Pertanyaan

Banyak siswa laki-laki 10 orang dan siswa perempuan 5 orang. Banyaknya cara untuk membentuk panitia yang beranggotakan 10 orang dan terdiri atas paling sedikit 2 orang perempuan dan paling banyak 4 orang perempuan adalah .... (SNMPTN 2011)

Banyak siswa laki-laki 10 orang dan siswa perempuan 5 orang. Banyaknya cara untuk membentuk panitia yang beranggotakan 10 orang dan terdiri atas paling sedikit 2 orang perempuan dan paling banyak 4 orang perempuan adalah .... (SNMPTN 2011)

4800
3150
2700
2300
2250

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Rahayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat ! Banyaknya cara membentuk panitia yang beranggotakan 10 orang, dengan paling sedikit 2 orang perempuan dan paling banyak 4 orang perempuan. Ada 3 kemungkinan, yaitu : 2 orang perempuan + 8 orang laki-laki : 3 orang perempuan + 7 orang laki-laki : 4 orang perempuan + 6 orang laki-laki : Sehingga banyaknya cara memilih adalah = (2P dan 8L) + (3P dan 7 L) + (4P dan 6L) =450 + 1200 + 1050 = 2700

Ingat !

$begin mathsize 12px style C presubscript n subscript r space equals space fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n space minus r right parenthesis factorial space r factorial end fraction end style$

Banyaknya cara membentuk panitia yang beranggotakan 10 orang, dengan paling sedikit 2 orang perempuan dan paling banyak 4 orang perempuan. Ada 3 kemungkinan, yaitu :

2 orang perempuan + 8 orang laki-laki : $begin mathsize 12px style C presubscript 5 subscript 2 space. space C presubscript 10 subscript 8 space equals space fraction numerator 5 factorial over denominator left parenthesis 5 minus 2 right parenthesis factorial space. space 2 factorial end fraction space. space fraction numerator 10 factorial over denominator left parenthesis 10 minus 8 right parenthesis factorial space. space 8 factorial end fraction equals 450 end style$

3 orang perempuan + 7 orang laki-laki : $begin mathsize 12px style C presubscript 5 subscript 3 space. space C presubscript 10 subscript 7 space equals space fraction numerator 5 factorial over denominator left parenthesis 5 minus 3 right parenthesis factorial space. space 3 factorial end fraction space. space fraction numerator 10 factorial over denominator left parenthesis 10 minus 7 right parenthesis factorial space. space 7 factorial end fraction equals 1200 end style$

4 orang perempuan + 6 orang laki-laki : $begin mathsize 12px style C presubscript 5 subscript 4 space. space C presubscript 10 subscript 6 space equals space fraction numerator 5 factorial over denominator left parenthesis 5 minus 4 right parenthesis factorial space. space 4 factorial end fraction space. space fraction numerator 10 factorial over denominator left parenthesis 10 minus 6 right parenthesis factorial space. space 6 factorial end fraction equals 1050 end style$

Sehingga banyaknya cara memilih adalah = (2P dan 8L) + (3P dan 7 L) + (4P dan 6L)

= 450 + 1200 + 1050

= 2700

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.8 (6 rating)

Pertanyaan serupa

SMA X memiliki 6 kelas dengan banyak siswa pada setiap kelas adalah 16 pria dan 16 wanita. Jika untuk kepengurusan OSIS dipilih satu orang dari setiap kelas, maka peluang 2 orang wanita yang menjadi p...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kotak berisi 6 bola merah, 3 bola biru, dan 3 bola kuning. Dari dalam kotak, diambil 3 bola sekaligus secara acak. Peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola biru adalah…

0.0

Jawaban terverifikasi

Sejumlah siswa atas 5 putra dan 5 putri membentuk panitia yang terdiri atas 4 orang siswa. Peluang panitia tersebut memuat paling banyak 2 siswa putri adalah .... (SNMPTN 2010)

0.0

Jawaban terverifikasi

Seorang wanita akan mengundang 6 dari 14 teman dekatnya Dalam berapa cara dia dapat mengundang bila empat diantaranya temannya sudah menikah dan tidak akan datang terpisah?

0.0

Jawaban terverifikasi

Kotak A berisi 2 bola merah dan 3 bola putih. Kotak B berisi 5 bola hijau dan 3 bola biru. Dari masing-masing kotak diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 2 bola putih dari kotak A ...

3.0

Jawaban terverifikasi