Pertanyaan

Selesaikanlah tiap persamaan berikut untuk 0 ≤ x ≤ 2 π . c. cos x − 3 sin x − 1 = 0

Selesaikanlah tiap persamaan berikut untuk $0 \leq x \leq 2 π$ .

c. $cos x - 3 sin x - 1 = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Yoga

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah .

himpunan penyelesaiannya adalah $HP equals open curly brackets 0 comma space fraction numerator 4 pi over denominator 3 end fraction comma space 2 pi close curly brackets$ .

Pembahasan

Ingat bahwa: Penyelesaiannya adalah sebagai berikut: Cek penyelesaian tersebut dengan substitusi ke persamaan , didapat: Sehingga, penyelesaiannya adalah Dari penyelesaian tersebut, yang memenuhi adalah: Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah .

Ingat bahwa:

Penyelesaiannya adalah sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards arrow cell cos open parentheses x close parentheses equals 1 end cell row x equals cell 2 pi n end cell row blank blank blank row blank rightwards arrow cell cos open parentheses x close parentheses equals negative 1 half end cell row x equals cell fraction numerator 2 pi over denominator 3 end fraction plus 2 pi n comma thin space end cell row x equals cell fraction numerator 4 pi over denominator 3 end fraction plus 2 pi n end cell end table$

Cek penyelesaian tersebut dengan substitusi ke persamaan cos space x minus square root of 3 space sin space x minus 1 equals 0 , didapat:

$table attributes columnalign left center end attributes row cell x equals 2 pi n end cell cell left parenthesis benar right parenthesis end cell row cell x equals fraction numerator 2 pi over denominator 3 end fraction plus 2 pi n end cell cell left parenthesis salah right parenthesis end cell row cell x equals fraction numerator 4 pi over denominator 3 end fraction plus 2 pi n end cell cell left parenthesis benar right parenthesis end cell end table$

Sehingga, penyelesaiannya adalah

$x equals 2 pi n comma thin space x equals fraction numerator 4 pi over denominator 3 end fraction plus 2 pi n$

Dari penyelesaian tersebut, yang memenuhi 0 less or equal than x less or equal than 2 straight pi adalah:

$HP equals open curly brackets 0 comma space fraction numerator 4 pi over denominator 3 end fraction comma space 2 pi close curly brackets$

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah $HP equals open curly brackets 0 comma space fraction numerator 4 pi over denominator 3 end fraction comma space 2 pi close curly brackets$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Ubahlah masing-masing bentuk trigonometri di bawah ini ke bentuk R sin ( x ± α ) . ( Petunjuk : gunakan kalkulator untuk mencari besar sudut α ) :

5.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikanlah tiap persamaan berikut untuk 0 ≤ x ≤ 2 π . a. sin x + 3 cos x = 1

0.0

Jawaban terverifikasi

Dengan menguraikan cos ( A − B ) , nyatakan − 2 3 cos wt + 2 cos ( wt − 6 1 π ) ke dalam bentuk a cos wt + b sin wt . Nyatakan juga − 2 3 cos wt + 2 cos ( wt − 6 1 π ) ke dalam bentuk R cos ( ...

2.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikanlah tiap persamaan berikut untuk 0 ≤ x ≤ 2 π . b. 2 cos x + 2 sin x = 1

0.0

Jawaban terverifikasi

Dengan menguraikan sin ( A + B ) , tunjukkan bahwa bentuk a sin θ + b cos θ dapat diubah ke dalam bentuk R sin ( θ + α ) Hitunglah nilai dan b , jika R = 7 dan A = 6 π .

0.0

Jawaban terverifikasi