Pertanyaan

Selesaikan SPLDV tersamar berikut. a. { x + y 3 + x − y 4 = 5 x + y 12 − x − y 3 = 1

Selesaikan SPLDV tersamar berikut.

a. ${\frac{3}{x + y} + \frac{4}{x - y} = 5 \frac{12}{x + y} - \frac{3}{x - y} = 1$

S. Yoga

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian dari setiap SPLDV tersebut adalah .

penyelesaian dari setiap SPLDV tersebut adalah open parentheses 2 comma thin space 1 close parentheses

Pembahasan

Diketahui: Misalkan . Didapat: Mencari nilai dengan eliminasi : Substitusi ke persamaan pertama: Maka, Mencari nilai dengan eliminasi : Substitusi ke persamaan : Jadi,penyelesaian dari setiap SPLDV tersebut adalah .

Diketahui:

$open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell fraction numerator 3 over denominator x plus y end fraction plus fraction numerator 4 over denominator x minus y end fraction equals 5 end cell row cell fraction numerator 12 over denominator x plus y end fraction minus fraction numerator 3 over denominator x minus y end fraction equals 1 end cell end table close$

Misalkan $t equals fraction numerator 1 over denominator x plus y end fraction comma space u equals fraction numerator 1 over denominator x minus y end fraction$ . Didapat:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 t plus 4 u end cell equals 5 row cell 12 t minus 3 u end cell equals 1 end table

Mencari nilai dengan eliminasi :

Substitusi ke persamaan pertama:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 t plus 4 u end cell equals 5 row cell 3 t plus 4 left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals 5 row cell 3 t plus 4 end cell equals 5 row cell 3 t end cell equals 1 row t equals cell 1 third end cell end table

Maka,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row t equals cell fraction numerator 1 over denominator x plus y end fraction rightwards double arrow fraction numerator 1 over denominator x plus y end fraction equals 1 third rightwards double arrow x plus y equals 3 end cell row u equals cell fraction numerator 1 over denominator x minus y end fraction rightwards double arrow fraction numerator 1 over denominator x minus y end fraction equals 1 rightwards double arrow x minus y equals 1 end cell end table$

Mencari nilai dengan eliminasi :

table row cell x plus y equals 3 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell x plus y equals 3 end cell row cell x minus y equals 1 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell x minus y equals 1 space space minus end cell row blank blank cell 2 y equals 2 end cell row blank blank cell y equals 1 end cell end table

Substitusi ke persamaan x plus y equals 3 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 3 row cell x plus 1 end cell equals 3 row x equals 2 end table

Jadi, penyelesaian dari setiap SPLDV tersebut adalah open parentheses 2 comma thin space 1 close parentheses .