Pertanyaan

Selesaikan pertidaksamaan kuadrat berikut. ( 2 y − 1 ) 2 − 8 ( 2 y − 1 ) + 15 < 0

Selesaikan pertidaksamaan kuadrat berikut.

$(\frac{y - 1}{2})^{2} - 8 (\frac{y - 1}{2}) + 15 < 0$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Cara menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat : Uraikan dan faktorkan ruas kiri Tetapkan nilai-nilai nolnya(misal: = nilai nol terkecil dan = nilai nol terbesar, yaitu ). Lihat tanda ketidaksamaannya. Jika: maka Jika: maka . Dengan menggunakan langkah penyelesaian pertidaksamaan kuadrat, maka didapatkan : ( 2 y − 1 ) 2 − 8 ( 2 y − 1 ) + 15 ( 4 y 2 − 2 y + 1 ) + ( 2 − 8 y + 8 ) + 15 y 2 − 2 y + 1 + 2 ( − 8 y + 8 ) + 60 y 2 − 2 y + 1 − 16 y + 16 + 60 y 2 − 2 y − 16 y + 16 + 60 + 1 y 2 − 18 y + 77 ( y − 7 ) ( y − 11 ) < < < < < < < 0 0 0 0 0 0 0 Tetapkan nilai nol : Maka, penyelesaianpertidaksamaan kuadrat tersebut adalah

Cara menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat :

Uraikan dan faktorkan ruas kiri
Tetapkan nilai-nilai nolnya (misal: = nilai nol terkecil dan = nilai nol terbesar, yaitu ).
Lihat tanda ketidaksamaannya. Jika: maka Jika: maka .

Dengan menggunakan langkah penyelesaian pertidaksamaan kuadrat, maka didapatkan :

$(\frac{y - 1}{2})^{2} - 8 (\frac{y - 1}{2}) + 15 (\frac{y ^{2} - 2 y + 1}{4}) + (\frac{- 8 y + 8}{2}) + 15 y^{2} - 2 y + 1 + 2 (- 8 y + 8) + 60 y^{2} - 2 y + 1 - 16 y + 16 + 60 y^{2} - 2 y - 16 y + 16 + 60 + 1 y^{2} - 18 y + 77 (y - 7) (y - 11) < < < < < < < 0000000$

Tetapkan nilai nol :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis y minus 7 right parenthesis left parenthesis y minus 11 right parenthesis end cell equals 0 row cell y minus 7 end cell equals cell 0 rightwards arrow y subscript 1 equals 7 end cell row cell y minus 11 end cell equals cell 0 rightwards arrow y subscript 2 equals 1 1 end cell end table

Maka, penyelesaian pertidaksamaan kuadrat tersebut adalah 7 less than y less than 11