Pertanyaan

Selesaikan sistem persamaan yang diketahui dan tentukan nilai yang dicari. x , y , dan z adalah penyelesaian dari sistem persamaan: 3 x + 4 y − 5 z 2 x + 5 y − z 6 x + 2 y − 3 z = = = 12 17 17 Tentukan nilai x 2 + y 2 + z 2 .

Selesaikan sistem persamaan yang diketahui dan tentukan nilai yang dicari. $x, y, dan z$ adalah penyelesaian dari sistem persamaan:

$3 x + 4 y - 5 z 2 x + 5 y - z 6 x + 2 y - 3 z = = = 121717$

Tentukan nilai $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah 15 , 0037 .

nilai

adalah

15, 0037

Pembahasan

Ingat bentuk umum sistempersamaan linear tiga variabel. a x + b y + cz = d penyelesaian SPLTV dengan metode eliminasi-substitusi. Misalkan : 3 x + 4 y − 5 z 2 x + 5 y − z 6 x + 2 y − 3 z = = = 12 .... ( 1 ) 17 .... ( 2 ) 17 .... ( 3 ) Eliminasi persamaan (1) dan (2). Kemudian liminasi persamaan (2) dan (3). Substitusikan nilai y ke persamaan (4). Substitusikan nilai y dan z ke persamaan (1). Substitusikan nilai x , y dan z ke persamaan. Jadi, nilai adalah 15 , 0037 .

Ingat bentuk umum sistem persamaan linear tiga variabel.

$a x + b y + cz = d$

penyelesaian SPLTV dengan metode eliminasi-substitusi.
Misalkan :

$3 x + 4 y - 5 z 2 x + 5 y - z 6 x + 2 y - 3 z = = = 12 .... (1) 17 .... (2) 17 .... (3)$

Eliminasi persamaan (1) dan (2).

$\begin{array}{rcl}3x+4y-5z&=&12\left|{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}\times}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}12}\right|6x+8y-10z=4\\2x+5y-z&=&17\left|{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}\times}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}3}\right|\underline{6x+15y-3z=51}\;-\\-7y-7x&=&-27\;.....{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\mathrm persamaan}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\;}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\left(4\right)}\end{array}$

Kemudian liminasi persamaan (2) dan (3).

$\begin{array}{rcl}2x+5y-z&=&17\left|{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}\times}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}3}\right|6x+15y-3z=51\\6x+2y-3z&=&17\left|{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}\times}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}1}\right|\underline{6x+15y-3z=17}\;-\\13y&=&34\;\\y&=&\frac{34}{13}\end{array}$

Substitusikan nilai $y$ ke persamaan (4).

Substitusikan nilai $y$ dan $z$ ke persamaan (1).

Substitusikan nilai $x$ , $y$ dan $z$ ke persamaan.

Jadi, nilai x squared plus y squared plus z squared adalah $15, 0037$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (18 rating)

Ahmad Zalman

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Fahri Hendrasyah

Ini yang aku cari!

DahliaTuaparay

mkasihKak? JwabanNyaMembantu 🙏

Puspa Ummi

Pembahasan lengkap banget

suci ramadhani

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Selesaikan dan tuliskan HP-nya. a. { 7 2 x − 5 1 y = 35 44 3 1 x − 4 5 y = 2 7

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem persamaan berikut. 4 x − 3 y = − 3 ... ( 1 ) 2 x + 6 y + z = 3 ... ( 2 ) 3 x + 2 y + 2 z = 4 ... ( 3 ) Nilai 10 x + 6 y − z adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian sistem persamaan ⎩ ⎨ ⎧ x 1 + y 1 + z 1 = 6 x 2 + y 2 − z 1 = 3 x 3 − y 1 + z 2 = 7 adalah { ( x , y , z ) } . Nilai dari x + 2 y + 3 z adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Ada tiga bilangan. Bilangan pertama ditambah bilangan kedua sama dengan dua kali bilangan ketiga. Selisih bilangan pertama dan ketiga sama dengan seperempat bilangan kedua. Apabila jumlah ketiga bilan...

4.1

Jawaban terverifikasi

Perhatikan rangkaian listrik berikut. Menurut hukum Kirchhoff, rangkaian listrik di atas dapat dinyatakan dalam sistem persamaan: ⎩ ⎨ ⎧ I 1 − I 2 − I 3 = 0 6 − 5 I 1 − 10 I 3 = 0 ...

0.0

Jawaban terverifikasi