Iklan

Pertanyaan

Selesaikan persoalan kontekstual berikut secara matriks. Sebuah bilangan terdiri atas 3 angka. Jika bilangan tersebut dibagi dengan kebalikan angka-angkanya, hasil baginya 2 dan sisanya 25. Angka puluhan kurang satu dari dua kali jumlah bilangan ratusan dan satuan. Jika angka satuan dikurangkan dari angka puluhan, maka hasilnya adalah dua kali angka ratusan. Tentukan bilangan tersebut.

Selesaikan persoalan kontekstual berikut secara matriks.

Sebuah bilangan terdiri atas 3 angka. Jika bilangan tersebut dibagi dengan kebalikan angka-angkanya, hasil baginya 2 dan sisanya 25. Angka puluhan kurang satu dari dua kali jumlah bilangan ratusan dan satuan. Jika angka satuan dikurangkan dari angka puluhan, maka hasilnya adalah dua kali angka ratusan. Tentukan bilangan tersebut.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

22

:

11

:

35

Iklan

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bilangan tersebut adalah bilangan

bilangan tersebut adalah bilangan 371 

Pembahasan

Pada model matematika SPLTV berbentuk matriks: berlaku ketentuan determinan matriks berikut. ; ; ; dan Nilai , , dan ditentukan oleh: , , dan Model matematika dari soal di atas adalah sebagai berikut. Misal: A bilangan ratusan, B bilangan puluhan, dan C bilangan satuan. Bilangan dapat ditulis dalam bentuk Diperoleh persamaan 1: Persamaan 2: Persamaan 3: Dari ketiga persamaan di atas diperoleh SPLTV sebagai berikut. Dapat ditulis dalam bentuk matriks berikut. Nilai , , dan dapat ditentukan sebagai berikut. Dapat ditentukan masing-masing nilai berikut. Bilangan Dengan demikian, bilangan tersebut adalah bilangan

Pada model matematika SPLTV berbentuk matriks:

open parentheses table row cell a subscript 11 end cell cell a subscript 12 end cell cell a subscript 13 end cell row cell a subscript 21 end cell cell a subscript 22 end cell cell a subscript 23 end cell row cell a subscript 31 end cell cell a subscript 32 end cell cell a subscript 33 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y row z end table close parentheses equals open parentheses table row cell b subscript 1 end cell row cell b subscript 2 end cell row cell b subscript 3 end cell end table close parentheses

berlaku ketentuan determinan matriks berikut.

D subscript x equals open vertical bar table row cell b subscript 1 end cell cell a subscript 12 end cell cell a subscript 13 end cell row cell b subscript 2 end cell cell a subscript 22 end cell cell a subscript 23 end cell row cell b subscript 3 end cell cell a subscript 32 end cell cell a subscript 33 end cell end table close vertical barD subscript y equals open vertical bar table row cell a subscript 11 end cell cell b subscript 1 end cell cell a subscript 13 end cell row cell a subscript 21 end cell cell b subscript 2 end cell cell a subscript 23 end cell row cell a subscript 31 end cell cell b subscript 3 end cell cell a subscript 33 end cell end table close vertical bar;

D subscript z equals open vertical bar table row cell a subscript 11 end cell cell a subscript 12 end cell cell b subscript 1 end cell row cell a subscript 21 end cell cell a subscript 22 end cell cell b subscript 2 end cell row cell a subscript 31 end cell cell a subscript 32 end cell cell b subscript 3 end cell end table close vertical bar; dan D equals open vertical bar table row cell a subscript 11 end cell cell a subscript 12 end cell cell a subscript 13 end cell row cell a subscript 21 end cell cell a subscript 22 end cell cell a subscript 23 end cell row cell a subscript 31 end cell cell a subscript 32 end cell cell a subscript 33 end cell end table close vertical bar

Nilai xy, dan z ditentukan oleh:

x equals D subscript x over Dy equals D subscript y over D, dan z equals D subscript z over D

Model matematika dari soal di atas adalah sebagai berikut.

Misal: A bilangan ratusan, B bilangan puluhan, dan C bilangan satuan.

Bilangan text ABC end text dapat ditulis dalam bentuk text 100A+100B+100C end text

Diperoleh persamaan 1:

Error converting from MathML to accessible text.

Persamaan 2:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row B equals cell 2 open parentheses A plus C close parentheses minus 1 end cell row B equals cell 2 A plus 2 C minus 1 end cell row 1 equals cell 2 A minus B plus 2 C end cell end table

Persamaan 3:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B minus C end cell equals cell 2 A end cell row cell 2 A minus B plus C end cell equals 0 end table

Dari ketiga persamaan di atas diperoleh SPLTV sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 98 A minus 10 B minus 199 C end cell equals 25 row cell 2 A minus B plus 2 C end cell equals 1 row cell 2 A minus B plus C end cell equals 0 end table

Dapat ditulis dalam bentuk matriks berikut.

open parentheses table row 98 cell negative 10 end cell cell negative 199 end cell row 2 cell negative 1 end cell 2 row 2 cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses open parentheses table row A row B row C end table close parentheses equals open parentheses table row 25 row 1 row 0 end table close parentheses

Nilai AB, dan C dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell D subscript A end cell equals cell open vertical bar table row 25 cell negative 10 end cell cell negative 199 end cell row 1 cell negative 1 end cell 2 row 0 cell negative 1 end cell 1 end table close vertical bar table row 25 cell negative 10 end cell row 1 cell negative 1 end cell row 0 cell negative 1 end cell end table end cell row blank equals cell 25 times open parentheses negative 1 close parentheses times 1 plus open parentheses negative 10 close parentheses times 2 times 0 plus open parentheses negative 199 close parentheses times 1 times open parentheses negative 1 close parentheses end cell row blank blank cell negative open parentheses open parentheses negative 199 close parentheses times open parentheses negative 1 close parentheses times 0 plus 25 times 2 times open parentheses negative 1 close parentheses plus open parentheses negative 10 close parentheses times 1 times 1 close parentheses end cell row blank equals cell negative 25 plus 0 plus 199 minus open parentheses 0 minus 50 minus 10 close parentheses end cell row blank equals 234 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell D subscript B end cell equals cell open vertical bar table row 98 25 cell negative 199 end cell row 2 1 2 row 2 0 1 end table close vertical bar table row 98 25 row 2 1 row 2 0 end table end cell row blank equals cell 98 times 1 times 1 plus 25 times 2 times 2 plus open parentheses negative 199 times 2 times 0 close parentheses end cell row blank blank cell negative open parentheses open parentheses negative 199 close parentheses times 1 times 2 plus 98 times 2 times 0 plus 25 times 2 times 1 close parentheses end cell row blank equals cell 98 plus 100 plus 0 minus open parentheses negative 398 plus 0 plus 50 close parentheses end cell row blank equals 546 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell D subscript C end cell equals cell open vertical bar table row 98 cell negative 10 end cell 25 row 2 cell negative 1 end cell 1 row 2 cell negative 1 end cell 0 end table close vertical bar table row 98 cell negative 10 end cell row 2 cell negative 1 end cell row 2 cell negative 1 end cell end table end cell row blank equals cell 98 times open parentheses negative 1 close parentheses times 0 plus open parentheses negative 10 close parentheses times 1 times 2 plus 25 times 2 times open parentheses negative 1 close parentheses end cell row blank blank cell negative open parentheses 25 times open parentheses negative 1 close parentheses times 2 plus 98 times 1 times open parentheses negative 1 close parentheses plus open parentheses negative 10 close parentheses times 2 times 0 close parentheses end cell row blank equals cell 0 minus 20 minus 50 minus open parentheses negative 50 minus 98 plus 0 close parentheses end cell row blank equals 78 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell open vertical bar table row 98 cell negative 10 end cell cell negative 199 end cell row 2 cell negative 1 end cell 2 row 2 cell negative 1 end cell 1 end table close vertical bar table row 98 cell negative 10 end cell row 2 cell negative 1 end cell row 2 cell negative 1 end cell end table end cell row blank equals cell 98 times open parentheses negative 1 close parentheses times 1 plus open parentheses negative 10 close parentheses times 2 times 2 plus open parentheses negative 199 close parentheses times 2 times open parentheses negative 1 close parentheses end cell row blank blank cell negative open parentheses open parentheses negative 199 close parentheses times open parentheses negative 1 close parentheses times 2 plus 98 times 2 times open parentheses negative 1 close parentheses plus open parentheses negative 10 close parentheses times 2 times 1 close parentheses end cell row blank equals cell negative 98 minus 40 plus 398 minus open parentheses 398 minus 196 minus 20 close parentheses end cell row blank equals 78 end table

Dapat ditentukan masing-masing nilai berikut.

A equals D subscript A over D equals 234 over 78 equals 3

B equals D subscript B over D equals 546 over 78 equals 7

C equals D subscript C over D equals 78 over 78 equals 1

Bilangan A B C equals 371 

Dengan demikian, bilangan tersebut adalah bilangan 371 

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Afina

Jawaban tidak sesuai

AHMAD FAUZI

Pembahasan tidak menjawab soal Jawaban tidak sesuai

Iklan

Roboguru Plus

Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu