Diketahui grafik fungsi y = f ( x ) , seperti pada gambar berikut. Tentukan: a. f ( − 3 ) b. x → − 3 − lim ​ f ( x ) c. x → − 3 + lim ​ f ( x ) d. x → − 3 lim ​ f ( x )

Pembahasan

Perhatikangrafik fungsi y = f ( x ) di bawah ini. Terlihat pada gambar grafik y = f ( x ) di atas, nilai f ( − 3 ) = 0 , 5 Terlihat pada gambar grafik y = f ( x ) di atas, untuk x < − 3 nilai x → − 3 − lim ​ f ( x ) = 2 , 5 Terlihat pada gambar grafik y = f ( x ) di atas, untuk − 3 ≤ x < − 1 nilai x → − 3 + lim ​ f ( x ) = 0 , 5 dan untuk x > − 1 nilai x → − 3 + lim ​ f ( x ) = 1 , 5 . Ingat kembali megenai konsep x → a lim ​ f ( x ) = x → a − lim ​ f ( x ) = x → a + lim ​ f ( x ) = L . Suatu fungsimemiliki limit jika dan hanya jika limit kiri sama dengan limit kanan. Karena x → − 3 − lim ​ f ( x ) = 2 , 5 dan x → − 3 + lim ​ f ( x ) = 0 , 5 tidak sama, maka x → − 3 lim ​ f ( x ) tidak ada atau fungsi y = f ( x ) tidak memiliki limit di titik x = − 3 . Dengan demikian, x → − 3 lim ​ f ( x ) tidak ada atau fungsi y = f ( x ) tidak memiliki limit di titik x = − 3 .