Roboguru

Selesaikan masing-masing pertidaksamaan trigonometri berikut, untuk 0≤x≤2π. b. sin(2x​+43​π)≤−21​

Pertanyaan

Selesaikan masing-masing pertidaksamaan trigonometri berikut, untuk 0 less or equal than x less or equal than 2 straight pi.

b. sin open parentheses x over 2 plus 3 over 4 straight pi close parentheses less or equal than negative 1 half  

Pembahasan Soal:

Ingat!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space x end cell equals cell sin space alpha end cell row x equals cell alpha plus k.360 degree end cell row blank blank atau row x equals cell left parenthesis 180 minus alpha right parenthesis plus k.360 degree end cell end table 

Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin open parentheses x over 2 plus 3 over 4 straight pi close parentheses end cell less or equal than cell negative 1 half end cell end table  

Kita buat terlebih dahulu batasnya dengan mengganti tanda pertidaksamaan menjadi =.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin open parentheses x over 2 plus 3 over 4 straight pi close parentheses end cell equals cell negative 1 half end cell row cell sin open parentheses x over 2 plus 135 degree close parentheses end cell equals cell negative 1 half end cell row cell sin open parentheses x over 2 plus 135 degree close parentheses end cell equals cell sin space 210 degree end cell row cell x over 2 plus 135 degree end cell equals cell 210 degree plus k.360 degree end cell row cell x over 2 end cell equals cell 210 degree minus 135 degree plus k.360 degree end cell row cell x over 2 end cell equals cell 75 degree plus k.360 degree end cell row x equals cell 150 degree plus k.720 degree end cell row blank blank blank row k equals 0 row blank rightwards double arrow cell x equals 150 degree plus 0.720 degree end cell row blank equals cell 150 degree end cell row blank blank blank row cell x over 2 plus 135 degree end cell equals cell left parenthesis 180 degree minus 210 degree right parenthesis plus k.360 degree end cell row cell x over 2 plus 135 degree end cell equals cell negative 30 degree plus k.360 degree end cell row cell x over 2 end cell equals cell negative 30 degree minus 135 degree plus k.360 degree end cell row cell x over 2 end cell equals cell negative 165 degree plus k.360 degree end cell row x equals cell negative 330 degree plus k.720 degree end cell row blank blank blank row k equals 1 row x equals cell negative 330 degree plus 1.720 degree end cell row blank equals cell 390 degree space left parenthesis tidak space memenuhi right parenthesis end cell end table  

Melalui uji garis bilangan, maka:

Sehingga penyelesaiannya adalah 150 degree less or equal than x less or equal than 360 degree atau dapata adiubah ke bentuk radian menjadi 5 over 6 straight pi less or equal than x less or equal than 2 straight pi.

Jadi, penyelesaian pertidaksamaan trigonometri tersebut untuk 0 less or equal than x less or equal than 2 straight pi adalah 5 over 6 straight pi less or equal than x less or equal than 2 straight pi.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Selesaikan masing-masing pertidaksamaan trigonometri berikut, untuk 0≤x≤2π. a. sin2x−cos2x−sinx>0

0

Roboguru

Pada interval 0≤x≤2π maka grafik fungsi y=sinx2+cosx​ berada di bawah sumbu x apabila ...

0

Roboguru

Jika secx−1tanx​+secx+1tanx​<0 dan 0∘<x<360∘, tentukan nilai x yang memenuhi.

1

Roboguru

Jika 0≤x≤4, maka nilai x yang memenuhi persamaan  cos(3π​x)⋅cos(2π​x)≤0 adalah  . . .

0

Roboguru

Nilai x antara 0 dan π yang memenuhi pertidaksamaan sin2x+cosx≥0 adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved