertical line size 14px x size 14px minus size 14px 1 size 14px vertical line over denominator size 14px x size 14px minus size 14px 1 end fraction$

Jadi, limit tersebut tidak mempunyai nilai limit mendekati satu.