Iklan

Iklan

Pertanyaan

Segitiga siku-siku mananakah yang luasnya paling besar apabila jumlah sisi-sisi siku-sikunya 25 cm? Tentukan luas maksimum segitiga tersebut?

Segitiga siku-siku mananakah yang luasnya paling besar apabila jumlah sisi-sisi siku-sikunya 25 cm? Tentukan luas maksimum segitiga tersebut? space 

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

segitiga yang luasnya paling besar adalah segitiga siku-siku sama kaki dengan sisi 12,5 cm dan luas maksimum dari segitiga tersebut adalah 78,125 cm 2 .

segitiga yang luasnya paling besar adalah segitiga siku-siku sama kaki dengan sisi 12,5 cm dan luas maksimum dari segitiga tersebut adalah 78,125 cm2.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Diketahui misalnya segitiga siku-siku mempunyai sisi-sisi dan dan mempunyai jumlah 25. Luas dari segitiga dirumuskan: berdasarkan persamaan L = 2 25 ​ x − 2 1 ​ x 2 diperoleh: a = − 2 1 ​ , b = 2 25 ​ , c = 0 Sisi dari segitiga siku-siku yang menghasilkan luas segitiga maksimum adalah: Dan luas maksimum dari segitiga tersebut adalah: Jadi, segitiga yang luasnya paling besar adalah segitiga siku-siku sama kaki dengan sisi 12,5 cm dan luas maksimum dari segitiga tersebut adalah 78,125 cm 2 .

Diketahui misalnya segitiga siku-siku mempunyai sisi-sisi x dan y dan mempunyai jumlah 25.


 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 25 row y equals cell 25 minus x end cell end table


Luas dari segitiga dirumuskan:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 1 half times x times y end cell row blank equals cell 1 half times x times open parentheses 25 minus x close parentheses end cell row blank equals cell 25 over 2 x minus 1 half x squared end cell end table

berdasarkan persamaan  diperoleh:


Sisi dari segitiga siku-siku yang menghasilkan luas segitiga maksimum adalah:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript s end cell equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator begin display style 25 over 2 end style over denominator 2 times open parentheses negative begin display style 1 half end style close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 25 over 2 end cell row blank equals cell 12 comma 5 space cm end cell end table


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 25 minus x end cell row blank equals cell 25 minus 12 comma 5 end cell row blank equals cell 12 comma 5 space cm end cell end table


Dan luas maksimum dari segitiga tersebut adalah:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript m a k s end subscript end cell equals cell fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator negative 4 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses begin display style 25 over 2 end style close parentheses squared minus 4 times open parentheses negative begin display style 1 half end style close parentheses times 0 over denominator negative 4 times open parentheses negative 1 half close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 625 over 4 end style over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 625 over 8 end cell row blank equals cell 78 comma 125 space cm squared end cell end table


Jadi, segitiga yang luasnya paling besar adalah segitiga siku-siku sama kaki dengan sisi 12,5 cm dan luas maksimum dari segitiga tersebut adalah 78,125 cm2.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

21

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas hingga lintasannya membentuk suatu parabola. Tinggi lintasan perluru setelah t detik ditentukan oleh rumus h ( t ) = 30 t − 6 t 2 . Setelah berapa deti...

53

3.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia