Pertanyaan

Selidiki fungsi tersebut mempunyai limit atau tidak x → 0 lim x x , berikan alasan!

Selidiki fungsi tersebut mempunyai limit atau tidak $x \to 0 lim \frac{x}{x}$ , berikan alasan!

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

limit tersebut tidak mempunyai nilai limit mendekati nol.

Pembahasan

Ingat! x → c lim f ( x ) = L jika dan hanya jika x → c − lim f ( x ) = L dan x → c + lim f ( x ) = L . Suatu fungsi dikatakan mempunyai limit apabila antara limit kiri dan limit kananya mempunyai besar nilai yang sama dan apabila limit kiri dan limit kanan tidak sama maka nilai limitnya tidak ada. Maka, cara pendekatan nilai untuk beikut ini. Karena tidak adadan , sehingga Jadi, limit tersebut tidak mempunyai nilai limit mendekati nol.

Ingat!

$x \to c lim f (x) = L$ jika dan hanya jika $x \to c^{-} lim f (x) = L$ dan $x \to c^{+} lim f (x) = L$ .

Suatu fungsi dikatakan mempunyai limit apabila antara limit kiri dan limit kananya mempunyai besar nilai yang sama dan apabila limit kiri dan limit kanan tidak sama maka nilai limitnya tidak ada.

Maka, cara pendekatan nilai untuk $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator square root of x over denominator x end fraction end style$ beikut ini.

Karena $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 0 to the power of minus of fraction numerator square root of x over denominator x end fraction space equals end style$ tidak ada dan $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 0 to the power of plus of fraction numerator square root of x over denominator x end fraction equals infinity end style$ , sehingga $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 0 to the power of minus of fraction numerator square root of x over denominator x end fraction not equal to limit as x rightwards arrow 0 to the power of plus of fraction numerator square root of x over denominator x end fraction end style$

Jadi, limit tersebut tidak mempunyai nilai limit mendekati nol.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (15 rating)

Jesika Oktaviani

Bantu banget

Alfando Eklesio

Pembahasan tidak menjawab soal Makasih ❤️ Ini yang aku cari!

Saskia Angelina Nurul Hazmi

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Bantu banget Mudah dimengerti Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Hitunglah nilai limit-limit berikut ini. d. x → 3 lim x − 3 x 2 − 2 x

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = { 2 x + 1 , untuk x < 3 3 x , untuk x ≥ 3 , nilai lim f ( x ) adalah ...

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) { 4 x − 1 , x ≤ 0 x , x > 0 . Periksa apakah nilai dari x → 0 lim f ( x ) ada? jika ada, berapa nilainya?

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui grafik fungsi y = f ( x ) , seperti pada gambar berikut. Tentukan: a. f ( − 3 ) b. x → − 3 − lim f ( x ) c. x → − 3 + lim f ( x ) d. x → − 3 lim f ( x )

4.0

Jawaban terverifikasi

Selidiki nilai limit fungsi f ( x ) = − lo g x 2 untuk x mendekati 0 .

0.0

Jawaban terverifikasi