Roboguru
SD

Pergunakan kalkulator untuk menemukan semua solusi dari persamaan di bawah ini dalam interval (0, 2π) dan tuliskan jawabanmu sampai ketelitian 2 tempat desimal. c. cos2 θ−cos θ−1=0

Pertanyaan

Pergunakan kalkulator untuk menemukan semua solusi dari persamaan di bawah ini dalam interval left parenthesis 0 comma space 2 straight pi right parenthesis dan tuliskan jawabanmu sampai ketelitian 2 tempat desimal.

c. cos squared space theta minus cos space theta minus 1 equals 0 

S. Yoga

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 nilai HP yang memenuhi persamaan tersebut pada interval left parenthesis 0 comma space 2 straight pi right parenthesis adalah theta equals open curly brackets 2 comma 24 semicolon space minus 2 comma 24 plus 2 pi close curly brackets.

Pembahasan

Ingat bahwa:

  • cos space left parenthesis negative x right parenthesis degree equals cos space x degree   

Sehingga, 

cos squared open parentheses theta close parentheses minus cos open parentheses theta close parentheses minus 1 equals 0 

Misalkan cos open parentheses theta close parentheses equals u,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell u squared minus u minus 1 end cell equals 0 row cell u subscript 1 comma thin space 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 1 close parentheses plus-or-minus square root of open parentheses negative 1 close parentheses squared minus 4 times thin space 1 times open parentheses negative 1 close parentheses end root over denominator 2 times thin space 1 end fraction end cell row cell u subscript 1 comma thin space 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 1 close parentheses plus-or-minus square root of 5 over denominator 2 times thin space 1 end fraction end cell row blank blank blank row cell u subscript 1 end cell equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 1 close parentheses plus square root of 5 over denominator 2 times thin space 1 end fraction comma thin space u subscript 2 equals fraction numerator negative open parentheses negative 1 close parentheses minus square root of 5 over denominator 2 times thin space 1 end fraction end cell row u equals cell fraction numerator 1 plus square root of 5 over denominator 2 end fraction comma thin space u equals fraction numerator 1 minus square root of 5 over denominator 2 end fraction end cell end table  

cos open parentheses theta close parentheses equals fraction numerator 1 plus square root of 5 over denominator 2 end fraction comma thin space cos open parentheses theta close parentheses equals fraction numerator 1 minus square root of 5 over denominator 2 end fraction 

rightwards arrow cos open parentheses theta close parentheses equals fraction numerator 1 plus square root of 5 over denominator 2 end fraction space left parenthesis tidak space ada space solusi right parenthesis 


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards arrow cell space cos open parentheses theta close parentheses equals fraction numerator 1 minus square root of 5 over denominator 2 end fraction end cell row blank rightwards arrow cell theta equals cos to the power of negative 1 end exponent open parentheses fraction numerator 1 minus square root of 5 over denominator 2 end fraction close parentheses plus 2 pi n end cell row cell Untuk space n end cell equals 0 row theta equals cell 2 comma 24 end cell row blank blank blank row blank rightwards arrow cell theta equals negative cos to the power of negative 1 end exponent open parentheses fraction numerator 1 minus square root of 5 over denominator 2 end fraction close parentheses plus 2 pi n end cell row cell Untuk space n end cell equals 1 row theta equals cell negative 2 comma 24 plus 2 pi end cell end table   

Jadi, nilai HP yang memenuhi persamaan tersebut pada interval left parenthesis 0 comma space 2 straight pi right parenthesis adalah theta equals open curly brackets 2 comma 24 semicolon space minus 2 comma 24 plus 2 pi close curly brackets.

58

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan HP setiap persamaan di bawah ini untuk interval [0∘, 360∘]. Gunakan kalkulator jika diperlukan dan tuliskan jawabannya sampai ketelitian dua tempat desimal. c. 3 cos3 x−9 cos2 x+cos x−3=0

72

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia