Pertanyaan

x → − 1 lim x + 1 x 2 + 3 x = ....

$x \to - 1 lim \frac{x ^{2} + 3 x}{x + 1}$ = ....

D. Entry

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pembahasan: Untuk menentukan nilai limit suatu fungsi aljabar langkah pertama adalah kita substitusi dari nilai limit pendekatannya, dalam soal ini kita substitusi nilai , sehingga akan kita dapatkan Karena nilai penyebutnya nol kita coba cek limit kiri dan limit kanannya Karena limit kiri tidak sama dengan limit kanan maka fungsi diatas tidak memiliki limit ketika mendekati Dari gambar diatas juga fungsi tersebut tidak memiliki limit ketika nilainya mendekati negatif satu.

Pembahasan:

Untuk menentukan nilai limit suatu fungsi aljabar langkah pertama adalah kita substitusi dari nilai limit pendekatannya, dalam soal ini kita substitusi nilai , sehingga akan kita dapatkan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow negative 1 of space fraction numerator x squared plus 3 x over denominator x plus 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator open parentheses negative 1 close parentheses squared plus 3 open parentheses negative 1 close parentheses over denominator open parentheses negative 1 close parentheses plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 minus 3 over denominator 0 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 over denominator 0 end fraction end cell end table end style$

Karena nilai penyebutnya nol kita coba cek limit kiri dan limit kanannya

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow negative 1 to the power of minus of space fraction numerator x squared plus 3 x over denominator x plus 1 end fraction end cell equals infinity row blank blank blank row cell limit as x rightwards arrow negative 1 to the power of plus of space fraction numerator x squared plus 3 x over denominator x plus 1 end fraction end cell equals cell negative infinity end cell row blank blank blank end table end style$

Karena limit kiri tidak sama dengan limit kanan maka fungsi diatas tidak memiliki limit ketika mendekati