Pertanyaan

Selesaikan persoalan kontekstual berikut secara matriks. Sebuah bilangan terdiri atas 3 angka. Jika bilangan tersebut dibagi dengan kebalikan angka-angkanya, hasil baginya 2 dan sisanya 25. Angka puluhan kurang satu dari dua kali jumlah bilangan ratusan dan satuan. Jika angka satuan dikurangkan dari angka puluhan, maka hasilnya adalah dua kali angka ratusan. Tentukan bilangan tersebut.

Selesaikan persoalan kontekstual berikut secara matriks.

Sebuah bilangan terdiri atas 3 angka. Jika bilangan tersebut dibagi dengan kebalikan angka-angkanya, hasil baginya 2 dan sisanya 25. Angka puluhan kurang satu dari dua kali jumlah bilangan ratusan dan satuan. Jika angka satuan dikurangkan dari angka puluhan, maka hasilnya adalah dua kali angka ratusan. Tentukan bilangan tersebut.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bilangan tersebut adalah bilangan

bilangan tersebut adalah bilangan 371

Pembahasan

Pada model matematika SPLTV berbentuk matriks: berlaku ketentuan determinan matriks berikut. ; ; ; dan Nilai , , dan ditentukan oleh: , , dan Model matematika dari soal di atas adalah sebagai berikut. Misal: A bilangan ratusan, B bilangan puluhan, dan C bilangan satuan. Bilangan dapat ditulis dalam bentuk Diperoleh persamaan 1: Persamaan 2: Persamaan 3: Dari ketiga persamaan di atas diperoleh SPLTV sebagai berikut. Dapat ditulis dalam bentuk matriks berikut. Nilai , , dan dapat ditentukan sebagai berikut. Dapat ditentukan masing-masing nilai berikut. Bilangan Dengan demikian, bilangan tersebut adalah bilangan

Pada model matematika SPLTV berbentuk matriks:

berlaku ketentuan determinan matriks berikut.

D subscript x equals open vertical bar table row cell b subscript 1 end cell cell a subscript 12 end cell cell a subscript 13 end cell row cell b subscript 2 end cell cell a subscript 22 end cell cell a subscript 23 end cell row cell b subscript 3 end cell cell a subscript 32 end cell cell a subscript 33 end cell end table close vertical bar ; D subscript y equals open vertical bar table row cell a subscript 11 end cell cell b subscript 1 end cell cell a subscript 13 end cell row cell a subscript 21 end cell cell b subscript 2 end cell cell a subscript 23 end cell row cell a subscript 31 end cell cell b subscript 3 end cell cell a subscript 33 end cell end table close vertical bar ;

D subscript z equals open vertical bar table row cell a subscript 11 end cell cell a subscript 12 end cell cell b subscript 1 end cell row cell a subscript 21 end cell cell a subscript 22 end cell cell b subscript 2 end cell row cell a subscript 31 end cell cell a subscript 32 end cell cell b subscript 3 end cell end table close vertical bar ; dan D equals open vertical bar table row cell a subscript 11 end cell cell a subscript 12 end cell cell a subscript 13 end cell row cell a subscript 21 end cell cell a subscript 22 end cell cell a subscript 23 end cell row cell a subscript 31 end cell cell a subscript 32 end cell cell a subscript 33 end cell end table close vertical bar

Nilai , , dan ditentukan oleh:

x equals D subscript x over D , y equals D subscript y over D , dan z equals D subscript z over D

Model matematika dari soal di atas adalah sebagai berikut.

Misal: A bilangan ratusan, B bilangan puluhan, dan C bilangan satuan.

Bilangan text ABC end text dapat ditulis dalam bentuk text 100A+100B+100C end text

Diperoleh persamaan 1:

Error converting from MathML to accessible text.

Persamaan 2:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row B equals cell 2 open parentheses A plus C close parentheses minus 1 end cell row B equals cell 2 A plus 2 C minus 1 end cell row 1 equals cell 2 A minus B plus 2 C end cell end table

Persamaan 3:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B minus C end cell equals cell 2 A end cell row cell 2 A minus B plus C end cell equals 0 end table

Dari ketiga persamaan di atas diperoleh SPLTV sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 98 A minus 10 B minus 199 C end cell equals 25 row cell 2 A minus B plus 2 C end cell equals 1 row cell 2 A minus B plus C end cell equals 0 end table

Dapat ditulis dalam bentuk matriks berikut.

open parentheses table row 98 cell negative 10 end cell cell negative 199 end cell row 2 cell negative 1 end cell 2 row 2 cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses open parentheses table row A row B row C end table close parentheses equals open parentheses table row 25 row 1 row 0 end table close parentheses

Nilai , , dan dapat ditentukan sebagai berikut.

Dapat ditentukan masing-masing nilai berikut.

A equals D subscript A over D equals 234 over 78 equals 3

B equals D subscript B over D equals 546 over 78 equals 7

C equals D subscript C over D equals 78 over 78 equals 1

Bilangan A B C equals 371

Dengan demikian, bilangan tersebut adalah bilangan 371

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.2 (4 rating)

Afina

Jawaban tidak sesuai

AHMAD FAUZI

Pembahasan tidak menjawab soal Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Sebuah kantin menyediakan aneka kue. Harga 3 kue keju, 1 donat, dan 2 kue cokelat sebesar Rp 16.000 , 00 . Harga 2 kue keju, 1 donat, dan 1 kue cokelat sebesar R p 10 . 500 , 00 . Harga 1 kue keju, 1 ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Umur Pak Andi 28 tahun lebih tua dari umur Amira. Umur Bu Andi 6 tahun lebih muda dari umur pak Andi. Jika jumlah umur Pak Andi, Bu Andi, dan Amira 119 tahun,maka jumlah umur Amira dan Bu Andi adalah ...

4.1

Jawaban terverifikasi

If the length of a certain rectangle were increased by 2 feet and the width decreased by foot, the area would be decreased by 2 square feet. If the length were decreased by 2 feet and the width increa...

0.0

Jawaban terverifikasi

Seorang pedagang roti membeli beberapa roti A seharga Rp2.000,00 per bungkus dan roti B seharga Rp1.000,00 per bungkus, kemudian ia harus membayar Rp800.000,00. Jika gerobaknya berisi 500 bungkus roti...

4.0

Jawaban terverifikasi

Lima tahun yang akan datang, jumlah umur kakak dan adik adalah 6 kali selisihnya. Sekarang umur kakak 6 tahun lebih dari umur adik. Umur kakak sekarang adalah ... tahun.

5.0

Jawaban terverifikasi