Pertanyaan

Selesaikan persamaan: 3 x 3 − 4 x 2 − 5 x + 2 = 0 , lalu tentukan semua nilai θ pada 0 ∘ ≤ θ ≤ 36 0 ∘ yang memenuhi persamaan trigonometri: 3 cos 3 θ − 5 cos θ + 2 = 4 cos 2 θ

Selesaikan persamaan: $3 x^{3} - 4 x^{2} - 5 x + 2 = 0$ , lalu tentukan semua nilai $θ$ pada $0^{\circ} \leq θ \leq 36 0^{\circ}$ yang memenuhi persamaan trigonometri: $3 cos^{3} θ - 5 cos θ + 2 = 4 cos^{2} θ$

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah .

himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah open curly brackets 70 comma 53 degree space semicolon space 180 degree space semicolon space 289 comma 47 degree close curly brackets

open curly brackets 70 comma 53 degree space semicolon space 180 degree space semicolon space 289 comma 47 degree close curly brackets

Pembahasan

Sehingga: Jika maka persamaan menjadi yang tidak lain merupakan persamaan (1). Sehingga bentuk di atas akan memiliki hasil yang sama yaitu: tidak memenuhi karena . Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah .

x equals negative 1 space atau space x equals 1 third space atau space x equals 2

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 space cos cubed theta minus 5 space cos space theta plus 2 end cell equals cell 4 space cos squared theta end cell row cell 3 space cos cubed theta minus 4 space cos squared theta minus 5 space cos space theta plus 2 end cell equals 0 end table

Jika cos space theta equals x maka persamaan menjadi Error converting from MathML to accessible text. yang tidak lain merupakan persamaan (1). Sehingga bentuk di atas akan memiliki hasil yang sama yaitu:

cos space theta equals negative 1 space atau space cos space theta equals 1 third space atau space cos space theta equals 2

cos space theta equals 2 tidak memenuhi karena negative 1 less or equal than cos space theta less or equal than 1 .

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Penyelesaian persamaan 4 cos 2 x + ( 2 − 2 2 ) cos x − 2 = 0 pada interval 0 ∘ ≤ x ≤ 18 0 ∘ adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian persamaan cos 2 x − 3 cos x + 2 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 2 π adalah ...

3.5

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari 2 cos 2 2 x + 3 cos 2 x − 2 = 0 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan semua nilai θ , untuk 0 ∘ ≤ θ ≤ 18 0 ∘ yang memenuhi, 8 cos 4 θ + 1 = 8 cos 2 θ + 2 1 3 . Buktikan bahwa: 2 ( sin 6 θ + cos 6 θ ) − 3 ( sin 4 θ + cos 4 θ ) = − 1 .

0.0

Jawaban terverifikasi

Pergunakan kalkulator untuk menemukansemua solusi dari persamaan di bawah ini dalam interval ( 0 , 2 π ) dan tuliskan jawabanmu sampai ketelitian 2 tempat desimal. c. cos 2 θ − cos θ − 1 = 0

5.0

Jawaban terverifikasi