Pertanyaan

Sekumpulan bilangan mempunyai rata-rata 15 dengan jangkauan 6. Jika setiap bilangan tersebut dikurangi a kemudian hasilnya dibagi b akan menghasilkan bilangan baru dengan rata-rata 7 dan jangkauannya 3. Nilai dan berturut-turut adalah …. (UTUL UGM 2018)

Sekumpulan bilangan mempunyai rata-rata 15 dengan jangkauan 6. Jika setiap bilangan tersebut dikurangi $a$ kemudian hasilnya dibagi $b$ akan menghasilkan bilangan baru dengan rata-rata 7 dan jangkauannya 3. Nilai dan berturut-turut adalah …. (UTUL UGM 2018)

3 dan 2
2 dan 3
1 dan 2
2 dan 1
3 dan 1

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Putri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui bahwa sekumpulan bilangan mempunyai rata-rata 15 dengan jangkauan 6. Misal data tersebut adalah , maka dan Jika setiap bilangan tersebut dikurangi kemudian hasilnya dibagi akan menghasilkan bilangan baru dengan rata-rata 7 dan jangkauannya 3. Oleh karena itu, didapat dan Substitusikan nilai ke persamaan . Didapat dan . Dengan demikian, nilai dan berturut-turut adalah 1 dan 2. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui bahwa sekumpulan bilangan mempunyai rata-rata 15 dengan jangkauan 6.

Misal data tersebut adalah , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x subscript 1 plus x subscript 2 plus... plus x subscript n over denominator n end fraction end cell equals 15 row cell x subscript 1 plus x subscript 2 plus... plus x subscript n end cell equals cell 15 n end cell end table end style$

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row J equals cell x subscript n minus x subscript 1 end cell row 6 equals cell x subscript n minus x subscript 1 end cell row cell x subscript n minus x subscript 1 end cell equals 6 end table end style

Jika setiap bilangan tersebut dikurangi kemudian hasilnya dibagi akan menghasilkan bilangan baru dengan rata-rata 7 dan jangkauannya 3. Oleh karena itu, didapat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator fraction numerator x subscript 1 minus a over denominator b end fraction plus fraction numerator x subscript 2 minus a over denominator b end fraction plus... plus fraction numerator x subscript n minus a over denominator b end fraction over denominator n end fraction end cell equals 7 row cell fraction numerator x subscript 1 minus a over denominator b end fraction plus fraction numerator x subscript 2 minus a over denominator b end fraction plus... plus fraction numerator x subscript n minus a over denominator b end fraction end cell equals cell 7 n end cell row cell fraction numerator x subscript 1 plus x subscript 2 plus... plus x subscript n over denominator b end fraction plus fraction numerator stack stack a plus a plus... plus a with overbrace on top with n on top over denominator b end fraction end cell equals cell 7 n end cell row cell fraction numerator x subscript 1 plus x subscript 2 plus... plus x subscript n over denominator b end fraction plus fraction numerator a n over denominator b end fraction end cell equals cell 7 n end cell row cell fraction numerator 15 n over denominator b end fraction plus fraction numerator a n over denominator b end fraction end cell equals cell 7 n space space space space space open parentheses divided by n close parentheses end cell row cell 15 over b plus a over b end cell equals 7 row cell fraction numerator 15 plus a over denominator b end fraction end cell equals 7 row cell 15 plus a end cell equals cell 7 b end cell end table end style$

dan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row J equals cell fraction numerator x subscript n minus a over denominator b end fraction minus fraction numerator x subscript 1 minus a over denominator b end fraction end cell row 3 equals cell fraction numerator x subscript n minus a over denominator b end fraction minus fraction numerator x subscript 1 minus a over denominator b end fraction end cell row 3 equals cell fraction numerator x subscript n minus a minus x subscript 1 plus a over denominator b end fraction end cell row 3 equals cell fraction numerator x subscript n minus x subscript 1 over denominator b end fraction end cell row 3 equals cell 6 over b end cell row b equals 2 end table end style$

Substitusikan nilai ke persamaan .

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 15 plus a end cell equals cell 7 b end cell row cell 15 plus a end cell equals cell 7 times 2 end cell row cell 15 plus a end cell equals 14 row a equals 1 end table end style

Didapat dan .

Dengan demikian, nilai dan berturut-turut adalah 1 dan 2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (6 rating)

T.M Dzakwan Althaf R

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Sebelas siswa mengikuti suatu tes. Guru mengumumkan bahwa jangkauan data nilai tersebut adalah 15. Jika diumumkan tiga siswa memperoleh nilai 100, satu siswa memperoleh nilai 96, tiga siswa memperoleh...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tiga puluh data mempunyai rata-rata p .Jika rata-rata 20% data di antaranya adalah p + 0 , 1 , lalu 40% lainnya adalah p –0 , 1 , kemudian 10% lainnya lagi adalah p − 0 , 5 , dan rata-rata 30% sisanya...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dua perusahaan masing-masing memiliki 6 karyawan dengan rata-rata usia karyawannya adalah 35 tahun dan 38 tahun. Jika satu orang pada masing-masing perusahaan dipertukarkan, maka rata-rata usia karyaw...

4.6

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Berikut adalah enam bilangan dari data yang berisi 9 bilangan asli: 9 , 8 , 9 , 7 , 5 , 3 .Nilai terkecil yang mungkin untuk median dari data bilangan asli tersebut adalah …. (SIMAK UI 2015)

0.0

Jawaban terverifikasi