Pertanyaan

Selesaikan persarnaan nilai mutlak berikut ∣ ∣ x − 2 x + 2 ∣ ∣ = 5

Selesaikan persarnaan nilai mutlak berikut

$∣ ∣ \frac{x + 2}{x - 2} ∣ ∣ = 5$

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Nilai mutlak dari bilangan positif atau nol sama dengan bilangan itu sendiri. Nilai mutlak dari bilangan negatif pasti bernilai positif, karena negatif dari bilangan negatif adalah bilangan positif. Dengan menggunakan sifat bilangan mutlak, maka : Maka, Atau Maka,penyelesaian persarnaannilai mutlak tersebut adalah atau

Nilai mutlak dari bilangan positif atau nol sama dengan bilangan itu sendiri. Nilai mutlak dari bilangan negatif pasti bernilai positif, karena negatif dari bilangan negatif adalah bilangan positif.

Dengan menggunakan sifat bilangan mutlak, maka :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar fraction numerator x plus 2 over denominator x minus 2 end fraction close vertical bar end cell equals 5 row cell fraction numerator open vertical bar x plus 2 close vertical bar over denominator open vertical bar x minus 2 close vertical bar end fraction end cell equals 5 row cell open vertical bar x plus 2 close vertical bar end cell equals cell 5 open vertical bar x minus 2 close vertical bar end cell row cell open vertical bar x plus 2 close vertical bar end cell equals cell open vertical bar 5 close vertical bar open vertical bar x minus 2 close vertical bar end cell row cell open vertical bar x plus 2 close vertical bar end cell equals cell open vertical bar 5 open vertical bar x minus 2 close vertical bar close vertical bar end cell row cell open vertical bar x plus 2 close vertical bar end cell equals cell open vertical bar 5 x minus 10 close vertical bar end cell row cell x plus 2 end cell equals cell open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 5 x minus 10 end cell row cell negative open parentheses 5 x minus 10 close parentheses equals 10 minus 5 x end cell end table close end cell end table$

Maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 end cell equals cell 5 x minus 10 end cell row cell x minus 5 x end cell equals cell negative 10 minus 2 end cell row cell negative 4 x end cell equals cell negative 12 end cell row x equals 3 end table

Atau

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 end cell equals cell 10 minus 5 x end cell row cell x plus 5 x end cell equals cell 10 minus 2 end cell row cell 6 x end cell equals 8 row x equals cell 8 over 6 end cell row x equals cell 4 over 3 end cell end table

Maka, penyelesaian persarnaan nilai mutlak tersebut adalah x equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 4 over 3 end cell end table atau x equals 3