Pertanyaan

Segitiga siku-siku mananakah yang luasnya paling besar apabila jumlah sisi-sisi siku-sikunya 25 cm? Tentukan luas maksimum segitiga tersebut?

Segitiga siku-siku mananakah yang luasnya paling besar apabila jumlah sisi-sisi siku-sikunya 25 cm? Tentukan luas maksimum segitiga tersebut? $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

segitiga yang luasnya paling besar adalah segitiga siku-siku sama kaki dengan sisi 12,5 cm dan luas maksimum dari segitiga tersebut adalah 78,125 cm 2 .

segitiga yang luasnya paling besar adalah segitiga siku-siku sama kaki dengan sisi 12,5 cm dan luas maksimum dari segitiga tersebut adalah 78,125 cm².

Pembahasan

Diketahui misalnya segitiga siku-siku mempunyai sisi-sisi dan dan mempunyai jumlah 25. Luas dari segitiga dirumuskan: berdasarkan persamaan L = 2 25 x − 2 1 x 2 diperoleh: a = − 2 1 , b = 2 25 , c = 0 Sisi dari segitiga siku-siku yang menghasilkan luas segitiga maksimum adalah: Dan luas maksimum dari segitiga tersebut adalah: Jadi, segitiga yang luasnya paling besar adalah segitiga siku-siku sama kaki dengan sisi 12,5 cm dan luas maksimum dari segitiga tersebut adalah 78,125 cm 2 .

Diketahui misalnya segitiga siku-siku mempunyai sisi-sisi dan dan mempunyai jumlah 25.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 25 row y equals cell 25 minus x end cell end table

Luas dari segitiga dirumuskan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 1 half times x times y end cell row blank equals cell 1 half times x times open parentheses 25 minus x close parentheses end cell row blank equals cell 25 over 2 x minus 1 half x squared end cell end table

berdasarkan persamaan $L = \frac{25}{2} x - \frac{1}{2} x^{2}$ diperoleh:

$a = - \frac{1}{2}, b = \frac{25}{2}, c = 0$

Sisi dari segitiga siku-siku yang menghasilkan luas segitiga maksimum adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript s end cell equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator begin display style 25 over 2 end style over denominator 2 times open parentheses negative begin display style 1 half end style close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 25 over 2 end cell row blank equals cell 12 comma 5 space cm end cell end table$

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 25 minus x end cell row blank equals cell 25 minus 12 comma 5 end cell row blank equals cell 12 comma 5 space cm end cell end table

Dan luas maksimum dari segitiga tersebut adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript m a k s end subscript end cell equals cell fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator negative 4 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses begin display style 25 over 2 end style close parentheses squared minus 4 times open parentheses negative begin display style 1 half end style close parentheses times 0 over denominator negative 4 times open parentheses negative 1 half close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 625 over 4 end style over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 625 over 8 end cell row blank equals cell 78 comma 125 space cm squared end cell end table$

Jadi, segitiga yang luasnya paling besar adalah segitiga siku-siku sama kaki dengan sisi 12,5 cm dan luas maksimum dari segitiga tersebut adalah 78,125 cm².

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika 2 x − y = 5 , hitunglah nilai minimum dari ( x 2 + y 2 ) .

4.0

Jawaban terverifikasi

Jika α dan β adalah akar-akar persamaan x 2 + n x + n = 0 , maka α 2 + β 2 mencapai minimum untuk n = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas hingga lintasannya membentuk suatu parabola. Tinggi lintasan perluru setelah t detik ditentukan oleh rumus h ( t ) = 30 t − 6 t 2 . Setelah berapa deti...

3.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan dua bilangan yang jumlahnya 16 dan hasil kalinya maksimum.

5.0

Jawaban terverifikasi

Melalui uji coba selama 15 menit, reaksi suatu obat (dalam t menit) setelah disuntikkan dinyatakan sebagai bilangan tak negatif yang sama dengan 20 t − t 2 . Reaksi maksimum obat terjadi ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS