Pertanyaan

Sejumlah siswa atas 5 putra dan 5 putri membentuk panitia yang terdiri atas 4 orang siswa. Peluang panitia tersebut memuat paling banyak 2 siswa putri adalah .... (SNMPTN 2010)

Sejumlah siswa atas 5 putra dan 5 putri membentuk panitia yang terdiri atas 4 orang siswa. Peluang panitia tersebut memuat paling banyak 2 siswa putri adalah .... (SNMPTN 2010)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Rahayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat ! A = banyaknya cara membentuk panitia beranggotakan 4 orang dan paling banyak 2 siswa putri. Ada 3 kemungkinan, yaitu : 0 siswa putri + 4 siswa putra : 1 siswa putri + 3siswa putra : 2 siswa putri + 2siswa putra : Sehingga banyaknya : n(A) = 5 + 50 + 100 = 155 Sedangkan : S = banyaknya cara membentuk panitia beranggotakan 4 orang dari 10 orang adalah : Jadi, peluangnya adalah :

Ingat !

$begin mathsize 12px style C presubscript n subscript r space equals space fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial space r factorial end fraction end style$

A = banyaknya cara membentuk panitia beranggotakan 4 orang dan paling banyak 2 siswa putri.

Ada 3 kemungkinan, yaitu :

0 siswa putri + 4 siswa putra : $size 12px C presubscript size 12px 5 subscript size 12px 0 size 12px space size 12px. size 12px space size 12px C presubscript size 12px 5 subscript size 12px 4 size 12px space size 12px equals size 12px space fraction numerator size 12px 5 size 12px factorial over denominator size 12px left parenthesis size 12px 5 size 12px minus size 12px 0 size 12px right parenthesis size 12px factorial size 12px. size 12px space size 12px 0 size 12px factorial end fraction size 12px space size 12px. size 12px space fraction numerator size 12px 5 size 12px factorial over denominator size 12px left parenthesis size 12px 5 size 12px minus size 12px 4 size 12px right parenthesis size 12px factorial size 12px. size 12px space size 12px 4 size 12px factorial end fraction size 12px space size 12px equals size 12px space size 12px 1 size 12px. size 12px 5 size 12px space size 12px equals size 12px space size 12px 5$

1 siswa putri + 3 siswa putra : $size 12px C presubscript size 12px 5 subscript 1 size 12px space size 12px. size 12px space size 12px C presubscript size 12px 5 subscript 3 size 12px space size 12px equals size 12px space fraction numerator size 12px 5 size 12px factorial over denominator size 12px left parenthesis size 12px 5 size 12px minus size 12px 1 size 12px right parenthesis size 12px factorial size 12px. size 12px space size 12px 1 size 12px factorial end fraction size 12px space size 12px. size 12px space fraction numerator size 12px 5 size 12px factorial over denominator size 12px left parenthesis size 12px 5 size 12px minus size 12px 3 size 12px right parenthesis size 12px factorial size 12px. size 12px space size 12px 3 size 12px factorial end fraction size 12px space size 12px equals size 12px space size 12px 5 size 12px. size 12px 10 size 12px space size 12px equals size 12px space size 12px 50$

2 siswa putri + 2 siswa putra : $size 12px C presubscript size 12px 5 subscript 2 size 12px space size 12px. size 12px space size 12px C presubscript size 12px 5 subscript 2 size 12px space size 12px equals size 12px space fraction numerator size 12px 5 size 12px factorial over denominator size 12px left parenthesis size 12px 5 size 12px minus size 12px 2 size 12px right parenthesis size 12px factorial size 12px. size 12px space size 12px 2 size 12px factorial end fraction size 12px space size 12px. size 12px space fraction numerator size 12px 5 size 12px factorial over denominator size 12px left parenthesis size 12px 5 size 12px minus size 12px 2 size 12px right parenthesis size 12px factorial size 12px. size 12px space size 12px 2 size 12px factorial end fraction size 12px space size 12px equals size 12px space size 12px 10 size 12px. size 12px 10 size 12px space size 12px equals size 12px space size 12px 100$

Sehingga banyaknya : n(A) = 5 + 50 + 100 = 155

Sedangkan :

S = banyaknya cara membentuk panitia beranggotakan 4 orang dari 10 orang adalah :

$size 12px n size 12px left parenthesis size 12px S size 12px right parenthesis size 12px space size 12px equals size 12px space size 12px C presubscript 10 subscript size 12px 4 size 12px space size 12px equals size 12px space fraction numerator size 12px 10 size 12px factorial over denominator size 12px left parenthesis size 12px 10 size 12px minus size 12px 4 size 12px right parenthesis size 12px factorial size 12px. size 12px space size 12px 4 size 12px factorial end fraction size 12px equals size 12px space fraction numerator size 12px 10 size 12px. size 12px 9 size 12px. size 12px 8 size 12px. size 12px 7 size 12px. size 12px 6 size 12px factorial over denominator size 12px 6 size 12px factorial size 12px space size 12px. size 12px space size 12px 4 size 12px. size 12px 3 size 12px. size 12px 2 size 12px. size 12px 1 end fraction size 12px space size 12px equals size 12px space size 12px 210$

Jadi, peluangnya adalah :

$begin mathsize 12px style P left parenthesis A right parenthesis space equals space fraction numerator n left parenthesis A right parenthesis over denominator n left parenthesis S right parenthesis end fraction equals 155 over 210 equals 31 over 42 end style$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

SMA X memiliki 6 kelas dengan banyak siswa pada setiap kelas adalah 16 pria dan 16 wanita. Jika untuk kepengurusan OSIS dipilih satu orang dari setiap kelas, maka peluang 2 orang wanita yang menjadi p...

0.0

Jawaban terverifikasi

Banyak siswa laki-laki 10 orang dan siswa perempuan 5 orang. Banyaknya cara untuk membentuk panitia yang beranggotakan 10 orang dan terdiri atas paling sedikit 2 orang perempuan dan paling banyak 4 or...

3.8

Jawaban terverifikasi

Sebuah kotak berisi 6 bola merah, 3 bola biru, dan 3 bola kuning. Dari dalam kotak, diambil 3 bola sekaligus secara acak. Peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola biru adalah…

0.0

Jawaban terverifikasi

Seorang wanita akan mengundang 6 dari 14 teman dekatnya Dalam berapa cara dia dapat mengundang bila empat diantaranya temannya sudah menikah dan tidak akan datang terpisah?

0.0

Jawaban terverifikasi

Kotak A berisi 2 bola merah dan 3 bola putih. Kotak B berisi 5 bola hijau dan 3 bola biru. Dari masing-masing kotak diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 2 bola putih dari kotak A ...

3.0

Jawaban terverifikasi