Pertanyaan

Selesaikan soal-soal berikut! x → − 2 lim x 2 − 3 x − 10 x 2 + 5 x + 6

Selesaikan soal-soal berikut!

$x \to - 2 lim \frac{x ^{2} + 5 x + 6}{x ^{2} - 3 x - 10}$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jika menggunakan metode substitusi untuk nilai maka diperoleh: Oleh karena dengan metode substitusi diperoleh hasil , maka berdasarkan sifat limit gunakan metode pemfaktoran kemudian substitusikan nilai seperti berikut: Dengan demikian nilai dari adalah .

Jika menggunakan metode substitusi untuk nilai x equals negative 2 maka diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow negative 2 of fraction numerator x squared plus 5 x plus 6 over denominator x squared minus 3 x minus 10 end fraction end cell equals cell fraction numerator open parentheses negative 2 close parentheses squared plus 5 open parentheses negative 2 close parentheses plus 6 over denominator open parentheses negative 2 close parentheses squared minus 3 open parentheses negative 2 close parentheses minus 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 minus 10 plus 6 over denominator 4 plus 6 minus 10 end fraction end cell row blank equals cell 0 over 0 end cell end table$

Oleh karena dengan metode substitusi diperoleh hasil 0 over 0 , maka berdasarkan sifat limit gunakan metode pemfaktoran kemudian substitusikan nilai x equals negative 2 seperti berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow negative 2 of fraction numerator x squared plus 5 x plus 6 over denominator x squared minus 3 x minus 10 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow negative 2 of fraction numerator open parentheses x plus 3 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses over denominator open parentheses x minus 5 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow negative 2 of fraction numerator x plus 3 over denominator x minus 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 plus 3 over denominator negative 2 minus 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 7 end fraction end cell end table$

Dengan demikian nilai dari $limit as x rightwards arrow negative 2 of fraction numerator x squared plus 5 x plus 6 over denominator x squared minus 3 x minus 10 end fraction$ adalah negative 1 over 7 .