Diketahui f(x){4x−1,  x≤0x,         x>0​. Periksa apakah nilai dari x→0lim​ f(x) ada? jika ada, berapa nilainya?

Pertanyaan

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 4 x minus 1 comma space space x less or equal than 0 end cell row cell x comma space space space space space space space space space x greater than 0 end cell end table close. Periksa apakah nilai dari limit as x rightwards arrow 0 of space f open parentheses x close parentheses ada? jika ada, berapa nilainya?

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 limit as x rightwards arrow 0 of space f open parentheses x close parentheses tidak memiliki limit.

Pembahasan

Ingat kembali konsep limit bahwa:

Jika limit kiri = limit kanan maka nilai limit tersebut ada.
Sebaliknya, jika limit kiri not equal to limit kanan maka fungsi tersebut tidak memiliki limit.

Pendekatan nilai fungsi f open parentheses x close parentheses jika x didekati dari kiri atau x less or equal than 0, dengan substitusi nilai x equals 0 pada fungsi f open parentheses x close parentheses equals 4 x minus 1.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 0 to the power of minus of space f open parentheses x close parentheses end cell equals cell limit as x rightwards arrow 0 to the power of minus of space open parentheses 4 x minus 1 close parentheses end cell row blank equals cell 4 open parentheses 0 close parentheses minus 1 end cell row blank equals cell 0 minus 1 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table

Diperoleh nilai limit kiri fungsi f open parentheses x close parentheses adalah negative 1 atau table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 0 to the power of minus of space f open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative 1 end cell end table.

Pendekatan nilai fungsi f open parentheses x close parentheses jika x didekati dari kanan atau x greater than 0, dengan substitusi nilai x equals 0 pada fungsi f open parentheses x close parentheses equals x.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 0 to the power of plus of space f open parentheses x close parentheses end cell equals cell limit as x rightwards arrow 0 to the power of plus of space open parentheses x close parentheses end cell row blank equals 0 end table

Diperoleh nilai limit kanan fungsi f open parentheses x close parentheses adalah 0 atau table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 0 to the power of plus of space f open parentheses x close parentheses end cell equals 0 end table.

Limit kiri fungsi tidak sama dengan limit kanan fungsi sehingga fungsi f open parentheses x close parentheses tidak mempunyai limit di x equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 0 to the power of minus of space f open parentheses x close parentheses end cell not equal to cell limit as x rightwards arrow 0 to the power of plus of space f open parentheses x close parentheses end cell end table, maka nilai dari limit as x rightwards arrow 0 of space f open parentheses x close parentheses tidak ada.

Jadi, limit as x rightwards arrow 0 of space f open parentheses x close parentheses tidak memiliki limit.

88

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f(x) sebagai berikut. f(x)={2(x+3)2+3 untuk x−3​ Nilai x→−3lim​f(x) adalah ....

94

4.3

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia