Iklan

Pertanyaan

Selesaikan persamaan linear tiga variabel di bawah ini. 2 x − 3 y + z x + 2 y + 2 z 4 x − 5 y + 3 z ​ = = = ​ 6 − 6 10 ​

Selesaikan persamaan linear tiga variabel di bawah ini.

    

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

06

:

50

:

31

Klaim

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel tersebut adalah x = − 2 , y = − 3 , z = 1 .

penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel tersebut adalah .

Pembahasan

Sistem persamaan linear tiga variabel tersebut dapat diselesaikan dengan eliminasi dan substitusi. Misalkan masing-masing persamaan sebagai berikut. 2 x − 3 y + z x + 2 y + 2 z 4 x − 5 y + 3 z ​ = = = ​ 6 ... ( 1 ) − 6 ... ( 2 ) 10 ... ( 3 ) ​ Eliminasi persamaan 1 dan persamaan 2 dengan mengalikan persamaan 2 dengan 2 didapat: − 7 y − 3 z = 18 2 x − 3 y + z = 6 2 x + 4 y + 4 z = − 12 ​ ​ − Eliminasi persamaan 1 dan persamaan 3 dengan mengalikan persamaan 1 dengan 2 didapat: − y − z = 2 4 x − 6 y + 2 z = 12 4 x − 5 y + 3 z = 10 ​ ​ − Substitusi persamaan − y − z = 2 ke persamaan − 7 y − 3 z = 18 . − 7 y − 3 z − 7 ( − z − 2 ) − 3 z 7 z + 14 − 3 z 4 z z ​ = = = = = ​ 18 18 18 4 1 ​ Substitusi z = 1 ke persamaan − y − z = 2 . − y − z − y − 1 − y y ​ = = = = ​ 2 2 3 − 3 ​ Substitusi y = − 3 , z = 1 ke persamaan 1 didapat: 2 x − 3 y + z 2 x − 3 ( − 3 ) + ( 1 ) 2 x + 9 + 1 2 x + 10 2 x x ​ = = = = = = ​ 6 6 6 6 − 4 − 2 ​ Dengan demikian, penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel tersebut adalah x = − 2 , y = − 3 , z = 1 .

Sistem persamaan linear tiga variabel tersebut dapat diselesaikan dengan eliminasi dan substitusi. Misalkan masing-masing persamaan sebagai berikut.

  

Eliminasi persamaan  dan persamaan  dengan mengalikan persamaan  dengan  didapat:

  

Eliminasi persamaan  dan persamaan  dengan mengalikan persamaan  dengan  didapat:

  

Substitusi persamaan  ke persamaan  .

 

Substitusi  ke persamaan .

 

Substitusi  ke persamaan  didapat:

 

Dengan demikian, penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel tersebut adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Tyara Garnice

Mudah dimengerti

Iklan

Pertanyaan serupa

Selesaikan dan tuliskan HP-nya. a. { 7 2 ​ x − 5 1 ​ y = 35 44 ​ 3 1 ​ x − 4 5 ​ y = 2 7 ​ ​

1

3.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia