Pertanyaan

Segitiga ABD siku-siku di B. Titik C pada BD sehingga CD = 3 dan BC = 2 .Jika AB = 1 dan ∠ CAD = β , maka sin 2 β = .... (SBMPTN 2016)

Segitiga ABD siku-siku di B. Titik C pada BD sehingga $CD = 3$ dan $BC = 2$ . Jika $AB = 1$ dan $∠ CAD = β$ , maka $sin^{2} β =$ .... (SBMPTN 2016)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut! Dari gambar di atas, perhatikan bahwa Kemudian perhatikan segitiga ABC berikut! Dengan rumus Pythagoras, didapat Selanjutnya perhatikan segitiga ABD! Dengan rumus Pythagoras, didapat Oleh karena itu didapat Dengan demikian Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perhatikan gambar berikut!

Dari gambar di atas, perhatikan bahwa

Kemudian perhatikan segitiga ABC berikut!

Dengan rumus Pythagoras, didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AC equals cell square root of AB squared plus BC squared end root end cell row blank equals cell square root of 1 squared plus 2 squared end root end cell row blank equals cell square root of 1 plus 4 end root end cell row blank equals cell square root of 5 end cell end table end style

Selanjutnya perhatikan segitiga ABD!

Dengan rumus Pythagoras, didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AD equals cell square root of AB squared plus BD squared end root end cell row blank equals cell square root of 1 squared plus 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 1 plus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 26 end cell end table end style

Oleh karena itu didapat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row sinβ equals cell sin open parentheses straight gamma minus straight alpha close parentheses end cell row blank equals cell sinγ times cosα minus cosγ times sinα end cell row blank equals cell fraction numerator 5 over denominator square root of 26 end fraction times fraction numerator 1 over denominator square root of 5 end fraction minus fraction numerator 1 over denominator square root of 26 end fraction times fraction numerator 2 over denominator square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 over denominator square root of 130 end fraction minus fraction numerator 2 over denominator square root of 130 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator square root of 130 end fraction end cell end table end style$

Dengan demikian

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin squared straight beta end cell equals cell open parentheses fraction numerator 3 over denominator square root of 130 end fraction close parentheses squared end cell row blank equals cell 9 over 130 end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui sistem persamaan Dengan 0 < y < 2 π .Nilai sin x adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Banyaknya nilai x ketika 0 ≤ x ≤ 5 π yang memenuhi persamaan cos 3 x + cos 2 x − 4 cos 2 ( 2 x ) = 0 adalah .... (SBMPTN 2016)

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika x 1 dan x 2 adalah solusi dari cos x ⋅ sin 2 x 2 sin x ⋅ cos 2 x − 5 tan x + 5 = 0 ,maka tan ( x 1 + x 2 ) = .... (SBMPTN 2017)

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan segitiga ABC adalah segitiga siku-siku pada titik A. Jika panjang sisi di hadapan titik A, B, C berturut-turut adalah a , b , c , maka cos 2 B = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Segitiga ABD siku-siku di B. Titik C pada BD sehingga CD = 2 dan BC = 3. Jika AB = 3 dan ∠ CAD = α , maka tan 2 α = ....

0.0

Jawaban terverifikasi