Jawaban yang benar untuk soal tersebut adalah 120∘ dan 300∘.
Dengan menggunakan rumus trigonometri, diperoleh:

Oleh karena itu, didapat
cos (30−x)∘cos (30−x)∘30∘−x===0cos 90∘±90∘+n⋅360∘
dengan n adalah bilangan bulat.
Kemungkinan 1: 30−x=90∘+n⋅360∘
Perhatikan perhitungan berikut!
30∘−x−x==90∘+n⋅360∘60∘+n⋅360∘
Kalikan kedua ruas pada persamaan di atas dengan −1. Perlu diingat, karena n adalah anggota bilangan bulat, maka tanda negatif ata positif bisa kita abaikan terlebih dahulu sehingga didapat
x=−60∘+n⋅360∘
Untuk n=0:
x==−60∘+0⋅360∘−60∘ (tidak memenuhi)
Untuk n=1:
x==−60∘+1⋅360∘300∘
Kemungkinan 2: 30∘−x=−90∘+n⋅360∘
Perhatikan perhitungan berikut!
30∘−x−x==−90∘+n⋅360∘−120∘+n⋅360∘
Kalikan kedua ruas pada persamaan di atas dengan −1. Perlu diingat, karena n adalah anggota bilangan bulat, maka tanda negatif ata positif bisa kita abaikan terlebih dahulu sehingga didapat
x=120∘+n⋅360∘
Untuk n=0:
x==120∘+0⋅360∘120∘
Untuk n=1:
x==120∘+1⋅360∘480∘ (tidak memenuhi)
Dengan demikian, nilai x yang memenuhi persamaan di pada soal adalah 120∘ dan 300∘.