Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

If the length of a certain rectangle were increased by 2 feet and the width decreased by foot, the area would be decreased by 2 square feet. If the length were decreased by 2 feet and the width increased by 2 feet, the area would be increased by 16 square feet. Find the dimensions of the rectangle.

If the length of a certain rectangle were increased by 2 feet and the width decreased by foot, the area would be decreased by 2 square feet. If the length were decreased by 2 feet and the width increased by 2 feet, the area would be increased by 16 square feet. Find the dimensions of the rectangle.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

13

:

23

:

08

Klaim

Iklan

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang persegi panjang adalah 20 kakidan lebarnya adalah 10 kaki.

panjang persegi panjang adalah 20 kaki dan lebarnya adalah 10 kaki.

Pembahasan

Menentukan penyelesaian SPLDV dengan Metode Cramer (Metode Determinan) adalah sebagai berikut: ditentukan oleh: dengan Dimisalkanpanjang persegi panjang adalah dan lebarnya adalah . Diketahui jika panjang persegi panjang tertentu ditambah kaki dan lebarnya dikurangi kaki, maka luasnya akan berkurang 2 kaki persegi, sehingga didapatkan persamaan: Jika panjangnya dikurangi 2 kaki dan lebarnya ditambah 2 kaki, luasnya akan bertambah 16 kaki persegi, maka didapatkan persamaan: Dicari masing-masing determinan dandidapatkan: Sehingga penyelesaiannya didapatkan: Jadi, panjang persegi panjang adalah 20 kakidan lebarnya adalah 10 kaki.

Menentukan penyelesaian SPLDV dengan Metode Cramer (Metode Determinan) adalah sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank a end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank b end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank e end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank c end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank d end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank f end table  

ditentukan oleh:

x equals D subscript x over D space dan space y equals D subscript y over D  

dengan

D equals open vertical bar table row a b row c d end table close vertical bar equals a d minus b c D subscript x equals open vertical bar table row e b row f d end table close vertical bar equals e d minus b f D subscript y equals open vertical bar table row a e row c f end table close vertical bar equals a f minus e c  

Dimisalkan panjang persegi panjang adalah x dan lebarnya adalah y. Diketahui jika panjang persegi panjang tertentu ditambah 2 kaki dan lebarnya dikurangi 1 kaki, maka luasnya akan berkurang 2 kaki persegi, sehingga didapatkan persamaan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses y minus 1 close parentheses end cell equals cell x y minus 2 end cell row cell up diagonal strike x y end strike minus x plus 2 y minus 2 end cell equals cell up diagonal strike x y end strike minus 2 end cell row cell negative x plus 2 y end cell equals cell negative 2 plus 2 end cell row cell negative x plus 2 y end cell equals 0 row cell x minus 2 y end cell equals cell 0 space horizontal ellipsis space open parentheses 1 close parentheses end cell end table 

Jika panjangnya dikurangi 2 kaki dan lebarnya ditambah 2 kaki, luasnya akan bertambah 16 kaki persegi, maka didapatkan persamaan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses y plus 2 close parentheses end cell equals cell x y plus 16 end cell row cell up diagonal strike x y end strike plus 2 x minus 2 y minus 4 end cell equals cell up diagonal strike x y end strike plus 16 end cell row cell 2 x minus 2 y end cell equals cell 16 plus 4 end cell row cell 2 x minus 2 y end cell equals 20 row cell x minus y end cell equals cell 10 space horizontal ellipsis space open parentheses 2 close parentheses end cell end table  

Dicari masing-masing determinan D comma space D subscript x comma space dan space D subscript y dan didapatkan:

D equals open vertical bar table row 1 cell negative 2 end cell row 1 cell negative 1 end cell end table close vertical bar D equals open parentheses 1 close parentheses open parentheses negative 1 close parentheses minus open parentheses negative 2 close parentheses open parentheses 1 close parentheses equals negative 1 plus 2 equals 1 D subscript x equals open vertical bar table row 0 cell negative 2 end cell row 10 cell negative 1 end cell end table close vertical bar D subscript x equals open parentheses 0 close parentheses open parentheses negative 1 close parentheses minus open parentheses negative 2 close parentheses open parentheses 10 close parentheses equals 20 D subscript y equals open vertical bar table row 1 0 row 1 10 end table close vertical bar D subscript y equals open parentheses 1 close parentheses open parentheses 10 close parentheses minus open parentheses 0 close parentheses open parentheses 1 close parentheses equals 10      

Sehingga penyelesaiannya didapatkan:

x equals 20 over 1 equals 20 y equals 10 over 1 equals 10      

Jadi, panjang persegi panjang adalah 20 kaki dan lebarnya adalah 10 kaki.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Umur Pak Andi 28 tahun lebih tua dari umur Amira. Umur Bu Andi 6 tahun lebih muda dari umur pak Andi. Jika jumlah umur Pak Andi, Bu Andi, dan Amira 119 tahun,maka jumlah umur Amira dan Bu Andi adalah ...

14

4.1

Jawaban terverifikasi

Umur Delisa empat tahun lebih tua dari umur Elisa. Umur Elisa tiga tahun lebih tua dari umur Firda. Jika jumlah umur Delisa, Elisa, dan Firda 58 tahun, jumlah umur Delisa dan Firda adalah ... tahun.

3

3.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Umur Delisa empat tahun lebih tua dari umur Elisa. Umur Elisa tiga tahun lebih tua dari umur Firda. Jika jumlah umur Delisa, Elisa, dan Firda 58 tahun, jumlah umur Delisa dan Firda adalah ... tahun.

3

3.0

Jawaban terverifikasi

Umur Pak Andi 28 tahun lebih tua dari umur Amira. Umur Bu Andi 6 tahun lebih muda dari umur pak Andi. Jika jumlah umur Pak Andi, Bu Andi, dan Amira 119 tahun,maka jumlah umur Amira dan Bu Andi adalah ...

14

4.1

Jawaban terverifikasi

Sebuah kantin menyediakan aneka kue. Harga 3 kue keju, 1 donat, dan 2 kue cokelat sebesar Rp 16.000 , 00 . Harga 2 kue keju, 1 donat, dan 1 kue cokelat sebesar R p 10 . 500 , 00 . Harga 1 kue keju, 1 ...

3

5.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia