Iklan

Pertanyaan

Diketahui f ( x ) { 4 x − 1 , x ≤ 0 x , x > 0 ​ . Periksa apakah nilai dari x → 0 lim ​ f ( x ) ada? jika ada, berapa nilainya?

Diketahui . Periksa apakah nilai dari  ada? jika ada, berapa nilainya?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

01

:

29

:

16

Iklan

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

x → 0 lim ​ f ( x ) tidak memiliki limit.

  tidak memiliki limit.

Pembahasan

Ingat kembalikonsep limitbahwa: Jika limit kiri = limit kanan maka nilai limit tersebut ada. Sebaliknya, jika limit kiri  = limit kanan maka fungsi tersebut tidak memiliki limit. Pendekatan nilai fungsi f ( x ) jika x didekati dari kiri atau x ≤ 0 , dengan substitusi nilai x = 0 pada fungsi f ( x ) = 4 x − 1 . lim x → 0 − ​ f ( x ) ​ = = = = ​ lim x → 0 − ​ ( 4 x − 1 ) 4 ( 0 ) − 1 0 − 1 − 1 ​ Diperoleh nilai limit kiri fungsi f ( x ) adalah − 1 atau lim x → 0 − ​ f ( x ) ​ = ​ − 1 ​ . Pendekatan nilai fungsi f ( x ) jika x didekati dari kananatau x > 0 , dengan substitusi nilai x = 0 pada fungsi f ( x ) = x . lim x → 0 + ​ f ( x ) ​ = = ​ lim x → 0 + ​ ( x ) 0 ​ Diperoleh nilai limit kananfungsi f ( x ) adalah 0atau lim x → 0 + ​ f ( x ) ​ = ​ 0 ​ . Limit kiri fungsi tidak sama dengan limit kanan fungsi sehingga fungsi f ( x ) tidak mempunyai limit di x = 0 . lim x → 0 − ​ f ( x ) ​  = ​ lim x → 0 + ​ f ( x ) ​ , maka nilai dari x → 0 lim ​ f ( x ) tidak ada. Jadi, x → 0 lim ​ f ( x ) tidak memiliki limit.

Ingat kembali konsep limit bahwa:

Jika limit kiri = limit kanan maka nilai limit tersebut ada.
Sebaliknya, jika limit kiri  limit kanan maka fungsi tersebut tidak memiliki limit.

Pendekatan nilai fungsi  jika  didekati dari kiri atau , dengan substitusi nilai  pada fungsi .

Diperoleh nilai limit kiri fungsi  adalah  atau .

Pendekatan nilai fungsi  jika  didekati dari kanan atau , dengan substitusi nilai  pada fungsi .

Diperoleh nilai limit kanan fungsi  adalah 0 atau .

Limit kiri fungsi tidak sama dengan limit kanan fungsi sehingga fungsi  tidak mempunyai limit di .

, maka nilai dari  tidak ada.

Jadi,  tidak memiliki limit.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!