Iklan

Iklan

Pertanyaan

Selesaikanlah. b. x → 0 lim ​ x 4 − x 3 + 5 x 2 x 3 + 2 x 2 ​

Selesaikanlah.

b.  

Iklan

D. Kusumawardhani

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

x → 0 lim ​ x 4 − x 3 + 5 x 2 x 3 + 2 x 2 ​ = − 3 1 ​ .

 .

Iklan

Pembahasan

Untuk menentukan nilai limit, kita perlu mensubstitusikan nilai x ke dalam persamaan, jika hasilnya berbentuk tak tentu ( 0 0 ​ ) , maka bisa diselesaikan dengan menentukan nilai limit dengan metode pemfaktoran pada pembilang dan penyebut. x → 0 lim ​ x 4 − x 3 + 5 x 2 x 3 + 2 x 2 ​ = 0 4 − 0 3 + 5 ( 0 ) 2 0 3 + 2 ( 0 ) 2 ​ = 0 0 ​ Karena hasilnya ( 0 0 ​ ) ,maka diperoleh lim x → 0 ​ x 4 − x 3 + 5 x 2 x 3 + 2 x 2 ​ ​ = = = = = ​ lim x → 0 ​ x 2 ( x 2 − x + 5 ) x 2 ( x + 2 ) ​ lim x → 0 ​ x 2 ( x + 2 ) ( x − 3 ) x 2 ( x + 2 ) ​ lim x → 0 ​ ( x − 3 ) 1 ​ 0 − 3 1 ​ − 3 1 ​ ​ Dengan demikian, x → 0 lim ​ x 4 − x 3 + 5 x 2 x 3 + 2 x 2 ​ = − 3 1 ​ .

Untuk menentukan nilai limit, kita perlu mensubstitusikan nilai x ke dalam persamaan, jika hasilnya berbentuk tak tentu , maka bisa diselesaikan dengan menentukan nilai limit dengan metode pemfaktoran pada pembilang dan penyebut.

Karena hasilnya , maka diperoleh

 

Dengan demikian, .

Latihan Bab

Konsep Kilat

Konsep Limit

Sifat Limit

Limit Fungsi Aljabar

101

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Kerjakan seperti contoh nomor 7 , masing masing limit berikut. a. x → − 1 lim ​ x + 1 x 2 − 1 ​ ( Note : contoh nomor 7 tentang menentukan nilai limit secara intuitif)

76

3.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia