Iklan

Iklan

Pertanyaan

Selesaikan masing-masing pertidaksamaan trigonometri berikut, untuk 0 ≤ x ≤ 2 π . b. sin ( 2 x ​ + 4 3 ​ π ) ≤ − 2 1 ​

Selesaikan masing-masing pertidaksamaan trigonometri berikut, untuk .

b.   

Iklan

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaianpertidaksamaan trigonometri tersebutuntuk adalah 6 5 ​ π ≤ x ≤ 2 π .

penyelesaian pertidaksamaan trigonometri tersebut untuk 0 less or equal than x less or equal than 2 straight pi adalah .

Iklan

Pembahasan

Ingat! Maka: Kita buat terlebih dahulu batasnya dengan mengganti tanda pertidaksamaan menjadi =. Melalui uji garis bilangan, maka: Sehingga penyelesaiannya adalah atau dapata adiubah ke bentuk radian menjadi 6 5 ​ π ≤ x ≤ 2 π . Jadi, penyelesaianpertidaksamaan trigonometri tersebutuntuk adalah 6 5 ​ π ≤ x ≤ 2 π .

Ingat!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space x end cell equals cell sin space alpha end cell row x equals cell alpha plus k.360 degree end cell row blank blank atau row x equals cell left parenthesis 180 minus alpha right parenthesis plus k.360 degree end cell end table 

Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin open parentheses x over 2 plus 3 over 4 straight pi close parentheses end cell less or equal than cell negative 1 half end cell end table  

Kita buat terlebih dahulu batasnya dengan mengganti tanda pertidaksamaan menjadi =.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin open parentheses x over 2 plus 3 over 4 straight pi close parentheses end cell equals cell negative 1 half end cell row cell sin open parentheses x over 2 plus 135 degree close parentheses end cell equals cell negative 1 half end cell row cell sin open parentheses x over 2 plus 135 degree close parentheses end cell equals cell sin space 210 degree end cell row cell x over 2 plus 135 degree end cell equals cell 210 degree plus k.360 degree end cell row cell x over 2 end cell equals cell 210 degree minus 135 degree plus k.360 degree end cell row cell x over 2 end cell equals cell 75 degree plus k.360 degree end cell row x equals cell 150 degree plus k.720 degree end cell row blank blank blank row k equals 0 row blank rightwards double arrow cell x equals 150 degree plus 0.720 degree end cell row blank equals cell 150 degree end cell row blank blank blank row cell x over 2 plus 135 degree end cell equals cell left parenthesis 180 degree minus 210 degree right parenthesis plus k.360 degree end cell row cell x over 2 plus 135 degree end cell equals cell negative 30 degree plus k.360 degree end cell row cell x over 2 end cell equals cell negative 30 degree minus 135 degree plus k.360 degree end cell row cell x over 2 end cell equals cell negative 165 degree plus k.360 degree end cell row x equals cell negative 330 degree plus k.720 degree end cell row blank blank blank row k equals 1 row x equals cell negative 330 degree plus 1.720 degree end cell row blank equals cell 390 degree space left parenthesis tidak space memenuhi right parenthesis end cell end table  

Melalui uji garis bilangan, maka:

Sehingga penyelesaiannya adalah 150 degree less or equal than x less or equal than 360 degree atau dapata adiubah ke bentuk radian menjadi .

Jadi, penyelesaian pertidaksamaan trigonometri tersebut untuk 0 less or equal than x less or equal than 2 straight pi adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

66

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Selesaikan masing-masing pertidaksamaan trigonometri berikut, untuk 0 ≤ x ≤ 2 π . a. sin 2 x − cos 2 x − sin x > 0

234

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia