Roboguru

Selesaikan masing-masing pertidaksamaan trigonometri berikut, untuk 0≤x≤2π. a. sin2x−cos2x−sinx>0

Pertanyaan

Selesaikan masing-masing pertidaksamaan trigonometri berikut, untuk 0 less or equal than x less or equal than 2 straight pi.

a. sin squared x minus cos squared x minus sin space x greater than 0 

Pembahasan Soal:

Ingat!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space x end cell equals cell sin space alpha end cell row x equals cell alpha plus k.360 degree end cell row blank blank atau row x equals cell left parenthesis 180 minus alpha right parenthesis plus k.360 degree end cell end table 

Langkah penyelesaian pertidaksamaa kuadrat:

  1. Kumpulkan semua suku ke dalam satu ruas, semisal ruas kiri. sehingga ruas kanan bernilai 0.
  2. Selesaikan bentuk kuadrat dengan cara memfaktorkan bentuk tersebut untuk mencari nilai yang memenuhi.
  3. Bentuk himpunan penyelesaian diperoleh dengan menampilkan nilai pada garis bilangan. Nilai ini menjadi pembatas pada interval yang nantinya menjadi himpunan penyelesaian.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin squared x minus cos squared x minus sin space x end cell greater than 0 row cell sin squared x minus left parenthesis 1 minus sin squared x right parenthesis minus sin space x end cell greater than 0 row cell sin squared x minus 1 plus sin squared x minus sin space x end cell greater than 0 row cell 2 space sin squared x minus sin space x minus 1 end cell greater than 0 row cell left parenthesis 2 space sin space x plus 1 right parenthesis left parenthesis sin space x minus 1 right parenthesis end cell greater than 0 end table  

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank less than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell negative 1 half end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank atau end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell space sin space end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank greater than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 1 end table   

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 90 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank less than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank less than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 210 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank atau end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 330 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank less than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank less than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 360 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table 

Jadi, penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 90 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank less than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank less than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 210 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank atau end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 330 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank less than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank less than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 360 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Selesaikan masing-masing pertidaksamaan trigonometri berikut, untuk 0≤x≤2π. b. sin(2x​+43​π)≤−21​

0

Roboguru

Penyelesaian 3tanx+cotx>5cscx; pada 0∘<x<180∘, adalah ....

0

Roboguru

Jika secx−1tanx​+secx+1tanx​<0 dan 0∘<x<360∘, tentukan nilai x yang memenuhi.

1

Roboguru

Tentukanlah penyelesaian dari 3cotx+tanx≥5secx pada interval 0∘<x<360∘.

1

Roboguru

Selesaikan persamaan trigonometri di bawah ini, untuk 0∘≤x≤360∘. d. 7secanx=9cosx−3tanx

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved