Pertanyaan

Jika nilai x dan y memenuhi sistem persamaan linear: x 2 + y 3 = 12 dan x 3 − y 1 = 7 maka x . y 1 nilaiadalah ...

Jika nilai $x$ dan $y$ memenuhi sistem persamaan linear: $\frac{2}{x} + \frac{3}{y} = 12$ dan $\frac{3}{x} - \frac{1}{y} = 7$ maka $\frac{1}{x . y}$ nilai adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E

Pembahasan

Misalkan dan , maka model matematikanya adalah: Dengan metode aliminasi, maka: Substitusikan p=3 ke salah satu persamaan yaitu 3p-q=7, maka: Ubah kembali p dan q ke dalam x dan y, maka: Sehingga: Jadi, jawaban yang tepat adalah E

Misalkan 1 over x equals p dan 1 over y equals q , maka model matematikanya adalah:

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 2 p plus 3 q equals 12 end cell row cell 3 p minus q equals 7 end cell end table close

Dengan metode aliminasi, maka:

table row cell 2 p plus 3 q equals 12 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell 2 p plus 3 q equals 12 end cell row cell 3 p minus q equals 7 end cell cell open vertical bar cross times 3 close vertical bar end cell cell 9 p minus 3 q equals 21 end cell row blank blank cell 11 p equals 33 end cell row blank blank cell p equals 3 end cell end table plus

Substitusikan p=3 ke salah satu persamaan yaitu 3p-q=7, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 p minus q end cell equals 7 row cell 3 left parenthesis 3 right parenthesis minus q end cell equals 7 row cell 9 minus q end cell equals 7 row cell negative q end cell equals cell 7 minus 9 end cell row cell negative q end cell equals cell negative 2 end cell row q equals 2 end table

Ubah kembali p dan q ke dalam x dan y, maka:

p equals 1 over x rightwards double arrow x equals 1 over p rightwards double arrow x equals 1 third q equals 1 over y rightwards double arrow y equals 1 over q rightwards double arrow y equals 1 half

Sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 1 over denominator x. y end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style 1 third end style cross times begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style bevelled 1 over 6 end style end fraction end cell row blank equals cell 1 cross times 6 over 1 end cell row blank equals 6 end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah E