Roboguru

Umur Delisa empat tahun lebih tua dari umur Elisa. Umur Elisa tiga tahun lebih tua dari umur Firda. Jika jumlah umur Delisa, Elisa, dan Firda 58 tahun, jumlah umur Delisa dan Firda adalah ... tahun.

Pertanyaan

Umur Delisa empat tahun lebih tua dari umur Elisa. Umur Elisa tiga tahun lebih tua dari umur Firda. Jika jumlah umur Delisa, Elisa, dan Firda 58 tahun, jumlah umur Delisa dan Firda adalah ... tahun.

  1. 52 undefined 

  2. 45 undefined 

  3. 42 undefined 

  4. 39 undefined 

  5. 35 undefined 

Pembahasan Soal:

Menentukan penyelesaian SPLTV dengan Metode Cramer (Metode Determinan) adalah sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank a end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank b end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank c end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank z end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank j end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank d end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank e end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank f end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank z end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank k end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank g end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank h end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank i end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank z end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank l end table   

ditentukan oleh:

x equals D subscript x over D comma space y equals D subscript y over D comma space dan space z equals D subscript z over D  

dengan

D equals open vertical bar table row a b c row b e f row c h i end table close vertical bar comma space D subscript x equals open vertical bar table row j b c row k e f row l h i end table close vertical bar comma space D subscript y equals open vertical bar table row a j c row d k f row g l i end table close vertical bar comma space D subscript z equals open vertical bar table row a b j row d e k row g h l end table close vertical bar 

Dimisalkan umur Delisa adalah x, umur Elisa adalah y, dan umur Firda adalah z. Diketahui umur Delisa empat tahun lebih tua dari umur Elisa, maka didapatkan persamaan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell y plus 4 end cell row cell x minus y end cell equals cell 4 space horizontal ellipsis space open parentheses 1 close parentheses end cell end table 

Umur Elisa tiga tahun lebih tua dari umur Firda, maka didapatkan persamaan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell z plus 3 end cell row cell y minus z end cell equals cell 3 space horizontal ellipsis space open parentheses 2 close parentheses end cell end table 

Jumlah umur Delisa, Elisa, dan Firda 58 tahun, maka didapatkan persamaan:

x plus y plus z equals 58 space horizontal ellipsis space open parentheses 3 close parentheses 

Dari persamaan di atas akan dicari masing-masing determinan D comma space D subscript x comma space D subscript y comma space D subscript z dengan menggunakan cara Sarrus dan didapatkan:

D equals open vertical bar table row 1 cell negative 1 end cell 0 row 0 1 cell negative 1 end cell row 1 1 1 end table close vertical bar table row 1 cell negative 1 end cell row 0 1 row 1 1 end table D equals 1 plus 1 plus 0 minus 0 minus open parentheses negative 1 close parentheses minus 0 equals 3  D subscript x equals open vertical bar table row 4 cell negative 1 end cell 0 row 3 1 cell negative 1 end cell row 58 1 1 end table close vertical bar table row 4 cell negative 1 end cell row 3 1 row 58 1 end table D subscript x equals 4 plus 58 plus 0 minus 0 minus open parentheses negative 4 close parentheses minus open parentheses negative 3 close parentheses equals 69  D subscript y equals open vertical bar table row 1 4 0 row 0 3 cell negative 1 end cell row 1 58 1 end table close vertical bar table row 1 4 row 0 3 row 1 58 end table D subscript y equals 3 plus open parentheses negative 4 close parentheses plus 0 minus 0 minus open parentheses negative 58 close parentheses minus 0 equals 57  D subscript z equals open vertical bar table row 1 cell negative 1 end cell 4 row 0 1 3 row 1 1 58 end table close vertical bar table row 1 cell negative 1 end cell row 0 1 row 1 1 end table D subscript z equals 58 plus open parentheses negative 3 close parentheses plus 0 minus 4 minus 3 minus 0 equals 48   

Penyelesaiannya didapatkan:

x equals 69 over 3 equals 23 y equals 57 over 3 equals 19 z equals 48 over 3 equals 16 

Sehingga, umur Delisa 23 tahun, umur Elisa 19 tahun, dan umur Firda 16 tahun.

Dengan demikian, jumlah umur Delisa dan Firda adalah 23 plus 16 equals 39 tahun.

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Endah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 09 Juli 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jumlah tiga bilangan sama dengan 75. Bilangan pertama lima lebihnya dari jumlah bilangan lain. Bilangan kedua sama dengan 41​ dari jumlah bilangan yang lain. Bilangan pertama adalah ....

0

Roboguru

Umur Pak Andi 28 tahun lebih tua dari umur Amira. Umur Bu Andi 6 tahun lebih muda dari umur pak Andi. Jika jumlah umur Pak Andi, Bu Andi, dan Amira 119 tahun,maka jumlah umur Amira dan Bu Andi adalah ...

3

Roboguru

If the length of a certain rectangle were increased by 2 feet and the width decreased by foot, the area would be decreased by 2 square feet. If the length were decreased by 2 feet and the width increa...

0

Roboguru

Seorang pedagang roti membeli beberapa roti A seharga Rp2.000,00 per bungkus dan roti B seharga Rp1.000,00 per bungkus, kemudian ia harus membayar Rp800.000,00. Jika gerobaknya berisi 500 bungkus roti...

1

Roboguru

Selesaikan persoalan kontekstual berikut secara matriks. Sebuah bilangan terdiri atas 3 angka. Jika bilangan tersebut dibagi dengan kebalikan angka-angkanya, hasil baginya 2 dan sisanya 25. Angka pul...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved