Pertanyaan

Selesaikan persamaan-persamaan berikut: ∣ 2 x − 11 ∣ = 13

Selesaikan persamaan-persamaan berikut:

$∣ 2 x - 11 ∣ = 13$

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah .

himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets negative 1 comma space 12 close curly brackets

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak tersebut, gunakan definisi berikut. Sehingga diperoleh: Jika maka: Untuk maka: Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah .

Untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak tersebut, gunakan definisi berikut.

open vertical bar x minus p close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x minus p comma space untuk space x greater or equal than p end cell row cell negative x plus p comma space untuk space x less than p end cell end table close

Sehingga diperoleh:

open vertical bar 2 x minus 11 close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 2 x minus 11 comma space untuk space x greater or equal than 11 over 2 end cell row cell 11 minus 2 x comma space untuk space x less than 11 over 2 end cell end table close

Jika maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 11 end cell equals 13 row cell 2 x end cell equals cell 13 plus 11 end cell row cell 2 x end cell equals 24 row x equals cell 24 over 2 end cell row x equals cell 12 space open parentheses memenuhi space untuk space x greater or equal than 11 over 2 close parentheses end cell end table

Untuk maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 11 minus 2 x end cell equals 13 row cell negative 2 x end cell equals cell 13 minus 11 end cell row cell negative 2 x end cell equals 2 row x equals cell negative 1 space open parentheses memenuhi space untuk space x less than 11 over 2 close parentheses end cell end table

Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets negative 1 comma space 12 close curly brackets .