Pertanyaan

Pergunakan kalkulator untuk menemukansemua solusi dari persamaan di bawah ini dalam interval ( 0 , 2 π ) dan tuliskan jawabanmu sampai ketelitian 2 tempat desimal. c. cos 2 θ − cos θ − 1 = 0

Pergunakan kalkulator untuk menemukan semua solusi dari persamaan di bawah ini dalam interval $(0, 2 π)$ dan tuliskan jawabanmu sampai ketelitian 2 tempat desimal.

c. $cos^{2} θ - cos θ - 1 = 0$

S. Yoga

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai HPyang memenuhi persamaan tersebut pada interval adalah .

nilai HP yang memenuhi persamaan tersebut pada interval left parenthesis 0 comma space 2 straight pi right parenthesis

adalah

theta equals open curly brackets 2 comma 24 semicolon space minus 2 comma 24 plus 2 pi close curly brackets

Pembahasan

Ingat bahwa: Sehingga, Misalkan , Jadi,nilai HPyang memenuhi persamaan tersebut pada interval adalah .

Ingat bahwa:

Sehingga,

cos squared open parentheses theta close parentheses minus cos open parentheses theta close parentheses minus 1 equals 0

Misalkan cos open parentheses theta close parentheses equals u ,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell u squared minus u minus 1 end cell equals 0 row cell u subscript 1 comma thin space 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 1 close parentheses plus-or-minus square root of open parentheses negative 1 close parentheses squared minus 4 times thin space 1 times open parentheses negative 1 close parentheses end root over denominator 2 times thin space 1 end fraction end cell row cell u subscript 1 comma thin space 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 1 close parentheses plus-or-minus square root of 5 over denominator 2 times thin space 1 end fraction end cell row blank blank blank row cell u subscript 1 end cell equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 1 close parentheses plus square root of 5 over denominator 2 times thin space 1 end fraction comma thin space u subscript 2 equals fraction numerator negative open parentheses negative 1 close parentheses minus square root of 5 over denominator 2 times thin space 1 end fraction end cell row u equals cell fraction numerator 1 plus square root of 5 over denominator 2 end fraction comma thin space u equals fraction numerator 1 minus square root of 5 over denominator 2 end fraction end cell end table$

$cos open parentheses theta close parentheses equals fraction numerator 1 plus square root of 5 over denominator 2 end fraction comma thin space cos open parentheses theta close parentheses equals fraction numerator 1 minus square root of 5 over denominator 2 end fraction$

$rightwards arrow cos open parentheses theta close parentheses equals fraction numerator 1 plus square root of 5 over denominator 2 end fraction space left parenthesis tidak space ada space solusi right parenthesis$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards arrow cell space cos open parentheses theta close parentheses equals fraction numerator 1 minus square root of 5 over denominator 2 end fraction end cell row blank rightwards arrow cell theta equals cos to the power of negative 1 end exponent open parentheses fraction numerator 1 minus square root of 5 over denominator 2 end fraction close parentheses plus 2 pi n end cell row cell Untuk space n end cell equals 0 row theta equals cell 2 comma 24 end cell row blank blank blank row blank rightwards arrow cell theta equals negative cos to the power of negative 1 end exponent open parentheses fraction numerator 1 minus square root of 5 over denominator 2 end fraction close parentheses plus 2 pi n end cell row cell Untuk space n end cell equals 1 row theta equals cell negative 2 comma 24 plus 2 pi end cell end table$

Jadi, nilai HP yang memenuhi persamaan tersebut pada interval left parenthesis 0 comma space 2 straight pi right parenthesis adalah theta equals open curly brackets 2 comma 24 semicolon space minus 2 comma 24 plus 2 pi close curly brackets .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Aisyah Nurul Azka

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Tentukan semua nilai x untuk masing-masing persamaan di bawah ini untuk 0 ∘ < x ≤ 36 0 ∘ . e. tan 2 x − 3 secan x + 3 = 0

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut. b. tan − 1 x = cos − 1 x

0.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikanlah persamaan berikut untuk 0 ∘ < x < 36 0 ∘ 3 sin 2 x + 4 sin x ⋅ cos x − cos 2 x = 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan HP untuk nilai x yang memenuhi masing-masing persamaan berikut. e. cos 2 ( 2 x + 10 ) ∘ = 0 , 2 , untuk 0 ∘ ≤ x < 36 0 ∘

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan HP setiap persamaan di bawah ini untuk interval [ 0 ∘ , 36 0 ∘ ] . Gunakan kalkulator jika diperlukan dan tuliskan jawabannya sampai ketelitian dua tempat desimal. c. 3 cos 3 x − 9 cos 2 x...

0.0

Jawaban terverifikasi