Iklan

Iklan

Pertanyaan

Selesaikanlah. b. x → 0 lim ​ x 4 − x 3 + 5 x 2 x 3 + 2 x 2 ​

Selesaikanlah.

b.  

Iklan

D. Kusumawardhani

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

x → 0 lim ​ x 4 − x 3 + 5 x 2 x 3 + 2 x 2 ​ = − 3 1 ​ .

 .

Iklan

Pembahasan

Untuk menentukan nilai limit, kita perlu mensubstitusikan nilai x ke dalam persamaan, jika hasilnya berbentuk tak tentu ( 0 0 ​ ) , maka bisa diselesaikan dengan menentukan nilai limit dengan metode pemfaktoran pada pembilang dan penyebut. x → 0 lim ​ x 4 − x 3 + 5 x 2 x 3 + 2 x 2 ​ = 0 4 − 0 3 + 5 ( 0 ) 2 0 3 + 2 ( 0 ) 2 ​ = 0 0 ​ Karena hasilnya ( 0 0 ​ ) ,maka diperoleh lim x → 0 ​ x 4 − x 3 + 5 x 2 x 3 + 2 x 2 ​ ​ = = = = = ​ lim x → 0 ​ x 2 ( x 2 − x + 5 ) x 2 ( x + 2 ) ​ lim x → 0 ​ x 2 ( x + 2 ) ( x − 3 ) x 2 ( x + 2 ) ​ lim x → 0 ​ ( x − 3 ) 1 ​ 0 − 3 1 ​ − 3 1 ​ ​ Dengan demikian, x → 0 lim ​ x 4 − x 3 + 5 x 2 x 3 + 2 x 2 ​ = − 3 1 ​ .

Untuk menentukan nilai limit, kita perlu mensubstitusikan nilai x ke dalam persamaan, jika hasilnya berbentuk tak tentu , maka bisa diselesaikan dengan menentukan nilai limit dengan metode pemfaktoran pada pembilang dan penyebut.

Karena hasilnya , maka diperoleh

 

Dengan demikian, .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

112

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Latihan Tentukan nilai limit dari 1. x → 2 lim ​ x − 2 x 2 − 4 ​

83

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia