Pertanyaan

Selesaikanlah tiap persamaan berikut untuk 0 ≤ x ≤ 2 π . b. 2 cos x + 2 sin x = 1

Selesaikanlah tiap persamaan berikut untuk $0 \leq x \leq 2 π$ .

b. $2 cos x + 2 sin x = 1$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Yoga

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah .

himpunan penyelesaiannya adalah HP equals open curly brackets pi minus 1 comma 14676 close curly brackets

Pembahasan

Ingat bahwa: Penyelesaiannya adalah sebagai berikut: Jika penyelesaian-penyelesaian tersebut disubstitusikan ke persamaan , didapat: Sehingga penyelesaiannya adalah Dari penyelesaian tersebut, yang memenuhi adalah . Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah .

Ingat bahwa:

Penyelesaiannya adalah sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards arrow cell sin open parentheses x close parentheses equals negative fraction numerator negative 1 plus square root of 7 over denominator 4 end fraction end cell row x equals cell arcsin open parentheses negative fraction numerator negative 1 plus square root of 7 over denominator 4 end fraction close parentheses plus 2 pi n end cell row x equals cell pi plus arcsin open parentheses fraction numerator negative 1 plus square root of 7 over denominator 4 end fraction close parentheses plus 2 pi n end cell row blank blank blank row blank rightwards arrow cell sin open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 plus square root of 7 over denominator 4 end fraction end cell row x equals cell arcsin open parentheses fraction numerator 1 plus square root of 7 over denominator 4 end fraction close parentheses plus 2 pi n end cell row x equals cell pi minus arcsin open parentheses fraction numerator 1 plus square root of 7 over denominator 4 end fraction close parentheses plus 2 pi n end cell end table$

Jika penyelesaian-penyelesaian tersebut disubstitusikan ke persamaan 2 space cos space x plus 2 space sin space x equals 1 , didapat:

$table attributes columnalign left center end attributes row cell x equals arcsin open parentheses negative fraction numerator negative 1 plus square root of 7 over denominator 4 end fraction close parentheses plus 2 pi n end cell cell left parenthesis benar right parenthesis end cell row cell x equals pi plus a r c s i n open parentheses fraction numerator negative 1 plus square root of 7 over denominator 4 end fraction close parentheses plus 2 pi n end cell cell left parenthesis salah right parenthesis end cell row cell x equals a r c s i n open parentheses fraction numerator 1 plus square root of 7 over denominator 4 end fraction close parentheses plus 2 pi n end cell cell left parenthesis salah right parenthesis end cell row cell x equals pi minus a r c s i n open parentheses fraction numerator 1 plus square root of 7 over denominator 4 end fraction close parentheses plus 2 pi n end cell cell left parenthesis benar right parenthesis end cell end table$

Sehingga penyelesaiannya adalah

$x equals arcsin open parentheses negative fraction numerator negative 1 plus square root of 7 over denominator 4 end fraction close parentheses plus 2 pi n equals negative 0 comma 42403 plus 2 pi n x equals pi minus arcsin open parentheses fraction numerator 1 plus square root of 7 over denominator 4 end fraction close parentheses plus 2 pi n equals pi minus 1 comma 14676 plus 2 pi n$

Dari penyelesaian tersebut, yang memenuhi 0 less or equal than x less or equal than 2 straight pi adalah HP equals open curly brackets pi minus 1 comma 14676 close curly brackets .

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah HP equals open curly brackets pi minus 1 comma 14676 close curly brackets .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Ubahlah masing-masing bentuk trigonometri di bawah ini ke bentuk R sin ( x ± α ) . ( Petunjuk : gunakan kalkulator untuk mencari besar sudut α ) :

5.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikanlah tiap persamaan berikut untuk 0 ≤ x ≤ 2 π . a. sin x + 3 cos x = 1

0.0

Jawaban terverifikasi

Dengan menguraikan cos ( A − B ) , nyatakan − 2 3 cos wt + 2 cos ( wt − 6 1 π ) ke dalam bentuk a cos wt + b sin wt . Nyatakan juga − 2 3 cos wt + 2 cos ( wt − 6 1 π ) ke dalam bentuk R cos ( ...

2.0

Jawaban terverifikasi

Dengan menguraikan sin ( A + B ) , tunjukkan bahwa bentuk a sin θ + b cos θ dapat diubah ke dalam bentuk R sin ( θ + α ) Hitunglah nilai dan b , jika R = 7 dan A = 6 π .

0.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikanlah tiap persamaan berikut untuk 0 ≤ x ≤ 2 π . c. cos x − 3 sin x − 1 = 0

0.0

Jawaban terverifikasi