Pertanyaan

Dengan menyelesaikan sistem persamaan: x 1 − y 1 = 1 dan x 1 + y 1 = 5 , maka nilai ( x + y ) adalah ...

Dengan menyelesaikan sistem persamaan: $\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = 1$ dan $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 5$ , maka nilai $(x + y)$ adalah ...

S. Yoga

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui: Mencari nilai dengan eliminasi : Substitusi ke persamaan pertama: Nilai : Jadi,Nilai adalah . Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui:

1 over x minus 1 over y equals 1
1 over x plus 1 over y equals 5

Mencari nilai dengan eliminasi :

$table row cell 1 over x minus 1 over y equals 1 end cell cell open vertical bar cross times 2 close vertical bar end cell cell 1 over x minus 1 over y equals 1 end cell row cell 1 over x plus 1 over y equals 5 end cell cell open vertical bar cross times 3 close vertical bar end cell cell 1 over x plus 1 over y equals 5 space space space space minus end cell row blank blank cell fraction numerator negative 2 over denominator y end fraction equals negative 4 end cell row blank blank cell y equals fraction numerator negative 2 over denominator negative 4 end fraction equals 1 half end cell end table$

Substitusi y equals 1 half ke persamaan pertama:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over x minus 1 over y end cell equals 1 row cell 1 over x minus fraction numerator 1 over denominator 1 half end fraction end cell equals 1 row cell 1 over x times 2 x minus fraction numerator 1 over denominator 1 half end fraction times 2 x end cell equals cell 1 times 2 x end cell row cell 2 minus 4 x end cell equals cell 2 x end cell row cell negative 4 x end cell equals cell 2 x minus 2 end cell row cell negative 6 x end cell equals cell negative 2 end cell row cell fraction numerator negative 6 x over denominator negative 6 end fraction end cell equals cell fraction numerator negative 2 over denominator negative 6 end fraction end cell row x equals cell 1 third end cell end table$

Nilai left parenthesis x plus y right parenthesis :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals cell 1 third plus 1 half end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus 3 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell 5 over 6 end cell end table$

Jadi, Nilai left parenthesis x plus y right parenthesis adalah 5 over 6 .

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.