Iklan

Pertanyaan

Selesaikanlah persamaan berikut untuk 0 ∘ < x < 36 0 ∘ cos ( 45 − x ) ∘ + cos ( 15 − x ) ∘ = 0

Selesaikanlah persamaan berikut untuk 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

23

:

54

:

55

Iklan

S. Lestari

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai x yang memenuhi persamaan di pada soal adalah 12 0 ∘ dan 30 0 ∘ .

nilai  yang memenuhi persamaan di pada soal adalah  dan 

Pembahasan

Pembahasan
lock

Jawaban yang benar untuk soal tersebut adalah 12 0 ∘ dan 30 0 ∘ . Dengan menggunakan rumus trigonometri, diperoleh: Oleh karena itu, didapat cos ( 30 − x ) ∘ cos ( 30 − x ) ∘ 3 0 ∘ − x ​ = = = ​ 0 cos 9 0 ∘ ± 9 0 ∘ + n ⋅ 36 0 ∘ ​ dengan n adalah bilangan bulat. Kemungkinan 1: 30 − x = 9 0 ∘ + n ⋅ 36 0 ∘ Perhatikan perhitungan berikut! 3 0 ∘ − x − x ​ = = ​ 9 0 ∘ + n ⋅ 36 0 ∘ 6 0 ∘ + n ⋅ 36 0 ∘ ​ Kalikan kedua ruas pada persamaan di atas dengan − 1. Perlu diingat, karena n adalah anggota bilangan bulat, maka tanda negatif ata positif bisa kita abaikan terlebih dahulu sehingga didapat x = − 6 0 ∘ + n ⋅ 36 0 ∘ Untuk n ​ = ​ 0 ​ : x ​ = = ​ − 6 0 ∘ + 0 ⋅ 36 0 ∘ − 6 0 ∘ ( tidak memenuhi ) ​ Untuk n ​ = ​ 1 ​ : x ​ = = ​ − 6 0 ∘ + 1 ⋅ 36 0 ∘ 30 0 ∘ ​ Kemungkinan 2: 3 0 ∘ − x = − 9 0 ∘ + n ⋅ 36 0 ∘ Perhatikan perhitungan berikut! 3 0 ∘ − x − x ​ = = ​ − 9 0 ∘ + n ⋅ 36 0 ∘ − 12 0 ∘ + n ⋅ 36 0 ∘ ​ Kalikan kedua ruas pada persamaan di atas dengan − 1. Perlu diingat, karena n adalah anggota bilangan bulat, maka tanda negatif ata positif bisa kita abaikan terlebih dahulu sehingga didapat x = 12 0 ∘ + n ⋅ 36 0 ∘ Untuk n ​ = ​ 0 ​ : x ​ = = ​ 12 0 ∘ + 0 ⋅ 36 0 ∘ 12 0 ∘ ​ Untuk n ​ = ​ 1 ​ : x ​ = = ​ 12 0 ∘ + 1 ⋅ 36 0 ∘ 48 0 ∘ ( tidak memenuhi ) ​ Dengan demikian, nilai x yang memenuhi persamaan di pada soal adalah 12 0 ∘ dan 30 0 ∘ .

Jawaban yang benar untuk soal tersebut adalah  dan 

Dengan menggunakan rumus trigonometri, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space open parentheses 45 minus x close parentheses degree plus cos space open parentheses 15 minus x close parentheses degree end cell equals 0 row cell 2 cos space open parentheses fraction numerator 45 minus x plus 15 minus x over denominator 2 end fraction close parentheses to the power of degree times cos space open parentheses fraction numerator 45 minus x minus 15 plus x over denominator 2 end fraction close parentheses to the power of degree end cell equals 0 row cell cos space open parentheses 30 minus 2 x close parentheses degree times cos open parentheses 15 degree close parentheses end cell equals 0 row cell cos space open parentheses 30 minus x close parentheses degree end cell equals 0 end table

Oleh karena itu, didapat

dengan  adalah bilangan bulat.

Kemungkinan 1: 

Perhatikan perhitungan berikut!

Kalikan kedua ruas pada persamaan di atas dengan  Perlu diingat, karena  adalah anggota bilangan bulat, maka tanda negatif ata positif bisa kita abaikan terlebih dahulu sehingga didapat

Untuk :

Untuk :

Kemungkinan 2: 

Perhatikan perhitungan berikut!

Kalikan kedua ruas pada persamaan di atas dengan  Perlu diingat, karena  adalah anggota bilangan bulat, maka tanda negatif ata positif bisa kita abaikan terlebih dahulu sehingga didapat

Untuk :

Untuk :

Dengan demikian, nilai  yang memenuhi persamaan di pada soal adalah  dan 

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

cika

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Makasih ❤️ Bantu banget Mudah dimengerti

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!